北师大版第三章 概率的进一步认识综合与测试课时作业

这是一份北师大版第三章 概率的进一步认识综合与测试课时作业，共10页。
一．选择题


1．连续掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币都正面朝上的概率为（ ）


A．B．C．D．


2．甲盒子中装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒子中装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现从每个盒子中随机取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是（ ）


A．B．C．D．


3．在一个不适明的发子中装有四个小球，它们除分别标有的号码5，6，7，8不同外，其他完全相同若任意从袋子中摸出一球后不放同，再任意从袋子中摸出一球，则第二次摸出球的号码与第一次换出球的号码的和等于15的概率是（ ）


A．B．C．D．


4．某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：





下列三种说法：


（1）厨余垃圾投放错误的有400t；


（2）估计可回收物投放正确的概率约为；


（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．


其中正确的个数是（ ）


A．0B．1C．2D．3


5．在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球有（ ）


A．12个B．20个C．24个D．40个


6．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）





A．朝上的点数是5的概率


B．朝上的点数是奇数的概率


C．朝上的点数是大于2的概率


D．朝上的点数是3的倍数的概率


二．填空题


7．一个不透明的口袋中装有一红一白两个小球，它们除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出1个小球，记下摸出小球的颜色后，放回口袋摇匀；再从口袋中随机摸出1个小球，记下摸出小球颜色后，放回口袋摇匀；第三次从口袋中随机摸出1个小球，则三次摸出的小球恰好颜色相同的概率为 ．


8．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是 ．


9．从四张分别写着“中”“考”“加”“油”的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取两张，恰好是“加”“油”两字的概率是 ．


10．一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球．通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在0.2左右，则m的值约为 ．


11．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有 个．


三．解答题


12．某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩（单位：分）进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）．


请你根据图表提供的信息，解答下列问题：


（1）求出a，b的值并补全频数分布直方图．


（2）将此次比赛成绩分为三组：A.50≤x＜60；B.60≤x＜80；C.80≤x≤100若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中C组所在扇形的圆心角的度数是多少？


（3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率．





13．在一个不透明的布袋中，有三个除颜色外其它均相同的小球，其中两个黑色，一个红色・


（1）请用表格或树状图求出：一次随机取出2个小球，颜色不同的概率．


（2）如果老师在布袋中加入若干个红色小球．然后小明通过做实验的方式猜测加入的小球数，小明每次摸出一个小球记录下慎色并放回，实验数据如下表：


请你帮小明算出老师放入了多少个红色小球．


14．小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问：小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？


15．目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：





（1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；


（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；


（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．


16．在一个不透明袋子中装有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外均相同．


（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，经过大量重复该实验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，则n的值是 ；


（2）当n＝2时，从该不透明的袋子中一次摸出两个球，求摸出的两个球颜色不同的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）


17．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：


（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；


（2）试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？


（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一个球，不放回，再摸出一个球，这两只球颜色不同的概率是多少？


18．为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员在进行定点罚球训练，如表是部分训练记录：


（1）根据上表：估计该运动员罚球命中的概率是 ；


（2）根据上表分析，如果该运动员在一次比赛中共获得10次罚球机会（每次罚球投掷2次，每命中一次得1分），估计他罚球能得多少分，请说明理由．





参考答案


一．选择题


1． A．


2． B．


3． D．


4． C．


5． C．


6． D．


二．填空题


7． ．


8． ．


9． ．


10． 20．


11． 15．


三．解答题


12．解：（1）a＝50×0.16＝8，b＝＝0.08，补图如下：








（2）A、50≤x＜60的人数所占的百分比是：×100%＝4%，


B、60≤x＜80的人数所占的百分比是：×100%＝56%，


C、80≤x＜100的人数所占的百分比是：×100%＝40%，画图如下：





C组所在扇形的圆心角的度数为360°×（0.32+0.08）＝144°；





（3）由题意知，不低于9（0分）的学生共有4人，设这四名学生分别为M，X，A，B，其中小欣和小怡分别用A，B表示，根据题意，画树状图如下．





由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小欣和小怡同时被选上的结果有2种，


故小欣和小怡同时被选上的概率是．


13．解：（1）根据题意列表如下：


列表如图，一共有6种等可能事件，其中颜色不同的等可能事件有4种，


∴颜色不同的概率为P＝＝；





（2）由图表可得摸到红球概率为，


设加入了x个红球，则＝，


解得x＝5，


经检验x＝5是原方程的解，


答：加入了5个红球．


14．解：设两双袜子分别为黑色和白色，


画树状图得：





∵共有12种等可能的结果，两只恰好配成同色的一双有4种情况，


∴小明正好穿的是相同的一双袜子的概率＝，


15．解：（1）120÷60%＝200（人），


所以调查的家长数为200人；


（2）扇形C所对的圆心角的度数＝360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝18°，


C类的家长数＝200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝10（人），


补充图为：





（3）设初三（1）班两名家长为A1、A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，


画树状图为





共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种，


所以2人来自不同班级的概率＝＝．


16．解：（1）根据题意得：＝0.2，


解得：n＝3，


则n的值为3，


故答案为：3；





（2）根据题意画图如下：





共有12种等情况数，其中摸出的两个球颜色不同的有10种，


则摸出的两个球颜色不同的概率是＝．


17．解：（1）根据图表给出的数据可得，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；


答案为：0.6；





（2）由（1）摸到白球的概率为0.6，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数是：5×0.6＝3（只），


黑颜色的球有5﹣3＝2（只）；





（3）画树状图为：





共有20种等可能的结果数，其中两只球颜色不同占12种，


所以两只球颜色不同的概率＝＝．


18．解：（1）根据表格数据可知该运动员罚球命中的概率0.8，


故答案为0.8；


（2）由题意可知，罚球一次命中概率为0.8，


则罚球10次得分为10×2×0.8＝16，


∴估计他能得16分．





垃圾箱种类


垃圾量


垃圾种类（吨）
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“有害垃圾”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
40
60
可回收物
30
140
10
20
有害垃圾
5
20
60
15
其他垃圾
25
15
20
40
成绩
频数
频率
50≤x＜60
2
0.04
60≤x＜70
a
0.16
70≤x＜80
20
0.40
80≤x＜90
16
0.32
90≤x≤100
4
b
合计
50
1
实验次数
100
200
300
400
500
1000
摸出红球
78
147
228
304
373
752
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
罚球次数
20
40
60
80
100
120
命中次数
15
32
48
65
80
96
命中频率
0.75
0.8
0.8
0.81
0.8
0.8
黑1
黑2
红
黑1
/
（黑1，黑2）
（黑1，红）
黑2
（黑2，黑1）
/
（黑2，红）
红
（红，黑1）
（红，黑2）
/