人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试课堂检测
展开一.选择题
1.已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,且a+b<0,有以下结论:
①b<0;②a﹣b<0;③b<﹣a<a<﹣b;④|a|<|b|,
其中结论正确的个数是( )
A.4个B.2个C.3个D.1个
2.若x的相反数是﹣3,|y|=5,则x+y的值为( )
A.﹣8B.2C.﹣8或2D.8或﹣2
3.一天早晨的气温是﹣3℃,中午上升到15℃,则这天中午比早晨的气温上升了( )
A.15°CB.18℃C.﹣3℃D.﹣18℃
4.绝对值小于5的所有整数的和为( )
A.0B.﹣8C.10D.20
二.填空题
5.|(﹣3)﹣5|的值为 .
6.若|a|=2,|b|=3,且|a﹣b|=b﹣a,则a+b= .
7.已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x+y= .
8.若|a|=8,|b|=5,且a+b>0,那么a﹣b= .
三.解答题
9.夜来南风起,小麦覆陇黄.今年夏天,小鹏家的麦田喜获丰收,某天收割的10袋小麦,称后纪录如下(单位:千克):
91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1
在没带计算器的情况下,小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克.
(1)小鹏通过观察发现,如果以90千克为标准,把超出的千克数记为正,不足的千克数记为负,则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值,请你依次写出小鹏得到的这10个差值.
(2)请利用(1)中的差值,求这10袋小麦一共多少千克.
10.已知a﹣b=5且a>4,b<6,求|a﹣4|+|b﹣6|﹣5的值.
11.若|a|=2,b=﹣3,c是最大的负整数,求a+b﹣c的值.
12.如果|a﹣b|=1,|b+c|=1,|a+c|=2,求|a+b+2c|的值.
13.计算:
(1)﹣4﹣5+20﹣12
(2)﹣﹣+﹣.
14.如图,在图中填上恰当的数,使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0.
15.计算:(﹣1.5)+[2.5+(﹣7.5)+4.5+(﹣1)].
16.计算:12﹣[26﹣(﹣5)+(﹣23)].
17.计算:|﹣3.75|﹣(﹣5.25)﹣|﹣2.5|
18.计算:
(1)(﹣2)+(﹣1)
(2)(﹣45)+(+23)
(3)23+(﹣17)+(+7)+(﹣13)
(4)+(﹣)+(﹣)+(﹣)+
(5)(﹣2.6)+(﹣3.4)+(+2.3)+1.5+(﹣2.3)
(6)a﹣12与b+8互为相反数,求a与b的和.
参考答案
一.选择题
1. C.
2.D.
3. B.
4. A.
二.填空题
5. 8
6. 1或5.
7.﹣3或﹣7.
8. a﹣b的值为3或13.
三.解答题
9.解:(1)+1,+1,+1.5,﹣1,+1.2,+1.3,﹣1.3,﹣1.2,+1.8,+1.1;
(2)+1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1,
=5.4,
90×10+5.4=905.4(千克),
答:这10袋小麦一共905.4千克.
10.解:∵a﹣b=5且a>4,b<6,
∴|a﹣4|+|b﹣6|﹣5
=a﹣4+6﹣b﹣5
=a﹣b﹣3
=5﹣3
=2.
11.解:∵|a|=2,
∴a=±2;
∵c是最大的负整数,
∴c=﹣1.
当a=2时,a+b﹣c=2﹣3﹣(﹣1)=0;
当a=﹣2时,a+b﹣c=﹣2﹣3﹣(﹣1)=﹣4.
12.解:|a+c|=|a﹣b+b+c|=2,
∵|a﹣b|=1,|b+c|=1,
∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1,
①a﹣b=b+c=1时,a+c=2,
所以,|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3,
②a﹣b=b+c=﹣1时,a+c=﹣2,
所以,|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3,
故|a+b+2c|=3.
13.解:(1)原式=﹣21+20=﹣1;
(2)原式=﹣1﹣=﹣1.
14.解:根据题意得:
15.解:原式=﹣1.5﹣7.5﹣1+2.5+4.5,
=﹣10+7,
=﹣3.
16.解:原式=12﹣26+(﹣5)﹣(﹣23),
=12﹣26﹣5+23,
=35﹣31,
=4.
17.解:原式=3.75+5.25﹣2.5,
=9﹣2.5,
=6.5.
18.解:(1)(﹣2)+(﹣1)=﹣4
(2)(﹣45)+(+23)
=﹣45+23
=﹣22
(3)23+(﹣17)+(+7)+(﹣13)
=6+7﹣13
=0
(4)+(﹣)+(﹣)+(﹣)+
=(﹣)﹣(+)+
=0﹣1+
=﹣
(5)(﹣2.6)+(﹣3.4)+(+2.3)+1.5+(﹣2.3)
=﹣6+2.3﹣2.3+1.5
=﹣4.5
(6)∵a﹣12与b+8互为相反数,
∴(a﹣12)+(b+8)=0,
∴a+b=4.
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