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小学人教版8 数学广角——数与形达标测试
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这是一份小学人教版8 数学广角——数与形达标测试，共8页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。当他醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下图中与故事情节相吻合的是（ ）。
A. B.
C. D.
2.星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。下面的折线统计图中，（ ）描述了这一活动的过程。
A. B. C.
3.淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了淘气的行为。
A. B.
C. D.
4.如图： …照这样画，第12幅图有( )个三角形。
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
二、判断题
5.下图是小明和小敏两人在相同的600米路上步行情况统计图，从图中可以看出小敏的速度更快。（ ）
6.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（判断对错）
三、填空题
7.填数 。
8.找规律，填一填。
38070，38570，________，39570
9.按规律填数。
1365990，1375990，________，1395990。
10.根据下面一列数的排列规律，在括号里填上适当的数．
________，13，18，23，________，33．
11.找规律：
， ， ， ， ， ________．
四、解答题
12.找规律，画一画．
第15个图形共有多少个小三角形？第n个图形共有多少个小三角形？
13.先说一说图形的变化规律，再画一画。
五、应用题
14.阅读下列材料：
“父亲和儿子同时出来晨练，如图，实线表示父亲离家的路程y(米)与时间x(分钟)的图像；虚线表示儿子离家的路程y(米)与时间x(分种)的图像，由图知，他们在出发10分钟时第一次相遇，此时离家400米；晨练了30分钟，他们同时到家．”
根据阅读材料给你的启示，利用指定的图像或用其他方法解答问题：
一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时，巡逻艇不停地往返于A、B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计)．
问：货轮从A港出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A图中，兔子一直在睡觉，没有追赶，和故事不符，错误；
B图中，乌龟兔子同时到达终点，和故事不符，错误；
C图中，乌龟先到终点，符合题意，正确；
D图中，兔子先到终点，和故事不符，错误。
故答案为：C。
【分析】中间兔子睡觉，这时兔子的路程不变；兔子有追赶，但是没有追上，乌龟先到终点，据此判断。
2.【答案】 A
【解析】【解答】下面的统计图中，A图描述了这一活动过程。
故答案为：A.
【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5小时到达离家10千米的植物园，在植物园内外分别游览1小时和休息1小时，此时，时间经过2.5小时，路程仍然是在10千米的地方，然后乘车从10千米的地方经过0.5小时回到家中。此时，时间经过了3个小时。由此得出，图A是正确的描述。
3.【答案】 C
【解析】【解答】根据分析可知，图像C比较准确地反映了淘气的行为。
故答案为：C。
【分析】 此题主要考查了用图像表示变化关系，根据题意可知，淘气离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱要用一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；最后回家直到离家的距离为0，据此判断。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：12×2=24(个)
故答案为：D
【分析】第一个图形三角形的个数1×2=2(个)，第二个图形三角形的个数：2×2=4(个)……，三角形个数=图形的次序×2，由此计算即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】通过观察可知，小明步行600米所用时间是5分钟，小敏步行600米所用时间是6分钟。
故答案为：错误。
【分析】如图所示，横向表示所用时间，竖向表示行走的行程，行程相同的情况下，线段越陡的速度越快。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒(4+3)根，即7根；
摆三个正方形要小棒(4+3×2)根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×(n﹣1)=3n+1(根)；
n=10，3×10+1=31(根)；摆10个正方形一共需要31根小棒．原题说法正确．
故答案为：正确
【分析】规律：小棒的根数=小正方形的个数×3+1，根据这样的规律计算后做出判断即可.
三、填空题
7.【答案】 11 ；17
【解析】【解答】13前面是11，15后面是17。
【分析】观察数的变化规律，相邻的两个数差为二，又是递增关系。找到这个规律再做就容易了。
8.【答案】 39070
【解析】【解答】解：38570+500=39070，所以38070，38570，39070，39570。
故答案为：39070
【分析】相邻的两个数的差是500，因此用前一个数加上500即可求出相邻的后面一个数字。
9.【答案】 1385990
【解析】【解答】解：万位数字依次大1，所以1365990，1375990，1385990，1395990。
故答案为：1385990
【分析】观察已知数字确定数字之间的排列规律，然后根据规律确定未知的数字。
10.【答案】 8；28
【解析】【解答】18-13=5，13-5=8；
23+5=28.
故答案为：8；28
【分析】观察已知数字可知，相邻两个数的差是5，这样用13减去5即可求出第一个数；用23加上5即可求出23后面的数.
11.【答案】
【解析】【解答】解：由分析可知，这个数的分子是96×2=192，分母是64-5=59，这个分数是.
故答案为：
【分析】， 变形后的分子：后一个是相邻前一个的2倍，而分母依次减少5，由此根据规律判断最后一个数即可.
四、解答题
12.【答案】 解：第15个图形共有 个小三角形.第n个图形共有 个小三角形.
【解析】【分析】规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，按照这个规律计算小三角形的个数即可.
13.【答案】 解：规律：每个图中左上角图形向右平移一格，右上角图形向下平移一格，右下角图形向左平移一格，左下角图形向上平移一格。如图：
【解析】【分析】观察每个图形中的小图形的位置，然后结合平移的知识确定规律，再按照规律画出最后的图形即可。
五、应用题
14.【答案】 由题意可画图像如图，所以货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇4次．
【解析】【分析】根据两者的速度和AB港口的距离来画图，由他们的速度我们可以看出，巡逻船一小时就能到B港口，而货船需要5小时，那么在这5小时内，巡逻船可以到B三次中途还能返回A两次，因此应该有4次相遇。
________
13
15
________
19
一、单选题
1.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。当他醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下图中与故事情节相吻合的是（ ）。
A. B.
C. D.
2.星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。下面的折线统计图中，（ ）描述了这一活动的过程。
A. B. C.
3.淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了淘气的行为。
A. B.
C. D.
4.如图： …照这样画，第12幅图有( )个三角形。
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
二、判断题
5.下图是小明和小敏两人在相同的600米路上步行情况统计图，从图中可以看出小敏的速度更快。（ ）
6.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（判断对错）
三、填空题
7.填数 。
8.找规律，填一填。
38070，38570，________，39570
9.按规律填数。
1365990，1375990，________，1395990。
10.根据下面一列数的排列规律，在括号里填上适当的数．
________，13，18，23，________，33．
11.找规律：
， ， ， ， ， ________．
四、解答题
12.找规律，画一画．
第15个图形共有多少个小三角形？第n个图形共有多少个小三角形？
13.先说一说图形的变化规律，再画一画。
五、应用题
14.阅读下列材料：
“父亲和儿子同时出来晨练，如图，实线表示父亲离家的路程y(米)与时间x(分钟)的图像；虚线表示儿子离家的路程y(米)与时间x(分种)的图像，由图知，他们在出发10分钟时第一次相遇，此时离家400米；晨练了30分钟，他们同时到家．”
根据阅读材料给你的启示，利用指定的图像或用其他方法解答问题：
一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时，巡逻艇不停地往返于A、B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计)．
问：货轮从A港出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A图中，兔子一直在睡觉，没有追赶，和故事不符，错误；
B图中，乌龟兔子同时到达终点，和故事不符，错误；
C图中，乌龟先到终点，符合题意，正确；
D图中，兔子先到终点，和故事不符，错误。
故答案为：C。
【分析】中间兔子睡觉，这时兔子的路程不变；兔子有追赶，但是没有追上，乌龟先到终点，据此判断。
2.【答案】 A
【解析】【解答】下面的统计图中，A图描述了这一活动过程。
故答案为：A.
【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5小时到达离家10千米的植物园，在植物园内外分别游览1小时和休息1小时，此时，时间经过2.5小时，路程仍然是在10千米的地方，然后乘车从10千米的地方经过0.5小时回到家中。此时，时间经过了3个小时。由此得出，图A是正确的描述。
3.【答案】 C
【解析】【解答】根据分析可知，图像C比较准确地反映了淘气的行为。
故答案为：C。
【分析】 此题主要考查了用图像表示变化关系，根据题意可知，淘气离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱要用一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；最后回家直到离家的距离为0，据此判断。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：12×2=24(个)
故答案为：D
【分析】第一个图形三角形的个数1×2=2(个)，第二个图形三角形的个数：2×2=4(个)……，三角形个数=图形的次序×2，由此计算即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】通过观察可知，小明步行600米所用时间是5分钟，小敏步行600米所用时间是6分钟。
故答案为：错误。
【分析】如图所示，横向表示所用时间，竖向表示行走的行程，行程相同的情况下，线段越陡的速度越快。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒(4+3)根，即7根；
摆三个正方形要小棒(4+3×2)根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×(n﹣1)=3n+1(根)；
n=10，3×10+1=31(根)；摆10个正方形一共需要31根小棒．原题说法正确．
故答案为：正确
【分析】规律：小棒的根数=小正方形的个数×3+1，根据这样的规律计算后做出判断即可.
三、填空题
7.【答案】 11 ；17
【解析】【解答】13前面是11，15后面是17。
【分析】观察数的变化规律，相邻的两个数差为二，又是递增关系。找到这个规律再做就容易了。
8.【答案】 39070
【解析】【解答】解：38570+500=39070，所以38070，38570，39070，39570。
故答案为：39070
【分析】相邻的两个数的差是500，因此用前一个数加上500即可求出相邻的后面一个数字。
9.【答案】 1385990
【解析】【解答】解：万位数字依次大1，所以1365990，1375990，1385990，1395990。
故答案为：1385990
【分析】观察已知数字确定数字之间的排列规律，然后根据规律确定未知的数字。
10.【答案】 8；28
【解析】【解答】18-13=5，13-5=8；
23+5=28.
故答案为：8；28
【分析】观察已知数字可知，相邻两个数的差是5，这样用13减去5即可求出第一个数；用23加上5即可求出23后面的数.
11.【答案】
【解析】【解答】解：由分析可知，这个数的分子是96×2=192，分母是64-5=59，这个分数是.
故答案为：
【分析】， 变形后的分子：后一个是相邻前一个的2倍，而分母依次减少5，由此根据规律判断最后一个数即可.
四、解答题
12.【答案】 解：第15个图形共有 个小三角形.第n个图形共有 个小三角形.
【解析】【分析】规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，按照这个规律计算小三角形的个数即可.
13.【答案】 解：规律：每个图中左上角图形向右平移一格，右上角图形向下平移一格，右下角图形向左平移一格，左下角图形向上平移一格。如图：
【解析】【分析】观察每个图形中的小图形的位置，然后结合平移的知识确定规律，再按照规律画出最后的图形即可。
五、应用题
14.【答案】 由题意可画图像如图，所以货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇4次．
【解析】【分析】根据两者的速度和AB港口的距离来画图，由他们的速度我们可以看出，巡逻船一小时就能到B港口，而货船需要5小时，那么在这5小时内，巡逻船可以到B三次中途还能返回A两次，因此应该有4次相遇。
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