初中数学第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.2 科学记数法教案

这是一份初中数学第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.2 科学记数法教案，共5页。教案主要包含了经典例题分析，课堂演练，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

知识要点梳理：


科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．


有效数字的定义：从近似数的左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。(选讲)


在使用和确定近似数时要特别注意：


（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。


（2）用科学记数法表示的数，其有效数字只是其数字a的部分，不包括后面的10的n次方，但精确到哪一位时，要把原数恢复，才能找到精确到哪一位。


后面带“万”或“亿”的数也是如此。


【经典例题分析】


例1.用科学记数法表示下列各数


1000000 320000000 －45000000








737000 3000000000 120000000000














例2． 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？


（1） 132.4 （2） 0.0572





（3）2.40万 （4）








例3．用四舍五入，按括号中的要求对下列各数取近似数。


（1） 0.34082（精确到千分位） （2） 64.8（精确到个位）


（3） 1.5046（精确到0.01） （4） 0.0692（保留2个有效数字）


（5） 30542（保留3个有效数字）





实际问题


例1：要把一根100cm长的圆钢截成6cm的一段做零件。最多可以截得几段（不计损耗）？











例2：上例中，若要截出85段6cm长的圆钢来做零件，需要用100cm长的圆钢多少根？




















【课堂演练】


1、下列各数是不是科学记数法？


①1.5×103 ③0.32×103


④2.58×1003 ⑤1.5×25 ⑥1.00×10





2.用科学记数法表示下列各数：


①4002000 ② 0.89×104 ③－10600





④249 ⑤－123×104








3.请用科学记数法表示下列各个数据（至少用两种方法）．


如：天安门广场的面积约是44万平方米： ①万平方米； ② 平方米.


光的速度约是300 000 000米/秒：


全世界人口数大约是6 100 000 000人：


第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人：


中国的国土面积约为9 600 000平方千米：


我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元：


4. 实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为（ ）平方千米


A.64 ×105 B.640×104 C.6.4×107 ×106





5.（1）一天24小时有多少秒？你能用科学记数法表示吗？








（2）一年中有多少秒？用科学计数法表示。








6.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数。


= 1 \* GB2 ⑴2.5123（精确到0.01）


= 2 \* GB2 ⑵0.05023（保留一个有效数字）


= 3 \* GB2 ⑶20.995（保留四个有效数字）


= 4 \* GB2 ⑷5678000（精确到万位）


= 5 \* GB2 ⑸234567（精确到百位）


= 6 \* GB2 ⑹503078（保留2个有效数字）





【巩固练习】


基础训练题


1、据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人，4640万用科学计数法表示（ ）


×109 ×108 ×107 D.46.4×107


2、改革开放30年来以来，成都的城市化推进一直保持着快速稳定的发展状态，据统计到2009年底，成都中市中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4410000人，对这个常住人口有以下表示方法：①4.41×105人；②4.41×106人；③44.1×105人。其中是科学记数法表示的序号为________


3、写出下列用科学记数法表示的数的原数;


①3.456×10 ②4.040×104





③-2.58×103 ④1.00×107





4、1240.5的整数位数为4，1.24×103的整数位数为 ，


5.8×107的整数位数为


5、比较下列数的大小：① 1.5×104 1.2×105


② －1.49×104 -2.58×103


6.3是的近似值，其中的叫做真值。由四舍五入法得到的近似数是27，下列各数哪些可能是真值？|


= 1 \* GB2 ⑴26.48 = 2 \* GB2 ⑵26.54 = 3 \* GB2 ⑶27.59 = 4 \* GB2 ⑷26.96 = 5 \* GB2 ⑸27.04








7、用四舍五入法，分别按要求取0.05126的近似值，下列四个结果中，错误的是（ ）


A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到0.01）


C．0.051（精确到0.001） D．0.0513（精确到0.00001）


8、3.60万精确到（ ）


A．千位B．百分位C．万位D．百位


9、用四舍五入法把23400保留两个有效数字的近似值是（ ）


A．23B．C．D．2.34


10、205001精确到万位的近似数是（ ）


A．B．C．D．2.05万


11、的有效数字是（ ）


A．3，1B．3，0，1C．3，0，1，0D．3，0，1，0，0，0


12、近似数3.70所表示的准确数a的范围是（ ）


A．B．


C．D．


能力题


1.120万用科学记数法应写成（ ）；


2.近似数3.5万精确到（ ） 位，有（ ）个有效数字.


×精确到（ ）位，有（ ）个有效数字；


4.某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于（ ）和 （ ）之间.


5.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是（ ）


6.已知10×102 ＝1000＝103， 102×102＝10000＝104， 102×103＝100000＝105


猜想：109×1010= ，10m×10n= （m，n均为正整数）.


运用上述结论计算：


①（1.5×104）×（1.2×105 ） ② （－6.4×106 ）×（-2.58×103 ）





7. 某公司2011年获利润450万元，2012年获利润640万元，求该公司2012年的利润比2011年增长百分之几？（精确到1％）