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    人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷三(含答案)

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    人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷三(含答案)

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    人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷一、选择题1.下列几组线段能组成三角形的是(  )A.3cm、5cm、8cm B.2cm、2cm、6cmC.1.2cm、1.2cm、1.2cm D.8cm、6cm、15cm2.如图,ACB>90°,ADBC,BEAC,CFAB,垂足分别为点D、点E、点F,ABC中AC边上的高是(  )A.CF B.BE C.AD D.CD3.多边形的每个内角都等于150°,则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有(  )A.8条 B.9条 C.10条 D.11条4.在ABC中,A=105°B﹣∠C=15°,则C的度数为(  )A.35° B.60° C.45° D.30°5.如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE;BC=ED;③∠C=D;④∠B=E.其中能使ABC≌△AED成立的条件有(  )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.如图,在ACB中,ACB=100°A=20°,D是AB上一点.将ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B处,则ADB等于(  )A.25° B.30° C.35° D.40° 7.小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时,不小心多输入一个内角,得到和为2016°,则n等于(  )A.11 B.12 C.13 D.148.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中1+2等于(  )A.150° B.180° C.210° D.225°9.在等腰ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为(  )A.7 B.11 C.7或11 D.7或1010.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为(  )A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135°11.如图,五边形ABCDE中,ABCD,1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角,则1+2+3等于(  )A.90° B.180° C.210° D.270°12.如图,ABC的角平分线CD、BE相交于F,A=90°,EGBC,且CGEG于G,下列结论:①∠CEG=2DCB;CA平分BCG;③∠ADC=GCD;④∠CGE=2DFB,其中正确的结论有(  )个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13.如图,点O在ABC内,且到三边的距离相等,若A=60°,则BOC=      14.如图,在ABC中,B=C=50°,BD=CF,BE=CD,则EDF的度数是     15.如图,BD是ABC的角平分线,DEAB于E,ABC的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE=     cm.16.在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),作BOC,使BOC与ABO全等,则点C坐标为     .(点C不与点A重合)17.如图,已知P(3,3),点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上,APB=90°,则OA+OB=     18.如图,AEAB,且AE=AB,BCCD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是     三、解答题19.已知:BECD,BE=DE,BC=DA,求证:①△BEC≌△DEA;DFBC.   20.如图,四边形ABCD中,E点在AD上,BAE=BCE=90°,且BC=CE,AB=DE.求证:ABC≌△DEC.       21.如图,已知ABC为等边三角形(三条边相等三个角为60°的三角形),点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:ABE≌△CAD;(2)求BFD的度数.          22.如图,在ABC中,B=C,点D在BC边上,点E在AC边上,且ADE=AED,连接DE.(1)若BAD=60°,求CDE的度数;(2)猜想CDE与BAD的数量关系,并说明理由.        23.如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,求EAF的度数.           24.(12分)已知点P为EAF平分线上一点,PBAE于B,PCAF于C,点M、N分别是射线AE、AF上的点.(1)如图1,当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上,且PM=PN,求证:BM=CN;(2)在(1)的条件下,直接写出线段AM,CN与AC之间的数量关系     (3)如图2,当点M在线段AB的延长线上,点N在线段AC上时,且MAN+MPN=180°,若AC:PC=2:1,PC=4,求四边形ANPM的面积.            
    参考答案1.答案为:C.2.答案为:B.3.答案为:B.4.答案为:D.5.答案为:B.6.答案为:D.7.答案为:D.8.答案为:B.9.答案为:C.10.答案为:D.11.答案为:B.12.答案为:C.13.答案为:120°14.答案为:50°15.答案为:2.16.答案为:(2,4)或(2,0)或(2,4).17.答案为:6.18.答案为:50.19.证明:(1)BECD,∴∠BEC=DEA=90°BE=DE,BC=DA,∴△BEC≌△DEA(HL);(2)∵△BEC≌△DEA,∴∠B=D.∵∠D+DAE=90°DAE=BAF,∴∠BAF+B=90°即DFBC.20.证明:∵∠BAE=BCE=90°∴∠ABE+AEC=180°∵∠AEC+DEC=180°∴∠DEC=B,ABC和DEC中∴△ABC≌△DEC(SAS).21.证明:(1)∵△ABC为等边三角形,AB=BC=AC,ABC=ACB=BAC=60°ABE和CAD中,∴△ABE≌△CAD(SAS),(2)∵△ABE≌△CAD,∴∠ABE=CAD.[来源:学+科+网]∵∠BAD+CAD=60°∴∠BAD+EBA=60°∵∠BFD=ABE+BAD,∴∠BFD=60°22.解:(1)∵∠BAD=60°B=C,∴∠ADC=BAD+B=60°+B,DAE=BAC﹣∠BAD=180°﹣2B60°=120°﹣2B,∴∠ADE=AED=(180°﹣120°+2B)=30°+B,∴∠CDE=ADC﹣∠ADE=(60°+B)(30°+B)=30°(2)BAD=2CDE,理由:设BAD=x,∴∠ADC=BAD+B=B+x,DAE=BAC﹣∠BAD=180°﹣2Cx,∴∠ADE=AED=C+x,∴∠CDE=B+xC+x)=x,∴∠BAD=2CDE. 23.解:延长EB使得BG=DF,连接AG,ABG和ADF中,可得ABG≌△ADF(SAS),∴∠DAF=BAG,AF=AG,EF=DF+BE=EB+BG=EG,AE=AE,AEG和AEF中,∴△AEG≌△AEF(SSS),∴∠EAG=EAF,∵∠DAF+EAF+BAE=90°∴∠EAG+EAF=90°∴∠EAF=45°24.(1)证明:点P为EAF平分线上一点,PBAE于B,PCAF于C,PB=PC,在RtPBM和RtPCN中,RtPBMRtPCN,BM=CN;(2)AM+CN=AC,理由如下:在RtPBA和RtPCA中,RtPBARtPCA,AB=AC,AM+CN=AM+BM=AB=AC,故答案为:AM+CN=AC;(3)AC:PC=2:1,PC=4,AC=8,PBAE,PCAF,ABP=ACP=90°∴∠MAN+BPC=180°∵∠MAN+MPN=180°∴∠MPB=NPC,PBM和PCN中,∴△PBM≌△PCN,四边形ANPM的面积=四边形ABPC的面积=×8×4×2=32.  

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