苏科版七年级（上）月考数学试卷含答案

苏科版七年级（上）月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．（3分）有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（　　）
A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分
2．（3分）下列几对数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣（﹣3）和+（﹣3） B．﹣（+3）和+（﹣3）
C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|
3．（3分）在下列各数﹣（+3）、﹣22、﹣、﹣（﹣1）、2007、﹣|﹣4|中，负数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．32和23 B．（﹣2）3和﹣23 C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|
5．（3分）下列几种说法正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数
B．一个有理数的绝对值一定是正数
C．倒数是本身的数为1
D．0的相反数是0
6．（3分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为（　　）
A．7或﹣9 B．7 C．﹣9 D．5或﹣7
7．（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．a﹣c＞0 B．abc＜0 C．＜0 D．|a|＞||
8．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）

A．38 B．52 C．66 D．74
二、填空题（每题2分，共20分）
9．（2分）﹣2的倒数是　 　，绝对值是　 　．
10．（2分）月球直径约为3020000米，用科学记数法表示为　 　米．
11．（2分）在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为　 　．
12．（2分）写出绝对值不大于4的所有整数：　 　，它们的积＝　 　．
13．（2分）比较大小：
（1）﹣（﹣4）　 　﹣|﹣3|；
（2）﹣　 　﹣．
14．（2分）计算：
（1）﹣3﹣1＝　 　；
（2）﹣12﹣（﹣24）＝　 　．
15．（2分）下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数．
城市
巴黎
纽约
东京
芝加哥
时差/时
﹣7
﹣13
+1
﹣14
（1）若现在北京时间是3月8日20：00，那么纽约现在是　 　；
（2）东京与巴黎的时差：　 　．
16．（2分）﹣3的平方是　 　，平方等于1的数是　 　．
17．（2分）四个有理数：2，3，﹣4，﹣9，将这四个数（用每个数只能用一次）进行“+、﹣、×、÷”四则运算，使其结果为24，　 　．
18．（2分）已知（a﹣3）2+|b+2|＝0，则ba＝　 　．
19．（2分）已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝　 　．
20．（2分）观察下列球的排列规律（其中●是实心球，O是空心球）：
从第一个球起到第2019个球止，共有实心球　 　个．
三、解答题：
21．（24分）计算题：
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；
（2）2；
（3）﹣32×2﹣3×（﹣2）2；
（4）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|；
（5）；
（6）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．
22．（8分）给出下列各数：，﹣（+6），﹣1.5，0，﹣π，﹣|﹣3|，4，2.121121112…．
在这些数中，
（1）整数是　 　，分数是　 　，无理数是　 　；
（2）互为相反数的是　 　，绝对值最小的数是　 　．
23．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣22，2，﹣1.5，0，|﹣3|，．
24．（6分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣4
+7
﹣9
+8
+5
﹣5
﹣2
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第　 　次纪录时距A地最远．
（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？
25．（6分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数
A：　 　，B：　 　；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　；
（3）若将数轴折叠，使A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　 　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　 　，N：　 　．
26．（6分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：
序号
①
②
③
④
…
周长
6
10
x
y
…
仔细观察图形，上表中的x＝　 　，y＝　 　．
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是　 　．

2019-2020学年江苏省常州市天宁区清潭中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共24分）
1．（3分）有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（　　）
A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵以80分为基准，88分记为+8分，
∴得74分记为﹣6分．
故选：D．
2．（3分）下列几对数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣（﹣3）和+（﹣3） B．﹣（+3）和+（﹣3）
C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|
【分析】求出﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，﹣（+3）＝﹣3，+|﹣3|＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，再根据相反数定义判断即可．
【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，﹣（+3）＝﹣3，+|﹣3|＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，
∴A、﹣（﹣3）和+（﹣3）互为相反数，故本选项正确；
B、﹣（+3）和+（﹣3）相等，不是互为相反数，故本选项错误；
C、﹣（﹣3）和+|﹣3|相等，不是互为相反数，故本选项错误；
D、+（﹣3）和﹣|﹣3|相等，不是互为相反数，故本选项错误；
故选：A．
3．（3分）在下列各数﹣（+3）、﹣22、﹣、﹣（﹣1）、2007、﹣|﹣4|中，负数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】先进行化简，再区分正数和负数．
【解答】解：﹣（+3）＝﹣3、﹣＝﹣、﹣（﹣1）＝1、﹣|﹣4|＝﹣4，
负数有：﹣（+3）、﹣22、﹣、﹣|﹣4|，共4个．
故选：C．
4．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．32和23 B．（﹣2）3和﹣23 C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，
故选：B．
5．（3分）下列几种说法正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数
B．一个有理数的绝对值一定是正数
C．倒数是本身的数为1
D．0的相反数是0
【分析】根据有理数的分类、绝对值、倒数、相反数的有关概念进行逐个分析即可求出本题的选项．
【解答】解：∵当a是负数时，﹣a一定是正数，
故本选项错误．
∵0的绝对值是0，
∴有理数的绝对值一定是正数是错误的，
故本选项错误．
∵倒数是本身的数还有﹣1，
故本选项错误．
∵0的相反数是0，
故本选项正确．
故选：D．
6．（3分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为（　　）
A．7或﹣9 B．7 C．﹣9 D．5或﹣7
【分析】先根据条件由a、b互为相反数可以得出a+b＝0，c、d互为倒数可以得出cd＝1，m的绝对值为2可以得出|m|＝2，从而求出m的值，然后分别代入a+b+m3﹣cd就可以求出其值．
【解答】解：由题意，得
a+b＝0，cd＝1，|m|＝2，
∴m＝±2．
当m＝2时，
原式＝0+23﹣1
＝8﹣1
＝7；
当m＝﹣2时，
原式＝0+（﹣2）3﹣1
＝﹣8﹣1
＝﹣9．
故选：A．
7．（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．a﹣c＞0 B．abc＜0 C．＜0 D．|a|＞||
【分析】数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，据此确定a，b，c的大小关系．分析选项，选出正确答案．
【解答】解：A：∵﹣a＜﹣c，
∴a﹣c＞0，
故此选项正确．
B：∵a＜0，b，＞0，c＜0
∴abc＞0，
故此选项错误．
C：∵a＜0，b，＞0，c＜0
∴，
故此选项错误．
D：∵﹣a＜﹣c
∴|a|＜|c|，
故此选项错误．
故选：A．
8．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）

A．38 B．52 C．66 D．74
【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．
【解答】解：8×10﹣6＝74，
故选：D．
二、填空题（每题2分，共20分）
9．（2分）﹣2的倒数是　　，绝对值是　　．
【分析】根据倒数的定义，绝对值的性质填空即可．
【解答】解：﹣2的倒数是，绝对值是．
故答案为：，．
10．（2分）月球直径约为3020000米，用科学记数法表示为　3.02×106　米．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将数据3 020 000用科学记数法表示应为3.02×106，
故答案为：3.02×106．
11．（2分）在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为　1或﹣9　．
【分析】设点B表示x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．
【解答】解：设点B表示x，则|x+4|＝5，解得x＝1或x＝﹣9．
故答案为：1或﹣9．
12．（2分）写出绝对值不大于4的所有整数：　±4，±3，±2，±1，0　，它们的积＝　0　．
【分析】先找出绝对值不大于4的所有整数，然后依据有理数的乘法法则进行计算即可．
【解答】解：绝对值不大于4的整数有：±4，±3，±2，±1，0，
所以绝对值不大于4的所有整数的积＝0．
故答案为：±4，±3，±2，±1；0．
13．（2分）比较大小：
（1）﹣（﹣4）　＞　﹣|﹣3|；
（2）﹣　＞　﹣．
【分析】正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小；依此即可求解．
【解答】解：（1）﹣（﹣4）＞﹣|﹣3|；
（2）﹣＞﹣．
故答案为：＞；＞．
14．（2分）计算：
（1）﹣3﹣1＝　﹣4　；
（2）﹣12﹣（﹣24）＝　15　．
【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方和有理数的减法可以解答本题．
【解答】解：（1）﹣3﹣1
＝（﹣3）+（﹣1）
＝﹣4，
故答案为：﹣4；
（2）﹣12﹣（﹣24）
＝﹣1﹣（﹣16）
＝﹣1+16
＝15，
故答案为：15．
15．（2分）下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数．
城市
巴黎
纽约
东京
芝加哥
时差/时
﹣7
﹣13
+1
﹣14
（1）若现在北京时间是3月8日20：00，那么纽约现在是　7：00　；
（2）东京与巴黎的时差：　8　．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）20+（﹣13）＝7，
答：纽约现在是7：00；
（2）1﹣（﹣7）＝1+7＝8，
答：东京与巴黎的时差为8．
故答案为：7：00，8．
16．（2分）﹣3的平方是　9　，平方等于1的数是　±1　．
【分析】由﹣3是9的平方根，1的平方根为±1即可得到答案．
【解答】解：∵（﹣3）2＝9，（±1）2＝1，
即﹣3的平方是9；1的平方根为±1．
故答案为9；±1．
17．（2分）四个有理数：2，3，﹣4，﹣9，将这四个数（用每个数只能用一次）进行“+、﹣、×、÷”四则运算，使其结果为24，　[（3﹣（﹣9）]×[﹣（﹣4）÷2]＝24　．
【分析】利用“24”点游戏规则计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：[（3﹣（﹣9）]×[﹣（﹣4）÷2]＝24．
故答案为：[（3﹣（﹣9）]×[﹣（﹣4）÷2]＝24．
18．（2分）已知（a﹣3）2+|b+2|＝0，则ba＝　﹣8　．
【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+2|＝0，
∴a＝3，b＝﹣2，
∴ba＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
19．（2分）已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝　5或﹣5　．
【分析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a﹣b中求值即可．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2；
∵ab＜0，
∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，
∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．
20．（2分）观察下列球的排列规律（其中●是实心球，O是空心球）：
从第一个球起到第2019个球止，共有实心球　606　个．
【分析】根据图形中的小球，可以发现每10个球中有3个实心球，可以把10个小球看成一组，然后用2019÷10计算，即可得到从第1个球起到第2019个球止，共有实心球多少个．
【解答】解：由图可知，
每10个球中有三个实心球，
2019÷10＝201…9，
故第1个球起到第2019个球止，共有实心球；201×3+3＝603+3＝606（个），
故答案为：606．
三、解答题：
21．（24分）计算题：
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；
（2）2；
（3）﹣32×2﹣3×（﹣2）2；
（4）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|；
（5）；
（6）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；
（3）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；
（4）根据有理数的除法和加减法可以解答本题；
（5）根据乘法分配律可以解答本题；
（6）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）
＝（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+9
＝﹣9；
（2）2
＝2×××
＝；
（3）﹣32×2﹣3×（﹣2）2
＝﹣9×2﹣3×4
＝﹣18﹣12
＝﹣30；
（4）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|
＝（﹣15）+6+5
＝﹣4；
（5）
＝﹣12+（﹣20）+14
＝﹣18；
（6）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）
＝﹣1+8÷4﹣12
＝﹣1+2﹣12
＝﹣11．
22．（8分）给出下列各数：，﹣（+6），﹣1.5，0，﹣π，﹣|﹣3|，4，2.121121112…．
在这些数中，
（1）整数是　﹣（+6），0，﹣|﹣3|，4　，分数是　，﹣1.5　，无理数是　﹣π，2.121121112…　；
（2）互为相反数的是　，﹣1.5　，绝对值最小的数是　0　．
【分析】（1）根据整数、分数的分类及无理数的定义解答即可；
（2）根据相反数及绝对值的意义解答即可．
【解答】解：（1）整数是﹣（+6），0，﹣|﹣3|，4；分数是，﹣1.5；无理数是：﹣π，2.121121112…．
故答案为：﹣（+6），0，﹣|﹣3|，4；，﹣1.5；﹣π，2.121121112…．
（2）互为相反数的是，﹣1.5，绝对值最小的数是0．
故答案为：，﹣1.5；0．
23．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣22，2，﹣1.5，0，|﹣3|，．
【分析】根据有理数的乘方计算﹣22，绝对值的性质化简|﹣3|，然后在数轴上表示出各数，再根据右边的数大于左边的数排列．
【解答】解：﹣22＝﹣4，|﹣3|＝3，
在数轴上表示如下：

用“＜”连接起来为：﹣22＜﹣1.5＜0＜2＜|﹣3|＜3．
24．（6分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣4
+7
﹣9
+8
+5
﹣5
﹣2
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第　五　次纪录时距A地最远．
（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？
【分析】（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；
（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；
（3）所有记录数的绝对值的和×0.4升，就是共耗油数．
【解答】解：（1）﹣4+7﹣9+8+5﹣5﹣2＝﹣4﹣9﹣5﹣2+7+8+5＝﹣20+20＝0（km）；
答：收工时距就在A地；
（2）由题意，得
第一次距A地4千米；
第二次距A地|﹣4+7|＝3（千米）；
第三次距A地|﹣4+7﹣9|＝6（千米）；
第四次距A地|﹣4+7﹣9+8|＝2（千米）；
第五次距A地|﹣4+7﹣9+8+6|＝8（千米）；
第六次距A地|﹣4+7﹣9+8+6﹣5|＝3（千米）；
第七次距A地|﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2|＝1（千米）；
所以在第五次纪录时距A地最远；
（3）（4+7+9+8+5+5+2）×0.4＝4×0.4＝16（升）．
答：共耗油16升．
故答案为：五．
25．（6分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数
A：　1　，B：　﹣2.5　；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　﹣3或5　；
（3）若将数轴折叠，使A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　0.5　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　﹣1010.5　，N：　1008.5　．
【分析】（1）观察数轴即可求解；
（2）分点A左边4个单位和右边4个单位两种情况；
（3）根据点A与﹣3表示的点重合可得对称中心，继而可得点B关于﹣1对称的点；
（4）根据题意得出M、N两点到对称中心的距离，继而由对称中心分别向左和向右得出点M、N所表示的数．
【解答】解：（1）A：1，B：﹣2.5．
故答案为：1，﹣2.5；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是1﹣4＝﹣3或1+4＝5．
故答案为：﹣3或5；
（3）将数轴折叠，使A点与﹣3表示的点重合，则对称点是﹣1，则B点与数0.5表示的点重合．
故答案为：0.5；
（4）由对称点为﹣1，且M、N两点之间的距离为2019（M在N的左侧）可知，M点表示数﹣1010.5，N点表示数1008.5．
故答案为：﹣1010.5、1008.5．
26．（6分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：
序号
①
②
③
④
…
周长
6
10
x
y
…
仔细观察图形，上表中的x＝　16　，y＝　26　．
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是　178　．
【分析】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
【解答】解：由分析知：第1个长方形的周长为6＝（1+2）×2；
第2个长方形的周长为10＝（2+3）×2；
第3个长方形的周长为16＝（3+5）×2；
第4个长方形的周长为26＝（5+8）×2；
第5个长方形的周长为42＝（8+13）×2；
第6个长方形的周长为68＝（13+21）×2；
第7个长方形的周长为110＝（21+34）×2；
第8个长方形的周长为178＝（34+55）×2．