九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程课时训练

这是一份九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程课时训练，共4页。试卷主要包含了1 一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．若方程（m﹣1）x2+x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）


A．m≠1B．m≠0


C．m≥0且m≠1D．m为任意实数


2．关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x＝3是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）


A．m＞1B．m≥1C．m≠1D．m≠0


3．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）


A．ax2﹣x+2＝0B．x2﹣2x﹣3＝0C．x2+D．5x2﹣y﹣3＝0


4．下列关于x的方程①ax2+bx+c＝0；②x2+﹣x﹣3＝0；④（x+1）2＝﹣1中，一元二次方程的个数是（ ）


A．1B．2C．3D．4


5．关于x的方程（a﹣1）x2+x+1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）


A．a≠1B．a＞﹣1且a≠1


C．a≥﹣1且a≠1D．a为任意实数


6．下列一元二次方程中常数项是0的是（ ）


A．x2﹣4x＝0B．2x2＝81C．x2﹣x＝1D．x＝4x2+6


7．对于方程3x2﹣x﹣2＝0，下列判断正确的是（ ）


A．一次项系数为1B．常数项是2


C．二次项系数是3x2D．一次项是﹣x


二．填空题


8．关于x的方程（k2﹣6k+12）x2＝3﹣（k2﹣9）x是一元二次方程的条件是k ．


9．若关于x的一元二次方程（a+）x2﹣（4a2﹣1）x+1＝0的一次项系数为0，则a的值为 ．


10．填表：


11．已知x2﹣x﹣2016＝0的一个根为m，则m2﹣m﹣2017的值为 ．


12．已知1是关于x的一元二次方程x2﹣x+k＝0的一个根，那么k＝ ．


三．解答题


13．关于x的方程（k2﹣1）x2+2（k﹣1）x+2k+2＝0，


（1）当k满足什么条件时，该方程是一元二次方程；


（2）当k满足什么条件时，该方程是一元一次方程．


14．分别根据下列条件，写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一般形式：


（1）a＝2，b＝3，c＝1；


（2），，．


15．（1）判断下列未知数的值是不是方程2x2+x﹣1＝0的根．


x1＝﹣1，x2＝1，x3＝．


（2）已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，求代数式m2﹣m的值．


16．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x﹣5m+4＝0有一根为2，求m．





参考答案


一．选择题


1． C．


2． C．


3． B．


4． B．


5． A．


6． A．


7． D．


二．填空题


8．为任何实数．


9． ．


10． x2﹣4x﹣3＝0，1，﹣4，﹣3；2x2＝0，2，0，0；x2﹣3＝0，，0，﹣3；3y2﹣14y+9＝0，3，﹣14，9．


11．﹣1．


12．0．


三．解答题


13．解：（1）∵关于x的方程（k2﹣1）x2+2（k﹣1）x+2k+2＝0是一元二次方程，


∴k2﹣1≠0，


∴k≠±1，


所以k≠±1时关于x的方程（k2﹣1）x2+2（k﹣1）x+2k+2＝0是一元二次方程；


（2）关于x的方程（k2﹣1）x2+2（k﹣1）x+2k+2＝0是一元一次方程，


∴k2﹣1＝0且k﹣1≠0，


∴k＝﹣1，


∴k＝﹣1时关于x的方程（k2﹣1）x2+2（k﹣1）x+2k+2＝0是一元一次方程．


14．解：（1）当a＝2，b＝3，c＝1时，一元二次方程是2x2+3x+1＝0；


，，时，一元二次方程是．


15．解：（1）当x1＝﹣1时，2x2+x﹣1＝0；


当x2＝1时，2x2+x﹣1＝1≠0；


当x3＝时，2x2+x﹣1＝0，


所以x1＝﹣1，x3＝是2x2+x﹣1＝0的解，x2＝1不是2x2+x﹣1＝0的解；





（2）把x＝m代入方程x2﹣x﹣2＝0可得：m2﹣m﹣2＝0，


即m2﹣m＝2，


故m2﹣m的值为2．


16．解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x﹣5m+4＝0有一根为2，


∴（m﹣1）×22+3×2﹣5m+4＝0，


解得，m＝6．





方程
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
x2﹣4x﹣3＝0




2x2＝0




x2＝




（2y﹣3）2＝y（y+2）