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初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课时训练
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这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课时训练，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是，多项式x3+y2﹣3的次数是，下列计算正确的是，已知a﹣b＝3，c+d＝2，则，给出下列判断等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．x不是单项式
B．﹣15ab的系数是15
C．单项式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
2．多项式x3+y2﹣3的次数是（ ）
A．2B．3C．5D．6
3．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．4a2y与B．xy3与﹣xy3
C．2abx2与x2baD．7a2n与﹣9an2
4．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（ ）
A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019
5．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A．11mnB．28mnC．4m+7nD．7m+4n
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+4b＝7abB．3a﹣2a＝1
C．3a2b﹣2ab2＝a2bD．2a2+3a2＝5a2
7．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
8．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，将两根相同的矩形木条沿虚线MN剪开得到四根完全一样的木条，然后重新围成一个矩形画框．已知矩形木条的两边分别为a、b，且a＞b，则围成的矩形画框的内框ABCD的面积为（ ）
A．B．
C．D．
10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．8
二．填空题
11．请写出﹣5x5y3的一个同类项 ．
12．单项式的次数为： ．
13．若关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝ ．
14．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝ ．
15．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝ ．
16．一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度为26千米/时，水流速度为v千米/时，则这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为 千米/时．
17．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得x2﹣3x，则这个多项式为 ．
18．若（2x﹣1）6＝a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，则a1+a3+a5的值 ．
三．解答题
19．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．
（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）
（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）
（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？
20．计算
（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；
（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）．
21．已知﹣xm﹣2nym+n与﹣3x5y6的和是单项式，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+（m+n）的值．
22．先化简，再求值：（4x﹣5xy）﹣（y2+2x）+2（xy﹣y2﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．
23．对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质．例如代数式A＝x2﹣8x+19，若将其写成A＝（x﹣4）2+3的形式，就能看出不论字母x取何值，它都表示正数；若将它写成A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7的形式，就能与代数式B＝x2﹣4x+7建立联系．下面我们改变x的值，研究一下A，B两个代数式取值的规律：
（1）完成表；
（2）观察表格可以发现：若x＝m时，B＝x2﹣4x+7＝n，则x＝m+2时，A＝x2﹣8x+19＝n．我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后，此时延后值为2．
①若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为1，请直接写出代数式D；
②已知代数式ax2﹣12x+b参照代数式2x2﹣4x+c取值延后，求c﹣b的值．
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．D
5．C
6．D
7．C
8．A
9．C
10．A
11．3x5y3（答案不唯一）
12．4
13．0
14．8
15．﹣1.5
16．（26﹣2v）
17．﹣x2+x+3
18．﹣364
19．解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，
而第三车间人数是第二车间人数的多10人，
∴第三车间的人数为：人；
（2）三个车间共有：人；
（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），
答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．
20．解：（1）原式＝4×5﹣（﹣8）÷4
＝20+2
＝22；
（2）原式＝6m2n﹣4m+2m2n﹣4m+1
＝8m2n﹣8m+1．
21．解：原式＝（1﹣2）（m﹣2n）2+（1﹣5）（m+n）
＝﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n），
∵﹣xm﹣2nym+n与﹣3x5y6是同类项，
∴m﹣2n＝5，m+n＝6，
∴﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）＝﹣52﹣4×6
＝﹣25﹣24
＝﹣49．
22．解：原式＝4x﹣5xy﹣y2﹣2x+5xy﹣y2﹣y2
＝2x﹣y2，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝2×（﹣2）﹣（）2＝﹣．
23．解：（1）将x＝2代入B＝x2﹣4x+7中，得B＝4﹣8+7＝3；
将x＝2代入A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7中，得A＝0+0+7＝7；
将x＝3代入A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7中，得A＝1﹣4+7＝4．
填表如下：
故答案为：3，7，4；
（2）①∵代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为1，
∴D＝（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+7＝x2﹣6x+12；
②由①可得a＝2，
2x2﹣4x+c＝2（x﹣m）2﹣4（x﹣m）+b，
∴﹣4m﹣4＝﹣4，
解得m＝0，
∵c＝b+0+0，
∴c﹣b＝0．x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
B＝x2﹣4x+7
19
12
7
4
4
A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7
39
28
19
12
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
B＝x2﹣4x+7
19
12
7
4
3
4
A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7
39
28
19
12
7
4
一．选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．x不是单项式
B．﹣15ab的系数是15
C．单项式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
2．多项式x3+y2﹣3的次数是（ ）
A．2B．3C．5D．6
3．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．4a2y与B．xy3与﹣xy3
C．2abx2与x2baD．7a2n与﹣9an2
4．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（ ）
A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019
5．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A．11mnB．28mnC．4m+7nD．7m+4n
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a+4b＝7abB．3a﹣2a＝1
C．3a2b﹣2ab2＝a2bD．2a2+3a2＝5a2
7．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
8．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，将两根相同的矩形木条沿虚线MN剪开得到四根完全一样的木条，然后重新围成一个矩形画框．已知矩形木条的两边分别为a、b，且a＞b，则围成的矩形画框的内框ABCD的面积为（ ）
A．B．
C．D．
10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．8
二．填空题
11．请写出﹣5x5y3的一个同类项 ．
12．单项式的次数为： ．
13．若关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝ ．
14．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝ ．
15．已知关于x，y的多项式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次项，则m+n＝ ．
16．一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度为26千米/时，水流速度为v千米/时，则这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为 千米/时．
17．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得x2﹣3x，则这个多项式为 ．
18．若（2x﹣1）6＝a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，则a1+a3+a5的值 ．
三．解答题
19．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．
（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）
（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）
（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？
20．计算
（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；
（2）（6m2n﹣4m）+（2m2n﹣4m+1）．
21．已知﹣xm﹣2nym+n与﹣3x5y6的和是单项式，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+（m+n）的值．
22．先化简，再求值：（4x﹣5xy）﹣（y2+2x）+2（xy﹣y2﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．
23．对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质．例如代数式A＝x2﹣8x+19，若将其写成A＝（x﹣4）2+3的形式，就能看出不论字母x取何值，它都表示正数；若将它写成A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7的形式，就能与代数式B＝x2﹣4x+7建立联系．下面我们改变x的值，研究一下A，B两个代数式取值的规律：
（1）完成表；
（2）观察表格可以发现：若x＝m时，B＝x2﹣4x+7＝n，则x＝m+2时，A＝x2﹣8x+19＝n．我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后，此时延后值为2．
①若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为1，请直接写出代数式D；
②已知代数式ax2﹣12x+b参照代数式2x2﹣4x+c取值延后，求c﹣b的值．
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．D
5．C
6．D
7．C
8．A
9．C
10．A
11．3x5y3（答案不唯一）
12．4
13．0
14．8
15．﹣1.5
16．（26﹣2v）
17．﹣x2+x+3
18．﹣364
19．解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，
而第三车间人数是第二车间人数的多10人，
∴第三车间的人数为：人；
（2）三个车间共有：人；
（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），
答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．
20．解：（1）原式＝4×5﹣（﹣8）÷4
＝20+2
＝22；
（2）原式＝6m2n﹣4m+2m2n﹣4m+1
＝8m2n﹣8m+1．
21．解：原式＝（1﹣2）（m﹣2n）2+（1﹣5）（m+n）
＝﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n），
∵﹣xm﹣2nym+n与﹣3x5y6是同类项，
∴m﹣2n＝5，m+n＝6，
∴﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）＝﹣52﹣4×6
＝﹣25﹣24
＝﹣49．
22．解：原式＝4x﹣5xy﹣y2﹣2x+5xy﹣y2﹣y2
＝2x﹣y2，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝2×（﹣2）﹣（）2＝﹣．
23．解：（1）将x＝2代入B＝x2﹣4x+7中，得B＝4﹣8+7＝3；
将x＝2代入A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7中，得A＝0+0+7＝7；
将x＝3代入A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7中，得A＝1﹣4+7＝4．
填表如下：
故答案为：3，7，4；
（2）①∵代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为1，
∴D＝（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+7＝x2﹣6x+12；
②由①可得a＝2，
2x2﹣4x+c＝2（x﹣m）2﹣4（x﹣m）+b，
∴﹣4m﹣4＝﹣4，
解得m＝0，
∵c＝b+0+0，
∴c﹣b＝0．x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
B＝x2﹣4x+7
19
12
7
4
4
A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7
39
28
19
12
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
B＝x2﹣4x+7
19
12
7
4
3
4
A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7
39
28
19
12
7
4
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