初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化优秀课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化优秀课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，对应点的横坐标相同，关于y轴成轴对称，对应点的纵坐标相等，练一练，坐标变化为，与原图形关于x轴对称，归纳总结，-xy等内容，欢迎下载使用。

1.探索图形坐标变化的过程.（重点）2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.（难点）
沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.
a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.
△ABC与△A1B1C1关于x轴对称
探索一 两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
对应点的纵坐标互为相反数
（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？
2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.
(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？
对应点的横坐标互为相反数
3.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？
1. 平面直角坐标系中，点P（ 2，3）关于x轴对称的点的坐标为 .
2. 已知点A（a，1）与点A1（5，b）关于y轴对称，则a= ，b= .
在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？
探索二 坐标变化引起的图形变化
将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1 ，则图形怎么变化？
将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
横坐标相同，纵坐标互为相反数
横坐标互为相反数，纵坐标相同
图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？
1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 ________成轴对称.
2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 ______成轴对称.
讨论：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？
点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？
1.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.
2.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是____；②若点M到y轴的距离是4；那么 m 为____.
1.点A（2，- 3）关于x轴对称的点的坐标是 . 2.点B（ - 2，1）关于y轴对称的点的坐标是 . 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称， 则m n等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
5. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)，则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）A.4 B.5 C.6 D.7
7.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐标.
(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5)
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值.
已知：A,B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：
作出点B关于x轴的对称点B1，连接AB1，与x轴的交点就是抽水站P的位置，理由如下：
连接PB，则PB=PB1，有AP+PB=AB+PB1；
根据两点之间线段最短知：AP+PB的最小值即为线段AB1的长度。于是，问题转化为求线段AB1的长度.
分别过点A、B1作x轴、y轴的垂线，交点为C，得到Rt△AB1C.
显然AC=3，B1C=4，根据勾股定理可得AB1=5.
于是，AP+PB的最小值为5.