初中人教版1.2.4 绝对值教案

这是一份初中人教版1.2.4 绝对值教案，共5页。教案主要包含了知识要点，典型例题等内容，欢迎下载使用。

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【知识要点】


一、绝对值的概念


1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。


2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。


3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。


4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数，总有0。


5．互为相反数的两个数的绝对值相等，但绝对值相等的两个数相等或互为相反数。


6．绝对值等于它本身的数一定是非负数，绝对值等于它的相反数的数一定是非正数。


二、绝对值的求法


绝对值是一种运算，这个运算符号是“”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任意有理数，有


（1） （2） （3）


【典型例题】


例1 求下列各数的绝对值。


（1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= ；


例2 （1）一个数的绝对值是3，则这个数是 。


（2）一个数的绝对值是0，则这个数是 。


（3）有没有一个数的绝对值是-4？ 。


思考：与0的大小关系











例3 （1）若，求的值；（2）若，则的关系是什么？

















例4 写出绝对值不大于3的所有整数，并求出它们的和。

















例5 如果的相反数是最大的负整数，是绝对值最小的数，那么与的和是多少?

















例6 数在数轴上的位置如图，观察数轴，并回答：








0


0


（1）比较和的大小；


（2）比较和的大小；


（3）判断的符号；


（4）试化简




















经典练习


一、填空题


1．的绝对值是 ，的绝对值是 ， 的绝对值是．


2.一个正数的绝对值为8，这个数是 ，一个负数的绝对值为8，这个数是 ．


3. 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数．


4.若，则 ；若，则 ；若，则 ．


5.若，则 0，若，则 0．


6. 的绝对值比它的本身大．


7.一个数的绝对值不大于3，则满足条件的最大的负数是 ．


二、选择题


1．下列等式中，成立的是（ ）


A、 B、 C、 D、


2．下列计算中，错误的是（ ）


A、 B、


C、 D、





3．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（ ）


A、相等B、都是0C、互为相反数D、相等或互为相反数


4．下列各式中，不正确的是（ ）


A、 B、 C、D、


5．下列判断正确的是（ ）


A、若，则 B、若，则


C、若，则 D、若，则


三、解答题


1．试写出：（1）绝对值小于5的所有负整数 ；


（2）绝对值小于5.2而又大于2.1的所有整数 ．


2．已知一组数；4，－3，，+5.1，，0，－2.2．在这组数中：


（1）绝对值最大的数为 ；绝对值最小的数为 ；


（2）相反数最大的数为 ；相反数最小的数为 ．


A


B


C


3．如图，直线上有三个不同的点A、B、C，且AB≠BC，那么，到A、B、C三点距离的和最小的点（ ）








（A）是B点 （B）是AC的中点 （C）是AC外一点 （D）有无穷多个


4．对任意有理数，式子，，，中，取值不为0的是 。














5．绝对值小于2014的所有整数之和是 。


6．指出下列各式中为什么数．


（1） （2）











7．若，且，试求的值．














课后作业


1．求出下列各数的绝对值．


（1）1 （2）－2 （3） （4） （5）0





2．绝对值小于3.5的所有整数有 ．


3．绝对值大于1.2而小于3.7的负整数有 ．


4．（1） ；（2）若，则 ．


5．化简： ； ．


6．绝对值最小的数是 ；绝对值等于它本身的数是 ；绝对值是它的相反数的是 ．


7．一个数的绝对值是4，则这个数是 ．


8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）


A、与B、与C、与D、与


9．下列各式：①②③④，则⑤．其中正确的个数有（ ）


A、1B、2C、3D、4


10．下列说法正确的是（ ）


A、如果两个数的绝对值相等，则这两个数必相等


B、如果两个数不相等，那么它们的绝对值肯定不相等


C、在中有两个负数


D、若，则互为相反数