初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案，共2页。教案主要包含了引入新课，共同探究，巩固练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

油菜种植的计算（探究2）


教学目标：1、进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。


2、经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法。


3、发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识，在“建模”中感受数学的应用价值。


重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题


难点：列一元一次方程表示问题中的数量关系


教学过程


一、引入新课


上一节课，我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．本节课我们再探究一个农业生产中的一个较复杂的问题。


二、共同探究


某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．


（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？


（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入．


教师提出问题后，组织学生分四人小组讨论、探究．


首先让学生明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系．在学生充分思考，交流后，小组派代表介绍小组的解题方法．


分析：问题中有基本等量关系．


产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积


解：（略）


三、巩固练习


课本第5题


由学生独立思考，求出解，若学生有困难，教师加以引导分析．


解：设每箱有x个产品，则8箱可装8x个产品，5台A型机器，一天生产8x+4个产品，每台A型机器一天生产 EQ \F(8x+4,5) 个产品。


同样，可知每台B型机器一天生产 EQ \F(11x+1,7) 个产品。


相等关系是每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品。


由此可列方程： EQ \F(8x+4,5) － EQ \F(11x+1,7) =1


去分母，得 7（8x+4）-5（11x+1）=35


去括号，得 56x+28-55x-5=35


移项，合并，得 x=12


答：每箱有12个产品。


四、课堂小结


本节课是利用一元一次方程来解决商品销售中所涉及的一些概念公式来解决实际问题。


五、布置作业