北师大版八年级上册第一章 勾股定理综合与测试课后练习题

这是一份北师大版八年级上册第一章 勾股定理综合与测试课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

勾股定理练习题


（时间：60分钟 满分100分）


班级__________学号__________姓名__________ 得分_________


一、选择题（每题4分，共40分）


1．在Rt△ABC中，∠A=90°，a=13cm，b=5cm，则第三边c为( )


A．18 cm B．12 cm C．8 cm D．6 cm


2．在Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )


A．4 B．6 C．8 D．无法计算


3．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影面积是( )


A．80 B．76 C．60 D．48


4．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a、b、c大小关系是( )


A.a













（3题图） （4题图） （5题图） （8题图）


5．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于（ ）


A．4 B．6 C．8 D．


6．△ABC为等腰三角形，腰长AB＝10，底边BC为16，则△ABC的面积为（ ）


A．48 B．24 C．16 D．96


7．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）


A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33


8．如图，是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔,一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a(罐壁的厚度和小圆孔的大小不计)，则a的取值范围是( )


A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13


9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）


A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm


10．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）


A． 4.8 B． 4.8或3.8


C． 3.8 D． 5











（9题图） （12题图） （14题图）





二、填空题（每题4分，共24分）


11．若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_______．


12．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-6,0)、(0,8)．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 ．


13．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为___________．


14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 cm2．


15．某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 米．


16．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为，点C的坐标为，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为 ．








（16题图）


（15题图）





三、解答题（共36分）


17．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC的长．















































18．（8分）如图，甲轮船以16海里/时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船在同时同地向西南方向航行，已知它们离开港口1.5小时后分别到达B、A两点，且AB长为30海里，问：乙轮船每小时航行多少海里？






































19．（10分）如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD．












































20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（6，6）、B（12，0）、M（3，0），


∠MAN=45゜．


（1）判断△AOB的形状，并说明理由；


（2）求线段AN的长．