初中数学北师大版八年级上册8*三元一次方程组学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册8*三元一次方程组学案，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学前准备，课中探究，当堂达标等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1．会辨别三元一次方程组．


2．会解三元一次方程组．


【重点难点】


重点：解三元一次方程组．


难点：灵活地化三元一次方程组为二元一次方程组．


【学前准备】


1．二元一次方程组中有两个未知数，我们通过_________思想，将未知数的个数由多化少，转化为_____________方程，先求出一个未知数，然会再求另一个未知数，逐一解决．


2． 二元一次方程组的解法有__________和 _________．


【课中探究】


[探究一]．看问题，想问题：


小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元．其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张．


1．要求的量有几个？


2．设3个未知数时，你可以列出几个方程？等量关系分别是什么？














3．类比二元一次方程组，因此，我们把这三个方程合在一起，写成





4．观察这个方程组，含有_____个未知数，每个方程中含___________的次数都是____，并且一共有_____个方程,像这样的方程组叫做___________________．


5．试一试，练一练：


⑴下列方程组是三元一次方程组的是（ ）


A． B． C． D．


⑵若是关于x，y，z的三元一次方程组，则m=___．


[探究二][


1．我们知道，二元一次方程组可以利用代人法或加减法消去一个未知数，化为一元一次方程求解．请你类比说一说三元一次方程组怎么求解？


2．试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组．


解：把(3)分别代入(1)、(2)得：


(4)


(5)


把方程(4)、(5)组成方程组





解这个方程组，得





把 代入（3），得





因此，三元一次方程组的解为





3．总结：解三元一次方程组的基本思路是：














4．典型例题


解三元一次方程组











网]


【当堂达标】


1． 解方程组：


（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是（3个）__________________________．


（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是（3个）__________________________．


（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是（3个）__________________________．


2． 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组．