人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课后作业题

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课后作业题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
三角形全等的判定同步练习


一、选择题


如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )











A. 120°B. 125°C. 127°D. 104°


下列语句中不正确的是( )


A. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等


B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等


C. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等


D. 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等


如图，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为点A，B，BD=AC.根据这些条件不能推出的结论是( )


A. AD//BCB. AD=BCC. AC平分∠DABD. ∠C=∠D


在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件( )．


A. AB=EDB. AB=FDC. AC=FDD. ∠A=∠F


如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≅△AFO的依据是( )





A. HLB. AASC. SSSD. ASA


如图，AE=DF，EC=BF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( )








A. AB=CDB. EC//BFC. ∠A=∠DD. AB=BC


根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是( )


A. AB=3，BC=4，CA=8


B. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4


C. AB=4，BC=3，∠A=30°


D. ∠C=90°，AB=6


如图，已知AB//CF，E为DF的中点．若AB=12cm，CF=7cm，FE=4.5cm，则BD=( )





A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 4.5cm


如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知AB=DE，AC=DF，添加下列条件还不能判定△ABC≌△DEF的是( )


A. ∠ABC=∠DEFB. ∠A=∠D


C. BE=CFD. BC=EF


如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )


A. AASB. ASAC. SSSD. SAS


如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( )


A. 相等B. 不相等C. 互余或相等D. 互补或相等


如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°.直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=12S△ABC；④EF=AP.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有 ( )


A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个


二、填空题


如图，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OD=OB，则AD与BC的位置关系为_________．








如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°，∠AOB=110°，则∠D= ______ 度．








如图，△ABC中，DE，AD分别是AC，BC边上的高线，相交于点H，∠ABE=45°，∠CBE=∠BAD，BD=22，则AH=______．











如图，在直角△ABC和直角△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，∠A=∠D，若AB=DB=5，BE=3，则CD的长为______．





三、解答题


已知，如图：AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC.求证：ED⊥AC．



































如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2.求证：△ABC≌△ADE．


























如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB


求证：AE=CE．

















如图，在△ABC和△CED中，AB//CD，AB=CE，AC=CD.求证：∠B=∠E．
































答案和解析


1.【答案】C


【解答】


解：∵在△ABC和△ADC中


AB=ADAC=ACBC=CD


∴△ABC≌△ADC(SSS)，


∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=12∠BAD=12×46°=23°，


∴∠ACD=180°−∠D−∠DAC=180°−30°−23°=127°，


故选C．


2.【答案】C





【解析】解：A、∵直角三角形的斜边和一锐角对应相等，所以另一锐角必然相等，∴符合ASA定理，故本选项正确；


B、两边对应相等的两个直角三角形全等，若是两条直角边，可以根据SAS判定全等，若是直角边与斜边，可根据HL判定全等．故本选项正确；


C、有两个锐角相等的两个直角三角形相似，故本选项错误；


D、有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形符合ASA定理，可判定相等，故本选项正确．


3.【答案】C





【解析】


【分析】


【解答】


解：∵DA⊥AB，CB⊥AB，


∴∠DAB=∠CBA=90°，


∴AD//BC，故A正确，


在△DAB和△CBA中，


BD=ACAB=BA∠DAB=∠CBA，


∴△DAB≌△CBA，


∴∠D=∠C，AD=BC，故B、D正确，


4.【答案】C





【解答】


解：如图所示：





由题意得，∠C=∠D，∠B=∠E，


要判断两三角形全等，还需要AC=FD.即可利用AAS证明全等．


故选C．


5.【答案】A


【解析】解：∵OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠AEO=∠AFO=90°，


又∵OE=OF，AO为公共边，∴△AEO≅△AFO(HL)．


6.【答案】A


【解析】解：添加AB=CD时，可得AC=DB，


在△AEC和△DFB中，


AE=DFAC=BDEC=BF，


∴△AEC≌△DFB(SSS)，


而添加EC//BF或∠A=∠D或AB=BC时，不能判定△EAC≌△FDB．


7.【答案】B


【解析】解：A、错误．∵3+4