2020年人教版八年级数学上册 第一次月考复习卷(含答案)

2020年人教版八年级数学上册 第一次月考复习卷一、选择题1.在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（     ）A.  B. C. D.2.下列语句不正确的是（    ）A.能够完全重合的两个图形全等B.两边和一角对应相等的两个三角形全等C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和D.全等三角形对应边相等3.如图，为估计池塘岸边A,B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A,B间的距离不可能是（     ）A.20米           B.15米          C.10米         D.5米4.如图所示，∠CAB=∠DBA，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，下列结论不正确的是(     )A.∠DAE=∠CBE     B.△DEA与△CEB不全等   C.CE=DE    D.EA=EB5.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是()A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°6.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上.其中正确的是(　　)A.①②③④                      B.①②③                       C.④                         D.②③7.如图,AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P，且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是（      ）   A.8              B.6             C.4            D.28.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形(      ).  A.一定有一个内角为45°      B.一定有一个内角为60°  C.一定是直角三角形           D.一定是钝角三角形9.如图，下列说法正确的是(　　).A.∠B＞∠2       B.∠2＋∠D＜180°       C.∠1＞∠B＋∠D    D.∠A＞∠110.一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（   ）   A．4条         B．5条          C．6条              D．7条   11.如图，AD=AB=BC，那么∠1和∠2之间的关系是(　　).A.∠1=∠2       B.2∠1＋∠2=180°       C.∠1＋3∠2=180°   D.3∠1-∠2=180°12.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（       ）。A．6＜AD＜8        B．2＜AD＜14         C．1＜AD＜7        D．无法确定 二、填空题13.如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE=　   　度．14.设△ABC的三边长分别是3、8、1+2x，则x的取值范围是            ．15.如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有　　　　　个．16.如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为      ．       17.如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一面镜子.为了方便起见，需带上1块，其理由是                     .　18.如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC的面积=　　       .三、解答题19.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.     20.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
        21.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：△ABC≌△AED.               22.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC.(1)求证：CO平分∠ACD；(2)求证：AB+CD=AC.          23. (1)如图(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,则∠EAD与∠B,∠C有和数量关系？(2)如图(2),AE平分∠BAC,F为其上一点,FD⊥BC于D,这时∠EFD与∠B、∠C又有何数量关系？(3) 如图(3),AE平分∠BAC,F为AE的延长线上的一点，FD⊥BC于D,这时∠AFD与∠B、∠C又有何数量关系？                   24.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．            25.（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE；（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．                 
参考答案1.C2.B3.D4.答案为：B；5.答案为：B；6.A7.C.8.A.  9.B10.C11.D12.C13.答案为：72°．14.答案为：2<x<5 15.答案为：616.答案为：1 17.答案为：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；18.答案为：50.19.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°  ∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°20.解：∠BDC=110°；21.证明：∵∠1=∠2，∴∠1＋∠EAC=∠2＋∠EAC，即∠BAC=∠EAD.又∵∠C=∠D，AB=AE，∴△ABC≌△AED(AAS).22.证明：(1)过O点作OE⊥AC于点E.∵∠ABD=90°且OA平分∠BAC∴OB=OE，又∵O是BD中点∴OB=OD，∴OE=OD，∵OE⊥AC，∠D=90°∴点O在∠ACD 的角平分线上∴OC平分∠ACD.(2)在Rt△ABO和Rt△AEO中∵∴Rt△ABO≌Rt△AEO(HL)，∴AB=AE，在Rt△CDO和Rt△CEO中∵∴Rt△CDO≌Rt△CEO(HL)，∴CD=CE，∴AB+CD=AE+CE=AC. 23.略24.证明：因为∠CEB=∠CAB=90°所以：ABCE四点共元又因为：∠ABE=∠CBE  所以：AE=CE  所以：∠ECA=∠EAC  取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DG所以：∠GAB=∠ABG而：∠ECA=∠GBA 所以：∠ECA=∠EAC=∠GBA=∠GAB而：AC=AB  所以：△AEC≌△AGB所以：EC=BG=DG  所以：BD=2CE25.证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE．