北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试精练

这是一份北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试精练，共9页。试卷主要包含了2020的相反数是，把算式，下列各式正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．2020的相反数是（ ）


A．2020B．﹣2020C．D．﹣


2．如果向北走6km记作﹣6km，则6m表示（ ）


A．向北走6mB．向南走6mC．向南走﹣6mD．在原地不动


3．2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学记数法可表示为（ ）


A．49.3×108B．4.93×109C．4.93×108D．493×107


4．在0，2，，﹣1，这五个数中，最小的数是（ ）


A．0B．2C．D．﹣1


5．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）


A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣2


6．下列各式正确的是（ ）


A．﹣8+5＝3B．（﹣2）3 ＝6C．﹣2﹣1＝﹣1D．（﹣2）2 ＝4


7．把0.58763精确到百分位的近似数是（ ）


A．0.60B．0.588C．0.587D．0.59


8．已知 abc＜0，a＜c，ac＜0，则下列结论中正确的是（ ）


A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＜0，c＞0


C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＞0，b＜0，c＜0


9．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果|a|＞|b|且ab＜0，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）





A．点A的左边


B．点B的右边


C．点A与点B之间且靠近点A


D．点A与点B之间且靠近点B


10．若（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，则x•y的值是（ ）


A．2B．﹣4C．﹣2D．10


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．的倒数为 ．


12．比较大小：﹣ ﹣．（填“＞”“＝”或“＜”）．


13．用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是 ．


14．计算：（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）＝ ．


15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到﹣2的距离是3，则3a﹣2cd+3b﹣|m|的值为 ．


16．定义：对任意有理数a，b都有a∇b＝﹣a﹣b2，例如：2∇1＝﹣2﹣12＝﹣3，求（2027∇1）∇3＝ ．


17．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＞0，正确的有 个．





三．解答题（共7小题，满分62分）


18．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：


﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．


正数：{ …}；


整数：{ …}；


负分数：{ …}；


非负整数：{ …}．


19．（12分）计算：


（1）（﹣2.25）+（﹣5.1）++（﹣4）+（﹣）；





（2）（+﹣ ）×（﹣36）；





（3）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．








20．（8分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＞”号连接起来


﹣，﹣2，，﹣|﹣5|，﹣（﹣5）














21．（8分）一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬行2个单位长度到达A点，再向左爬行3个单位长度到达B点，再向右爬行8个单位长度到达C点．





（1）写出A、B、C三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；


（2）根据C点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？











22．（8分）有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：





回答下列问题：


（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？


（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？


（3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？

















23．（9分）小华同学早晨跑步，他从自己家出发．先向东跑了2km到达小盛家，又继续向东跑了1.5km到达小昌家，然后又向西跑到学校．如果小华跑步的速度是均匀的，且到达小盛家用了8分钟，整个跑步过程共用时32分钟，以小华家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，建立数轴．


（1）依题意画出数轴，分别用点A表示出小盛家、用点B表示出小昌家；


（2）在数轴上，用点C表示出学校的位置；


（3）求小盛家与学校之间的距离．














24．（9分）若，…，照此规律试求：


（1）＝ ；


（2）计算；


（3）计算．









































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：2020的相反数是：﹣2020．


故选：B．


2．解：“正”和“负”相对，


所以若向北走6km记作﹣6km，


那么6m表示向南走6m．


故选：B．


3．解：4930000000＝4.93×109．


故选：B．


4．解：∵﹣1＜＜＜0＜2，


∴最小的数为﹣1．


故选：D．


5．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）


＝﹣5+4﹣7﹣2


＝﹣10


故选：C．


6．解：A、原式＝﹣3，不符合题意；


B、原式＝﹣8，不符合题意；


C、原式＝﹣3，不符合题意；


D、原式＝4，符合题意．


故选：D．


7．解：0.58763≈0.59（精确到百分位）．


故选：D．


8．解：由ac＜0，得a与c异号；


由a＜c，得a＜0，c＞0；


由abc＜0，得b＞0．


故选：C．


9．解：∵ab＜0，


∴a、b异号，


∵|a|＞|b|，


∵数轴表示a的点离原点的距离大于表示b的点离原点的距离，


即：a、b在原点的两侧，且a到原点远，b到原点近，


故选：D．


10．解：∵（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，（x﹣y﹣3）2≥0，|y+2|≥0，


∴x﹣y﹣3＝0，y+2＝0，


解得x＝1，y＝﹣2，


∴xy＝1×（﹣2）＝﹣2．


故选：C．


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．解：的倒数为．


故答案为：．


12．解：|﹣|＝，|﹣|＝，


∵＜，


∴﹣＞﹣，


故答案为：＞．


13．解：用四舍五入法，把5.7951精确到0.01得到的近似数是5.80．


故答案为：5.80．


14．解：：（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）


＝﹣1


＝﹣1×


＝﹣


故答案为﹣．


15．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到﹣2的距离是3，


∴a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣5，


则当m＝1时，3a﹣2cd+3b﹣|m|＝3（a+b）﹣2cd﹣|m|＝0﹣2﹣1＝﹣3；


当m＝﹣5时，3a﹣2cd+3b﹣|m|＝3（a+b）﹣2cd﹣|m|＝0﹣2﹣5＝﹣7；


故3a﹣2cd+3b﹣|m|的值为﹣3或﹣7．


故答案为：﹣3或﹣7．


16．解：2027∇1＝﹣2027﹣12＝﹣2028，


（2027∇1）∇3＝（﹣2028）∇3＝﹣（﹣2028）﹣32＝2028﹣9＝2019．


故答案为2019．


17．解：根据题意得：b＞0＞a，且|a|＞|b|，


①b﹣a＞0，正确；


②﹣b＜0，错误；


③a＜﹣b，错误；


④﹣ab＞0，正确；


正确的有①④，共2个；


故答案为：2．


三．解答题（共7小题，满分62分）


18．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；


整数：{﹣35，0，1，22，，…}；


负分数：{，，﹣0.3，…}；


非负整数：{0，1，22，，…}．


故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．


19．解：（1）原式＝（﹣2.25+）+（﹣5.1﹣）+（﹣4）


＝﹣2﹣6﹣4


＝﹣12；


（2）原式＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）


＝﹣18﹣30+21


＝﹣27；


（3）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）


＝5÷（﹣1）


＝﹣5．


20．解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5．


各数在数轴上表示为：





所以﹣（﹣5）＞＞﹣＞﹣2＞﹣|﹣5|．


21．解：（1）点A、B、C分别表示有理数﹣2、﹣5、+3．它们的位置在数轴上表示如下：





（2）蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了3个单位长度．


22．解：（1）最接近5千克的那筐杨梅的质量为：5﹣0.1＝4.9（千克）；


（2）（+0.3）+（﹣0.1）+（+0.2）+（+0.4）+（﹣0.5）+（+0.3）+（﹣0.2）+（﹣0.3）＝0.1，


答：这8筐杨梅总计超过0.1千克．


（3）（5×8+0.1）×25＝1002.5（元），


答：出售这8筐杨梅可卖1002.5元．


23．解：（1）点A、点B的位置如图：





（2）2÷8＝0.25


32×0.25＝8


8﹣3.5＝4.5


3.5﹣4.5＝﹣1


故点C对应的数字是﹣1，位置如图所示：





（3）2﹣（﹣1）＝3（km）


∴小盛家与学校之间的距离为3km．


24．解：（1）＝．


故答案为：；


（2）原式＝


＝


＝；


（3）原式＝


＝


＝．