人教版七年级上册2.2 整式的加减教案设计

这是一份人教版七年级上册2.2 整式的加减教案设计，共2页。教案主要包含了创设情境，引入新课，讲解新课，讲解例题，巩固知识，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

教学目标：1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。


2、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。


3、掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。


重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项


难点：多字母同类项的合并


教学过程


一、创设情境，引入新课


1、运用有理数的运算律计算：


100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)=


我们来看本章引言中的问题（2）.


解：这段铁路的全长是:100t+120×2.1t即 100t+252t


2、 类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。


思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。


对比：100×2+252×2 100t+252t


=(100+252) ×2 =(100+252)t


=704 =352t


这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1整式的加减（板书课题）


二、讲解新课


事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.


1、填空


(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2


小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)


对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律


100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2


这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。


讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？


教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。


像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。


2、判断下列各组中的两项是否是同类项：


(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )


(4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )


因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：


4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)


=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)


=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)


=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)


=-4x2+5x+5


把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。


问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？


学生交流，教师归纳：


合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。


注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。


2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。


3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。


三、讲解例题，巩固知识


1、课本例1、例2、例3


四、课堂小结


1、什么叫做同类项？请举例说明.


2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？


3、对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。


五、布置作业