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人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷三(含答案)
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人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷一、选择题1.下列几组线段能组成三角形的是( )A.3cm、5cm、8cm B.2cm、2cm、6cmC.1.2cm、1.2cm、1.2cm D.8cm、6cm、15cm2.如图,∠ACB>90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D、点E、点F,△ABC中AC边上的高是( )A.CF B.BE C.AD D.CD3.多边形的每个内角都等于150°,则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( )A.8条 B.9条 C.10条 D.11条4.在△ABC中,∠A=105°,∠B﹣∠C=15°,则∠C的度数为( )A.35° B.60° C.45° D.30°5.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED成立的条件有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.如图,在△ACB中,∠ACB=100°,∠A=20°,D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )A.25° B.30° C.35° D.40° 7.小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时,不小心多输入一个内角,得到和为2016°,则n等于( )A.11 B.12 C.13 D.148.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于( )A.150° B.180° C.210° D.225°9.在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )A.7 B.11 C.7或11 D.7或1010.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为( )A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135°11.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于( )A.90° B.180° C.210° D.270°12.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠CGE=2∠DFB,其中正确的结论有( )个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13.如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,若∠A=60°,则∠BOC= . 14.如图,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF的度数是 .15.如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE= cm.16.在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为 .(点C不与点A重合)17.如图,已知P(3,3),点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上,∠APB=90°,则OA+OB= .18.如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是 .三、解答题19.已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,求证:①△BEC≌△DEA;②DF⊥BC. 20.如图,四边形ABCD中,E点在AD上,∠BAE=∠BCE=90°,且BC=CE,AB=DE.求证:△ABC≌△DEC. 21.如图,已知△ABC为等边三角形(三条边相等三个角为60°的三角形),点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数. 22.如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED,连接DE.(1)若∠BAD=60°,求∠CDE的度数;(2)猜想∠CDE与∠BAD的数量关系,并说明理由. 23.如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的度数. 24.(12分)已知点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,点M、N分别是射线AE、AF上的点.(1)如图1,当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上,且PM=PN,求证:BM=CN;(2)在(1)的条件下,直接写出线段AM,CN与AC之间的数量关系 ;(3)如图2,当点M在线段AB的延长线上,点N在线段AC上时,且∠MAN+∠MPN=180°,若AC:PC=2:1,PC=4,求四边形ANPM的面积.
参考答案1.答案为:C.2.答案为:B.3.答案为:B.4.答案为:D.5.答案为:B.6.答案为:D.7.答案为:D.8.答案为:B.9.答案为:C.10.答案为:D.11.答案为:B.12.答案为:C.13.答案为:120°.14.答案为:50°.15.答案为:2.16.答案为:(2,4)或(﹣2,0)或(﹣2,4).17.答案为:6.18.答案为:50.19.证明:(1)∵BE⊥CD,∴∠BEC=∠DEA=90°,又∵BE=DE,BC=DA,∴△BEC≌△DEA(HL);(2)∵△BEC≌△DEA,∴∠B=∠D.∵∠D+∠DAE=90°,∠DAE=∠BAF,∴∠BAF+∠B=90°.即DF⊥BC.20.证明:∵∠BAE=∠BCE=90°,∴∠ABE+∠AEC=180°,∵∠AEC+∠DEC=180°,∴∠DEC=∠B,在△ABC和△DEC中,∴△ABC≌△DEC(SAS).21.证明:(1)∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°.在△ABE和△CAD中,,∴△ABE≌△CAD(SAS),(2)∵△ABE≌△CAD,∴∠ABE=∠CAD.[来源:学+科+网]∵∠BAD+∠CAD=60°,∴∠BAD+∠EBA=60°.∵∠BFD=∠ABE+∠BAD,∴∠BFD=60°.22.解:(1)∵∠BAD=60°,∠B=∠C,∴∠ADC=∠BAD+∠B=60°+∠B,∠DAE=∠BAC﹣∠BAD=180°﹣2∠B﹣60°=120°﹣2∠B,∴∠ADE=∠AED=(180°﹣120°+2∠B)=30°+∠B,∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=(60°+∠B)﹣(30°+∠B)=30°;(2)∠BAD=2∠CDE,理由:设∠BAD=x,∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠B+x,∠DAE=∠BAC﹣∠BAD=180°﹣2∠C﹣x,∴∠ADE=∠AED=∠C+x,∴∠CDE=∠B+x﹣(∠C+x)=x,∴∠BAD=2∠CDE. 23.解:延长EB使得BG=DF,连接AG,在△ABG和△ADF中,,可得△ABG≌△ADF(SAS),∴∠DAF=∠BAG,AF=AG,又∵EF=DF+BE=EB+BG=EG,AE=AE,在△AEG和△AEF中,,∴△AEG≌△AEF(SSS),∴∠EAG=∠EAF,∵∠DAF+∠EAF+∠BAE=90°∴∠EAG+∠EAF=90°,∴∠EAF=45°.24.(1)证明:∵点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,∴PB=PC,在Rt△PBM和Rt△PCN中,,∴Rt△PBM≌Rt△PCN,∴BM=CN;(2)AM+CN=AC,理由如下:在Rt△PBA和Rt△PCA中,,∴Rt△PBA≌Rt△PCA,∴AB=AC,∴AM+CN=AM+BM=AB=AC,故答案为:AM+CN=AC;(3)∵AC:PC=2:1,PC=4,∴AC=8,∵PB⊥AE,PC⊥AF,∴∠ABP=∠ACP=90°,∴∠MAN+∠BPC=180°,又∵∠MAN+∠MPN=180°,∴∠MPB=∠NPC,在△PBM和△PCN中,,∴△PBM≌△PCN,∴四边形ANPM的面积=四边形ABPC的面积=×8×4×2=32.