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初中数学23.2.2 中心对称图形达标测试
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这是一份初中数学23.2.2 中心对称图形达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2．如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有( )
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
3．如图，点A，B，C的坐标分别为(0，－1)，(0，2)，(3，0)．从下面四个点M(3，3)，N(3，－3)，P(－3，0)，Q(－3，1)中选择一个点，若以点A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是( )
A．M B．N C．P D．Q
4．在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )
5. 下列图形中是中心对称图形的有( )
正三角形 平行四边形 正五边形 正六边形
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
6. 图 中不是中心对称图形的是( )
7. 在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形、圆这六种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
A．4种 B．3种
C．2种 D．1种
8. 如图，已知□ABCD的对角线BD＝4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为( )
A. 4πcm B. 3πcm
C. 2πcm D. πcm
9. 图 中，不是中心对称图形的是( )
10. 图 图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
11.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC( )
A.是中心对称图形,不是轴对称图形
B.是轴对称图形,不是中心对称图形
C.既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.以上都不正确
12．下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
13．如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形．若点的坐标是(1，3)，则点和点的坐标分别为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
14. 汉字“一、中、王、木”它们都是 图形，其中 几个字可看成中心对称图形.
15.从数学对称的角度看,下面的几组大写英文字母(1)A N E G.(2)K B X M.(3)X I H O.(4)Z D W H,不同于另外三组的一组是 ;这一组英文字母的特点是 .
16. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 .
17．在方格纸中，选择有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_______.
18. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB＝3，BC＝4，那么阴影部分的面积为____.
三、解答题
19. 已知:如图,平行四边形ABCD及△ADE.
求作:点F,使多边形ABFCDE为中心对称图形,并说明理由.
20. 请你在图的正方形格纸中,画出线段AB关于点O成中心对称的图形.
21. 已知一个四边形ABCD的四条边的长顺次为a，b，c，d，且a2＋ab－ac－bc＝0，b2＋bc－cd－bd＝0，试判断这个四边形是否是中心对称图形.
22． 如图，是某种标志的一部分，其对称中心是点A，请补全图形．
23. (1)在图(a)的方格纸中,选择标有序号的一个小正方形涂灰,使之与图中阴影部分构成中心对称图形,涂灰的小正方形的序号可以为 ;
(2)如图(b),在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C、O都是格点.作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1.
24． 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
(1)观察图①②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使补画后图①中的图形是轴对称图形，图②中的图形是中心对称图形；
(2)补画后，图①②中的图形是不是正方体的表面展开图：(填“是”或“不是”)
答案
1. C
2． C
3． C
4． C
5. B
6. B
7. A
8. C
9. B
10. C
11. C
12． A
13． C
14. 轴对称 一、中、王
15. (3) 既是中心对称图形又是轴对称图形
16. ②
17． ②
18. 3
三、解答题
19. 如图所示:(1)连接AC,BD交于点O.
(2)连接EO并延长到F,使OF=OE.
(3)连接CF,BF,则点F即为所求.
理由如下:因为四边形ABCD为平行四边形,所以点A与C,点B与点D均关于点O对称,又由作图可知点E与点F也关于点O对称,所以图形ABFCDE为中心对称图形.
20. 连结AO且延长至A′使AO=A′O,同理可得BO=BO′,连结A′B′即可.
21. 解：是中心对称图形.理由如下：∵a2＋ab－ac－bc＝0，∴a(a＋b)－c(a＋b)＝0，∴(a＋b)(a－c)＝0，∵a>0，b>0，∴a＋b≠0，∴a－c＝0，∴a＝c.同理，由b2＋bc－bd－cd＝0，可b＝d.由此可知四边形ABCD是平行四边形，∴这个四边形是中心对称图形.
22． 解：作图如下：
23. 解：(1)①④.
(2)如图,△A1B1C1即为所求.
24． 解：(1)如图
(2) 答：①中的图形不是(图①－1)或是(图①－2)，②中的图形是．
一、选择题
1. 图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2．如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有( )
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
3．如图，点A，B，C的坐标分别为(0，－1)，(0，2)，(3，0)．从下面四个点M(3，3)，N(3，－3)，P(－3，0)，Q(－3，1)中选择一个点，若以点A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是( )
A．M B．N C．P D．Q
4．在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )
5. 下列图形中是中心对称图形的有( )
正三角形 平行四边形 正五边形 正六边形
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
6. 图 中不是中心对称图形的是( )
7. 在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形、圆这六种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
A．4种 B．3种
C．2种 D．1种
8. 如图，已知□ABCD的对角线BD＝4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为( )
A. 4πcm B. 3πcm
C. 2πcm D. πcm
9. 图 中，不是中心对称图形的是( )
10. 图 图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
11.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC( )
A.是中心对称图形,不是轴对称图形
B.是轴对称图形,不是中心对称图形
C.既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.以上都不正确
12．下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
13．如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形．若点的坐标是(1，3)，则点和点的坐标分别为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
14. 汉字“一、中、王、木”它们都是 图形，其中 几个字可看成中心对称图形.
15.从数学对称的角度看,下面的几组大写英文字母(1)A N E G.(2)K B X M.(3)X I H O.(4)Z D W H,不同于另外三组的一组是 ;这一组英文字母的特点是 .
16. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 .
17．在方格纸中，选择有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_______.
18. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB＝3，BC＝4，那么阴影部分的面积为____.
三、解答题
19. 已知:如图,平行四边形ABCD及△ADE.
求作:点F,使多边形ABFCDE为中心对称图形,并说明理由.
20. 请你在图的正方形格纸中,画出线段AB关于点O成中心对称的图形.
21. 已知一个四边形ABCD的四条边的长顺次为a，b，c，d，且a2＋ab－ac－bc＝0，b2＋bc－cd－bd＝0，试判断这个四边形是否是中心对称图形.
22． 如图，是某种标志的一部分，其对称中心是点A，请补全图形．
23. (1)在图(a)的方格纸中,选择标有序号的一个小正方形涂灰,使之与图中阴影部分构成中心对称图形,涂灰的小正方形的序号可以为 ;
(2)如图(b),在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C、O都是格点.作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1.
24． 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
(1)观察图①②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使补画后图①中的图形是轴对称图形，图②中的图形是中心对称图形；
(2)补画后，图①②中的图形是不是正方体的表面展开图：(填“是”或“不是”)
答案
1. C
2． C
3． C
4． C
5. B
6. B
7. A
8. C
9. B
10. C
11. C
12． A
13． C
14. 轴对称 一、中、王
15. (3) 既是中心对称图形又是轴对称图形
16. ②
17． ②
18. 3
三、解答题
19. 如图所示:(1)连接AC,BD交于点O.
(2)连接EO并延长到F,使OF=OE.
(3)连接CF,BF,则点F即为所求.
理由如下:因为四边形ABCD为平行四边形,所以点A与C,点B与点D均关于点O对称,又由作图可知点E与点F也关于点O对称,所以图形ABFCDE为中心对称图形.
20. 连结AO且延长至A′使AO=A′O,同理可得BO=BO′,连结A′B′即可.
21. 解：是中心对称图形.理由如下：∵a2＋ab－ac－bc＝0，∴a(a＋b)－c(a＋b)＝0，∴(a＋b)(a－c)＝0，∵a>0，b>0，∴a＋b≠0，∴a－c＝0，∴a＝c.同理，由b2＋bc－bd－cd＝0，可b＝d.由此可知四边形ABCD是平行四边形，∴这个四边形是中心对称图形.
22． 解：作图如下：
23. 解：(1)①④.
(2)如图,△A1B1C1即为所求.
24． 解：(1)如图
(2) 答：①中的图形不是(图①－1)或是(图①－2)，②中的图形是．
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