小学人教版8 数学广角——数与形同步测试题

这是一份小学人教版8 数学广角——数与形同步测试题，共9页。试卷主要包含了填一填，选一选，算一算，看图计算，先找规律，再计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填一填。(每空1分，共20分)


1．按规律填数。


(1)4，10，16，22，28，( )，( )，46。


(2)1，9，25，49，( )，( )，169。


(3)1，1，2，3，5，8，( )，21，( )，55。


2．，按这样的规律画下去，第10个图案是( )，第2015个图案是( )。


3．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画4个不同点，可得( )条线段，画10个不同点，可得( )条线段。





4．观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有( )个点，第( )个方框里有201个点。





5．现有▲和△共200个，按照一定规律排列：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，▲有( )个，△有( )个。


6．找规律，在下面的空格中填入合适的数。





7．观察下面的等式并根据规律填空。


eq \f(2,3)－eq \f(2,5)＝eq \f(2,3)×eq \f(2,5) eq \f(3,8)－eq \f(3,11)＝eq \f(3,8)×eq \f(3,11) eq \f(4,5)－eq \f(4,9)＝eq \f(4,5)×eq \f(4,9) eq \f(5,9)－( )＝eq \f(5,9)×( )


8．用火柴棒按下列方式摆图形，照这种方式摆下去，第5个图形用( )根火柴棒，第10个图形用( )根火柴棒。





二、选一选。(每题2分，共10分)


1．eq \f(1,2)，eq \f(3,4)，eq \f(5,6)，eq \f(7,8)，…，这一列数中的第10个数应该是( )。


A.eq \f(9,10) B.eq \f(19,20) C.eq \f(11,10) D.eq \f(17,18)


2．已知121＝112，12321＝1112，1234321＝11112，…，那么12345678987654321等于( )。


A．111111111B．111111112 [来源:学_科_网]


C．1111111112D．11111111112


3．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面( )比较准确地描述了甲的活动。


A ．B．


C． D．


4．观察图形的排列规律：□○△□□○△□□○△□□○△□…，第2015个图形是( )。


A．□ B．△ C．○ D．无法确定


5．一种浮萍，每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面，它长到河面一半时要用( )。


A．10天 B．5天 C．19天 D．15天


三、算一算。(1题8分，2题15分，3题7分，共30分)[来源:ZXXK]


1．直接写出结果。


eq \f(9,10)×eq \f(8,9)＝ eq \f(6,7)×eq \f(3,2)＝ eq \f(9,8)÷eq \f(3,4)＝ eq \f(3,13)×eq \f(26,37)＝


eq \f(18,21)×eq \f(7,9)＝ eq \f(23,24)×eq \f(8,69)＝ eq \f(9,14)×21＝ eq \f(6,5)÷15＝


2．用你喜欢的方法计算。


eq \f(5,17)＋eq \f(5,17)×33 eq \f(8,13)÷7＋eq \f(1,7)×eq \f(5,13) eq \f(1,2)－4×eq \f(1,4)÷4





[来源:ZXXK]














3．找规律计算。


已知：1－eq \f(1,2)＝eq \f(1,2) eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＝eq \f(1,6) eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＝eq \f(1,12) eq \f(1,4)－eq \f(1,5)＝eq \f(1,20)


请计算：eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,12)＋eq \f(1,20)＋eq \f(1,30)＋eq \f(1,42)＋eq \f(1,56)＋eq \f(1,72)＋eq \f(1,90)

















四、看图计算。(每题2分，共6分)





1．1＋3＋5＋7＋9＝( )2。


2．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2。


3．( )＝92。


五、先找规律，再计算。(5分)


1－eq \f(1,2)＝( ) eq \f(1,2)－eq \f(1,4)＝( )


eq \f(1,4)－eq \f(1,8)＝( ) eq \f(1,8)－eq \f(1,16)＝( )


根据上面的规律写出下面算式的得数。


1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)－eq \f(1,8)－eq \f(1,16)－eq \f(1,32)－eq \f(1,64)－eq \f(1,128)＝( )





六、解决问题。(2题8分，其余每题7分，共29分)


1．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……





(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？











(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？











2．观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：


① 1×eq \f(1,2)＝1－eq \f(1,2) ←→


② 2×eq \f(2,3)＝2－eq \f(2,3) ←→


③ 3×eq \f(3,4)＝3－eq \f(3,4) ←→


④ 4×eq \f(4,5)＝4－eq \f(4,5) ←→


(1)写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。


____________________←→


(2)猜想并写出与第100个图形相对应的等式。








3．如图1，一个堆放铅笔的V形架，最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放10支。现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起，如图2。





(1)图1与图2中分别有多少支铅笔？














[来源:Z#xx#k.Cm]





(2)如果V形架中最上面一层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔？























4．(变式题)甲、乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行。甲每分钟走100米，乙每分钟走150米，甲带一条狗，狗每分钟跑200米。这条狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲的时候又往乙那边跑，直到两人相遇，这条狗一共跑了多少米？





答案


一、1．(1)34 40 (2)81 121 (3)13 34


2． 3．15 66 4．57 51 5．101 99[来源:学_科_网]


6．2 9 [点拨]规律是上面两数之积等于下面两数之和。


7．eq \f(5,14) eq \f(5,14) 8.16 31


二、1.B 2.C 3.B 4.B 5.C


三、1.eq \f(4,5) eq \f(9,7) eq \f(3,2) eq \f(6,37) eq \f(2,3) eq \f(1,9) eq \f(27,2) eq \f(2,25)


2．10 eq \f(1,7) eq \f(1,4)


3． eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,12)＋eq \f(1,20)＋eq \f(1,30)＋eq \f(1,42)＋eq \f(1,56)＋eq \f(1,72)＋eq \f(1,90)


＝1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋…＋eq \f(1,9)－eq \f(1,10)


＝1－eq \f(1,10)


＝eq \f(9,10)


四、1.5 2.7 3.1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17


五、eq \f(1,2) eq \f(1,4) eq \f(1,8) eq \f(1,16) eq \f(1,128)


六、1．(1)18×4＋2＝74(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人。


(2)(46－2)÷4＝11(张) 答：需要11张桌子并起来。[来源:Z|xx|k.Cm]


2．(1)5×eq \f(5,6)＝5－eq \f(5,6)





(2)100×eq \f(100,101)＝100－eq \f(100,101)


3．(1)图1中有55支铅笔，图2中有110支铅笔。


(2)(100＋1)×100÷2＝5050(支)[来源:ZXXK]


答：这个V形架中一共有5050支铅笔。


4．1000÷(100＋150)×200＝800(米)


答：这条狗一共跑了800米。