初中第五章 二元一次方程组综合与测试随堂练习题

这是一份初中第五章 二元一次方程组综合与测试随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分100分，考试时间100分钟）


一、选择题（每小题3分，共30分）


方程x-3y=1，xy=2，，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）


A．B．C．D．


下列不是方程2x+3y=13的解的是（ ）


A．B．C．D．


方程5x+2y=25在自然数范围内的解（ ）


A．只有2对B．只有3对C．只有4对D．有无数对


若3x2a+by2与-4x3y3a-b是同类项，则a-b的值是（ ）


A．0B．1C．2D．3


如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（ ）


A．B．C．D．


在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树，今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100棵树．设甲班去年植树x棵，乙班去年植树y棵，则下列方程组中正确的是（ ）


A．B．


C．D．


已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为（ ）


A．0个B．1个C．2个D．无数个


两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（ ）


第8题图 第9题图


A．B．C．D．





























对于实数a，b，定义运算“”：，例如，因为4>3，所以，若x，y满足方程组，则=（ ）


A．13B．14C．50D．60


二、填空题（每小题4分，共20分）


写出解是的一个二元一次方程组________________．


若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=__________．


若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(12，31)，则方程组的解是________．


如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可知关于x，y的二元一次方程组的解为__________．





小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：


则小明在12:00时看到的两位数是______________．


三、解答题（共五题，共50分）


16.解方程组(14分)


(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＝3－y，①,3x＋2y＝2；②)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3y－2x＝17，①,4x＋2y＝6.②))


























eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3a－b＋c＝7，①,2a＋3b＝－2，②,a＋b＋c＝－1.③))



































17．(10分)一个被墨水污染了的方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(*x＋*y＝2，,*x－7y＝8，))小明回忆道：“这个方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－2，))而我求的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝2，))经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致．”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？





























18．(8分)直线a与直线y＝2x＋1交点的横坐标是2，与直线y＝－x＋2交点的纵坐标是1，求直线a对应的表达式．


























19．(8分)在某地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下边是小明爸爸、妈妈的一段对话．





请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入．(收入－投资＝净赚)



































20．(10分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．


(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？


(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式．


参考答案





一、选择题（每小题3分，共24分）


1、A 2、C 3、C 4、B 5、A 6、B 7、D 8、A 9、D 10、D


二、填空题（每小题4分，共20分）





三、解答题（共5题，共50分）


16.（14分(1)(2)各4分(3)6分）


解：由①，得y＝3－2x.③


把③代入②，得3x＋2(3－2x)＝2.


解得x＝4. ………………………………………………………………………………2分


把x＝4代入③，得y＝－5.


所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝－5.))…………………………………………………………4分


解：①×2＋②，得8y＝40，解得y＝5.………………………………………………6分





把y＝5代入①，得15－2x＝17，解得x＝－1.


所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝5.))…………………………………………………………8分





(3) 解：①－③，得2a－2b＝8.④


④－②，得－5b＝10，解得b＝－2.……………………………………………………10分


将b＝－2代入②，得a＝2.………………………………………………………………12分


将a＝2，b＝－2代入③，得c＝－1.


所以该方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝2，,b＝－2，,c＝－1.))…………………………………………………………………14分


17．(10分)


解：设正确的方程组为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝2，,cx－7y＝8.))


因为这个方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－2，))…………………………………………………………2分


所以3c＋14＝8，解得c＝－2.………………………………………………………………4分


又因为小明的错误是看错了第二个方程中的系数所致，


所以他所求的解满足第一个方程．


所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3a－2b＝2，,－2a＋2b＝2.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝4，,b＝5.)) …………………………………………………8分





所以原方程组为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋5y＝2，,－2x－7y＝8.)) ……………………………………………………10分


18．(8分)


解：把x＝2代入y＝2x＋1，得y＝5，


∴两直线交点坐标为(2，5) ……………………………………………………………2分


把y＝1代入y＝－x＋2，得x＝1，


∴交点坐标为(1，1)． …………………………………………………………………4分


设直线a的表达式为y＝kx＋b(k≠0)．代入(2，5)，(1，1)得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2k＋b＝5，,k＋b＝1，))∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝4，,b＝－3，)) ………………………………………………………………7分


∴直线a的表达式为y＝4x－3 ……………………………………………………………8分


19．(8分)


解：设小明家去年种植菠萝的收入为x元，投资y元， ……………………………………1分


∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝8000，,（1＋35%）x－（1＋10%）y＝11800，))……………………………………………………5分


解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝12000，,y＝4000.))…………………………………………………………7分


∴收入为(1＋35%)x＝16200(元)…………………………………………………………8分


20．(10分)


解：(1)设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，……………1分


由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋3y＝231，,2x＋3y＝141，))…………………………………………………………5分


解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝30，,y＝27，)) ………………………………………………………………7分


答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元 ………8分


当0

当x>20时，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋180 …………………10分时刻
12:00
13:00
14:30
碑上的数
一个两位数，数字之和为6
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了
比12:00时看到的两位数中间多了个0