北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试一等奖复习课件ppt

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二元一次方程及二元一次方程组
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.
基本思想或思路——消元
常用方法————代入法和加减法
(1)求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;
(2)把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
(3)解一元一次方程，求出x的值;
(4)再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.
(1)利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；
(2)把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ；
(4)把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程组的解 .
审： 设： 列： 解： 答：
审清题目中的等量关系．
根据等量关系，列出方程组．
解方程组，求出未知数．
检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
二元一次方程组和一次函数的图象的关系
方程组的解是对应的两条直线的交点坐标
两条线的交点坐标是对应的方程组的解
二元一次方程和一次函数的图象的关系
以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.
一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.
1.关于二元一次方程2m+3n=11 正确的说法是( )A.任何一对有理数都是它的解B.只有两组解C.只有两组正整数解D.没有负整数解
2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于x轴对称,则x+y=______.
3.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0,则x-y=______.
4.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980°,求这两个多边形的边数.
5.方程组 中, x与y的和为12,求k的值.
解法1：解这个方程组，得
所以(2k－6) ＋(4－k)=12
解这个方程组，得k=14
6.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?
解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组
答:甲、乙二人每分钟各跑 、 圈.
答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.
解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得
7.已知甲、乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲、乙两种商品的标价各是多少?
8. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）
张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？
解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y股，根据题意，得
答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票1500股.
9.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.
解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.
答：甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时.