人教版第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标课时作业

这是一份人教版第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

随堂练习


一、选择题


1. 直角坐标系中,点P的坐标为(a+5,a-5),则P点关于原点的对称点P'不可能在的象限是( )


A.第一象限 B.第二象限


C.第三象限 D.第四象限


2. 已知点A(m，2)与点A′(6，n)关于坐标原点对称，则实数m，n的值是( )


A. m＝6，n＝2 B. m＝－6，n＝2


C. m＝6，n＝－2 D. m＝－6，n＝－2


3．如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( )


A．(－a，－b) B．(－a，－b－1)


C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b＋2)





4．在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是( )


A．(3，－5) B．(－3，5)


C．(3，5) D．(－3，－5)


5. 点(-2,5)关于坐标原点对称的点的坐标是( )


A.(2,-5) B.(-2,-5)


C.(2,5) D.(5,-2)


6. 若点P(－1－2a，2a－4)关于原点对称的点是第一象限内的点，则a的整数解有( )


A. 1个 B. 2个


C. 3个 D. 4个


7. 如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为( )


A．(2，2) B．(2，－2)


C．(2，5) D．(－2，5)





8.若点P(x,-6)与点Q(y,6)关于原点对称,则x+y等于( )


A.6 B.-6


C.0 D.26


9. 在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…则点P2 018的坐标是( )


A．(0，0) B．(0，2)


C．(2，－4) D．(－4，2)


二、填空题


10. 已知点M(－eq \f(1,2)，3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是 .


11.若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)关于原点对称的点的坐标为 .


12. 若△ABC的三边为a，b，c，且A(|c－6|，1)与B(eq \r(b－4)，－1)关于原点对称，|a－4|＝2，则△ABC的形状是 三角形.


13. 在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a＋b，a＋2b)关于原点对称，则a－b的值为____．


14.在平面直角坐标系xOy中,如果有点P(-1,2)与点Q(1,-2),那么:①点P与点Q关于x轴对称;②点P与点Q关于y轴对称;③点P与点Q关于原点对称;④点P与点Q都在y=-2x的图象上.前面的四种描述正确的是 .(填序号)


15．已知点P(2x，y2＋4)与点Q(x2＋1，－4y)关于原点对称，则(x＋y)y的值是_______.


三、解答题


16. 已知点(2x，y2＋4)与点(x2＋1，－4y)关于坐标原点对称，试求x＋y的值.





17.如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).


(1)求对称中心的坐标;


(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.








18． 在平面直角坐标系中，已知点A(－3，1)，B(－2，0)，C(0，1)，请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．











19. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：


(1)将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；


(2)若点M是△ABC内一点，其坐标为(a，b)，点M在△A1B1C1内的对应点为M1，则点M1的坐标为(a，b－5)；


(3)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2.








20． 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．


(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；


(2)请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；


(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．























答案


1. D


2. D


3． A


4． C


5. A


6. B


7. A


8. C


9. D


10. m<0


11. (1,-1)


12. 等腰


13. 1


14. ③④


15． 1


16. 解：∵点(2x，y2＋4)与点(x2＋1，－4y)关于坐标原点对称，∴解得∴x＋y＝－1＋2＝1，即x＋y的值是1.


17. (1)根据中心对称的性质,可得对称中心是D1D的中点,


∵D1,D的坐标分别是(0,3),(0,2),


∴对称中心的坐标是(0,2.5).


(2)∵A,D的坐标分别是(0,4),(0,2),


∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是4-2=2,


∴B,C的坐标分别是(-2,4),(-2,2).


∵A1D1=2,D1的坐标是(0,3),


∴A1的坐标是(0,1),


∴B1,C1的坐标分别是(2,1),(2,3).


综上,可得顶点B,C,B1,C1的坐标分别是(-2,4),(-2,2),(2,1),(2,3).


18． 解：如图所示：





19. 解：(1)如图所示△A1B1C1即为所求


(2)∵点M是△ABC内一点，其坐标为(a，b)，点M在△A1B1C1内的对应点为M1，


∴点M1的坐标为(a，b－5)；故答案为(a，b－5)


(3)如图所示△A2B2C2即为所求





20． 解：(1)图略，A，B，C向左平移5个单位长度后的坐标分别为


(－4，1)，(－1，2)，(－2，4)，连接这三个点，得△A1B1C1


(2)图略，A，B，C关于原点的对称点的坐标分别为


(－1，－1)，(－4，－2)，(－3，－4)，连接这三个点，得△A2B2C2


(3)图略，P(2，0)．作点A关于x轴的对称点A′，


连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点