数学七年级上册第一章 有理数综合与测试精练

这是一份数学七年级上册第一章 有理数综合与测试精练，共5页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，细心解一解等内容，欢迎下载使用。
座位号


第一章 有理数（二）


（考试时间：100分钟 满分：100分）


一、精心选一选（每小题3分，共18分）


1．的相反数是（ ）


A． B． C． D．


2．下列各计算题中，结果是零的是（ ）


A． B． C． D．


3．年俄罗斯世界杯开幕式于月日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳名观众，其中数据可用科学记数法表示为（ ）


A、 B、 C、 D、


4、下列等式一定成立的是（ ）


A、B、若，则


C、若，则 D、若，则


5．若，则，，的大小关系正确的是（ ）


A. B. C. D.


6．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，





则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为（ ）


A． B． C． D．


二、细心填一填（每小题3分，共24分）


7．已知，，且，则的值等于 ．


8. 比较大小：________.


9．近似数万精确到 位．


10．若，则、、的大小关系是 .


11．如果规定符号“”的意义是，则的值是____ ____．


12．若、互为相反数，、互为倒数，则代数式 ．


13．若，则化简的结果为 ．


14．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为，二层二叉树的结点总数为，三层二叉树的结点总数为，…，照此规律，层二叉树的结点总数为 _________ ．








三、细心解一解（共58分）


15．（本题20分）计算:


（1） （2）








（3）÷ （4）





16．（本题6分）已知、互为倒数，、互为相反数，为最大的负整数，


求的值．

















17．（本题8分）有理数、、在数轴上的位置如图：





（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：


， ， ．


（2）化简：．























18．（本题8分）观察下列各式：


；；；…


（1）请写出第个式子的关系；


（2）试运用你发现的规律计算：


…


























19．（本题8分）如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．





（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是 ，第n个正方形内圆的个数是 ．


（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．


①用含的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留）②若，请直接写出第个正方形中阴影部分的面积 ．（结果保留）




















20．（本题8分）图是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 层．将图倒置后与原图拼成图的形状，这样我们可以算出图中所有圆圈的个数为.





（1）如图，当有层时，图中共有 个圆圈；


（2）我们自上往下堆层，在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的正整数，，，，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；


（3）我们自上往下堆层，在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的整数，，，…，求图所有圆圈中各数的绝对值之和．





……………………密………………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题…………………


班级 姓名 学号 考场 座位


上饶县七中第一学期单元检测


座位号


第一章 有理数（二）


（考试时间：100分钟 满分：100分）


一、精心选一选（每小题3分，共18分）


1．的相反数是（ ）【答案】：


A． B． C． D．


2．下列各计算题中，结果是零的是（ ）【答案】：


A． B． C． D．


3．年俄罗斯世界杯开幕式于月日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳名观众，其中数据可用科学记数法表示为（ ）【答案】：


A、 B、 C、 D、


4、下列等式一定成立的是（ ）【答案】：


A、B、若，则


C、若，则 D、若，则


5．若，则，，的大小关系正确的是（ ）【答案】：


A. B. C. D.


6．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，





则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为（ ）【答案】：


A． B． C． D．


二、细心填一填（每小题3分，共24分）


7．已知，，且，则的值等于 ．【答案】：


8. 比较大小：________.【答案】：＞


9．近似数万精确到 位．【答案】：百


10．若，则、、的大小关系是 . 【答案】：＞＞


11．如果规定符号“”的意义是，则的值是____ ____．


【答案】：


12．若、互为相反数，、互为倒数，则代数式 ．


【答案】：


13．若，则化简的结果为 ．【答案】：


14．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为，二层二叉树的结点总数为，三层二叉树的结点总数为，…，照此规律，层二叉树的结点总数为 ．【答案】：








三、细心解一解（共58分）


15．（本题20分）计算:


（1） （2）





（3）÷ （4）


【答案】解：（1）原式


（2）原式


（3）原式


（4）原式








16．（本题6分）已知、互为倒数，、互为相反数，为最大的负整数，


求的值．


【答案】解：由题可知：，， ∴





17．（本题8分）有理数、、在数轴上的位置如图：





（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：


， ， ．


（2）化简：．


【答案】解：（1）＜；＜；＞


（2）





18．（本题8分）观察下列各式：


；；；…


（1）请写出第个式子的关系；


（2）试运用你发现的规律计算：


…


【答案】解：（1）∵；；


∴


（2）原式…


…











19．（本题8分）如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．





（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是 ，第n个正方形内圆的个数是 ．


（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．


①用含的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留）②若，请直接写出第个正方形中阴影部分的面积 ．（结果保留）


【答案】解：（1）第个正方形内圆的个数是；


第个正方形内圆的个数是；


第个正方形内圆的个数是；…


∴第个正方形内圆的个数是；第个正方形内圆的个数是





（2）①第个正方形中阴影部分的面积


第个正方形中阴影部分的面积


第个正方形中阴影部分的面积


②由①可知：，阴影面积不变，与圆的个数无关


当时，





20．（本题8分）图是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 层．将图倒置后与原图拼成图的形状，这样我们可以算出图中所有圆圈的个数为.





（1）如图，当有层时，图中共有 个圆圈；


（2）我们自上往下堆层，在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的正整数，，，，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；


（3）我们自上往下堆层，在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的整数，，，…，求图所有圆圈中各数的绝对值之和．


【答案】解：（1）当有层时，图中共有：个圆圈；


故答案为：；


（2）由（1）可知：当有层时，最底层最左边这个圆圈中的数是：；


故答案为：；


（3）图中所有圆圈中共有个数，其中个负整数，1个，个正整数，所以图中所有圆圈中各数的绝对值之和为：





．





题号
一
二
三
总分
选择题
填空题
解答题
得分
题号
一
二
三
总分
选择题
填空题
解答题
得分