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人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形达标测试
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这是一份人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形达标测试，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2. 如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90°，旋转三次得到如图乙所示的图形.在图丙中，四边形OABC绕O点每次旋转120°，旋转两次得到如图丁所示的图形.
甲 乙 丙 丁
在下列所示图形中，不能通过上述方式得到的是( )
A B C D
3. 下列函数图象中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
4. 如图所示，不是中心对称图形的是( )
A B C D
5. 图中，是中心对称图形的是( )
6. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( )
7. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则BB′的长为( )
A. 4 B. eq \f(\r(3),3)
C. eq \f(2\r(3),3) D. eq \f(4\r(3),3)
8.图 是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是( )
A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
9. 下面所列图形中是中心对称图形的为( )
10.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
①线段;②角;③等边三角形;④圆;⑤平行四边形;⑥矩形.
A.③④⑥B.①③⑥
C.④⑤⑥D.①④⑥
11．桌上有四张扑克牌，在不论大小的情况下哪一张与众不同（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12.宋体的汉字“王、中、田”等都是中心对称图形,再写出三个这样的汉字有: .
13. 在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 .(只要填写一种情况)
14．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE＝3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF＝________，四边形EDCF的面积为________．
15．如图，三个边长为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是________．
16．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有___种．
三、解答题
17.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是什么？
答案：平行四边形的对称中心是对角线的交点.
18. 图①、图②均为7×6的正方形网格,点A,B,C在格点(小正方形的顶点)上.
(1)在图①中确定格点D,并画出一个以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形.
(2)在图②中确定格点E,并画出一个以A,B,C,E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.
19. 如图所示，观察图案并回答下列问题：
(1)图案是不是轴对称图形？如果是，图案有几条对称轴？
(2)图案是不是中心对称图形？如果是，找出对称中心.
(3)图案绕中心旋转多少度能和原来的图案重合？
20. 如图，有一块正方形的土地，要修两条笔直的公路，使得公路把这片土地分成面积相等的四部分，若公路的宽忽略不计，请设计三种不同的方案，画图并简述步骤.
21. 在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°.
（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）;
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（ ）;
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（ ）.
（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是_________（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形.
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件
①是轴对称图形，但不是中心对称图形：_____________________________；
②既是轴对称图形，又是中心对称图形：_____________________________.
22. 如图，在一平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井，现张大爷要在菜地上修一条笔直的小路将菜地面积两等分以播种不同蔬菜，且要使水井在小路上，利用它对两地浇水．请你帮助张大爷画出小路修建的位置．
23． 如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
(1)作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
(2)作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
(3)作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
答案
1. C
2. D
3. A
4. C
5. A
6. B
7. D
8. B
9. C
10. D
11． D
12. 口,一,十(答案不唯一)
13. AD＝CB(答案不唯一)
14． 3 cm，15 cm2
15． 2
16． 4
17. 平行四边形的对称中心是对角线的交点.
18. (1)有以下答案供参考:
(2)有以下答案供参考:
19. 解：(1)是轴对称图形，共有6条对称轴.
(2)是中心对称图形，对称中心为中心圆的圆心.
(3)旋转60°或60°的整数倍，图案与原图案重合.
20. 解：图略.方案一：沿正方形的两条对角线所在的直线修公路，可把正方形土地分成面积相等的四部分；方案二：沿正方形相邻两边的垂直平分线修公路，可把正方形土地分成面积相等的四部分；方案三：沿过正方形的中心且互相垂直的两条直线修公路，可把正方形土地分成面积相等的四部分.
21. （1）①假 ②真 （2）① ③ （3）①正五边形 ②正十边形
22. 解：作图如下：
23． 解：
一、选择题
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2. 如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90°，旋转三次得到如图乙所示的图形.在图丙中，四边形OABC绕O点每次旋转120°，旋转两次得到如图丁所示的图形.
甲 乙 丙 丁
在下列所示图形中，不能通过上述方式得到的是( )
A B C D
3. 下列函数图象中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
4. 如图所示，不是中心对称图形的是( )
A B C D
5. 图中，是中心对称图形的是( )
6. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( )
7. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则BB′的长为( )
A. 4 B. eq \f(\r(3),3)
C. eq \f(2\r(3),3) D. eq \f(4\r(3),3)
8.图 是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是( )
A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
9. 下面所列图形中是中心对称图形的为( )
10.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
①线段;②角;③等边三角形;④圆;⑤平行四边形;⑥矩形.
A.③④⑥B.①③⑥
C.④⑤⑥D.①④⑥
11．桌上有四张扑克牌，在不论大小的情况下哪一张与众不同（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12.宋体的汉字“王、中、田”等都是中心对称图形,再写出三个这样的汉字有: .
13. 在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 .(只要填写一种情况)
14．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE＝3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF＝________，四边形EDCF的面积为________．
15．如图，三个边长为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是________．
16．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有___种．
三、解答题
17.平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是什么？
答案：平行四边形的对称中心是对角线的交点.
18. 图①、图②均为7×6的正方形网格,点A,B,C在格点(小正方形的顶点)上.
(1)在图①中确定格点D,并画出一个以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形.
(2)在图②中确定格点E,并画出一个以A,B,C,E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.
19. 如图所示，观察图案并回答下列问题：
(1)图案是不是轴对称图形？如果是，图案有几条对称轴？
(2)图案是不是中心对称图形？如果是，找出对称中心.
(3)图案绕中心旋转多少度能和原来的图案重合？
20. 如图，有一块正方形的土地，要修两条笔直的公路，使得公路把这片土地分成面积相等的四部分，若公路的宽忽略不计，请设计三种不同的方案，画图并简述步骤.
21. 在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°.
（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）;
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（ ）;
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（ ）.
（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是_________（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形.
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件
①是轴对称图形，但不是中心对称图形：_____________________________；
②既是轴对称图形，又是中心对称图形：_____________________________.
22. 如图，在一平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井，现张大爷要在菜地上修一条笔直的小路将菜地面积两等分以播种不同蔬菜，且要使水井在小路上，利用它对两地浇水．请你帮助张大爷画出小路修建的位置．
23． 如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
(1)作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
(2)作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
(3)作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
答案
1. C
2. D
3. A
4. C
5. A
6. B
7. D
8. B
9. C
10. D
11． D
12. 口,一,十(答案不唯一)
13. AD＝CB(答案不唯一)
14． 3 cm，15 cm2
15． 2
16． 4
17. 平行四边形的对称中心是对角线的交点.
18. (1)有以下答案供参考:
(2)有以下答案供参考:
19. 解：(1)是轴对称图形，共有6条对称轴.
(2)是中心对称图形，对称中心为中心圆的圆心.
(3)旋转60°或60°的整数倍，图案与原图案重合.
20. 解：图略.方案一：沿正方形的两条对角线所在的直线修公路，可把正方形土地分成面积相等的四部分；方案二：沿正方形相邻两边的垂直平分线修公路，可把正方形土地分成面积相等的四部分；方案三：沿过正方形的中心且互相垂直的两条直线修公路，可把正方形土地分成面积相等的四部分.
21. （1）①假 ②真 （2）① ③ （3）①正五边形 ②正十边形
22. 解：作图如下：
23． 解：
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