数学第二章 整式的加减2.2 整式的加减教案

这是一份数学第二章 整式的加减2.2 整式的加减教案，共6页。教案主要包含了知识要点梳理，经典例题，经典练习等内容，欢迎下载使用。

【知识要点梳理】


1.合并同类项：系数相加，字母及字母的指数不变


2．去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号。括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都改变符号。


3．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号。


4.整式加减的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项.





【经典例题】


例1.合并下列多项式中的同类项：


2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；














③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。




















例2.求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。




















例3．化简下列各式：


（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．











(3) a―(2a+b)+2(a―2b)； (4) 3(5x+4)―(3x―5)；

















(5) (8x―3y)―(4x+3y―z)+2z； (6) ―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+；

















(7) 2－(1+x)+(1+x+x2－x2)； (8) 3 a2+ a2－(2a2－2a)+(3a－a2)；

















(9) 2a－3b+［4a－(3a－b)］； (10) 3b－2c－［－4a+(c+3b)］+c。




















例4.先化简，再求值：

















例5：在括号内填入适当的项：


(1)x2－x+1= x2－(__________)； (2) 2x2－3x－1= 2x2+(__________)；


(3)(a－b)－(c－d)=a－(______________)。


(4)(a+b－c)(a－b+c)= [a+( ) ][a－( )]


例6．按要求将2x2+3x―6：（每种情况至少写两个结果）


(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。




















例7.一个整式减去的2倍，得，求当时这个整式的值.


























【经典练习】


1. 下列各式中，去括号正确的是（ ）


A.3-（a-b）=3-a-b B.3+2（a-b）=3+2a-b


C.2+（a-b）=2+a+b D.2-（a-b）=2-a+b


2．已知，，则( )


A． B．


C． D．


3．从减去的一半，应当得到（ ）．


A. B. C. D.


4．减去-3m等于5m2-3m-5的式子是（ ）


A．5（m2-1） B．5m2-6m-5 C．5（m2+1） D．-（5m2+6m-5）


5．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题 +_____________＋空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）


A． B． C． D．


6．小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，结果得到的答案是5x2—2x+4，则正确的答案是_______________．


7. 若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x-10的值是





8.化简：


（1） （2）

















（3） （4）

















（5）已知A=2x3－xyz，B=y3－z2＋xyz，C=－x2＋2y2－xyz，且(x＋1)2＋＋=0。


求：A－(2B－3C)的值。




















(6)、已知x+4y=－1，xy=5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值。


























9.先化简，再求值


，其中，


























10.（6分）小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为，另一边比它小，则长方形模型周长为多少？


























11. （8分）云南省出租车收费标准因地而异，昆明市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.8元；曲靖市为：起步价5元，2.5千米后每千米1.2元。


（1）请你列出代数式表示昆明、曲靖两市乘坐出租车x（x>3）千米的收费；


（2）试问在昆明、曲靖两市乘坐出租车x（x>3）千米的花费相差多少元（用代数式表示）？























12.某市一中七年级（8）班的同学乘火车去省外参加夏令营，已知在他们乘坐的卧铺车厢中，出发时有（6x+y）人，中途站下车一半人，又上车若干人，到站时车上共有乘客(9x+4y)人。请问中途站上车的乘客是多少人？当x=4,y=2时，请计算中途站下车与上车的具体人数。


























课后练习：


1.化简


（1） EQ \F(1,2) st-3st+6 （2）5a+3b-6a+7b











（3）7xy+xy3+4+6x- EQ \F(2,5) xy3-5xy-3 （4）2(2a-3b)+3(2b-3a)











（5）2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2[x2-(2x2-xy+y2)] （6）














（7）














（8）3(3a-2b)-2（a-3b） （9）(4a2-3b2)-「2（a2-1）+2b2-3」














2.若，求3a2b－[2ab2－2（ab－1.5a2b）+ab]+3ab2的值；