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人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷七(含答案)
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人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷一.选择题1.若三角形的三边长分别为3,4,x,则x的值可能是( )A.1 B.6 C.7 D.102.△ABC中,∠A=60°,∠C=70°,则∠B的度数是( )A.50° B.60° C.70° D.90°3.如图,△BAC的外角∠CAE为120°,∠C=80°,则∠B为( )A.60° B.40° C.30° D.45°4.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是( )A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形 D.三角形有稳定性5.不一定在三角形内部的线段是( )A.三角形的角平分线 B.三角形的中线C.三角形的高 D.以上皆不对6.若a、b、c为△ABC的三边长,且满足|a﹣4|+=0,则c的值可以为( )A.5 B.6 C.7 D.87.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于( )A.60° B.72° C.90° D.108°8.如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是( )A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCBC.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠DBC=∠ACB9.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带( )A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块10.下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是( )A.两条直角边对应相等的两个直角三角形B.两个锐角对应相等的两个直角三角形C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形[来源:学科网]D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等11.如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为( )A.20° B.30° C.35° D.40°12.如图,△ABC≌△EBD,AB=3cm,BD=5cm,则CE的长度为( )A.3cm B.5cm C.8cm D.2cm二.填空题13.在△ABC中,若AB=5,BC=2,且AC的长为奇数,则AC= .14.如果一个多边形的内角和为1080°,则它是 边形.15.在直角三角形中,两个锐角的差为40°,则这两个锐角的度数分别为 .16.已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是 .17.如图,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,根据“SAS”,需要添加的条件是 .18.如图,△ABC的角平分线AD交BD于点D,∠1=∠B,∠C=66°,则∠BAC的度数是 .19.如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE= .20.如图,△ADB≌△ACE,∠E=40°,∠C=25°,则∠DAB= .三.解答题21.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它是几边形? 22.如图所示,已知AD,AE分别是△ADC和△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.试求:(1)AD的长;(2)△ABE的面积;(3)△ACE和△ABE的周长的差. 23.如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=50°,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长. 24.已知:如图,点B、F、C、E在同一条直线上,AB∥DE,∠A=∠D,BF=EC.求证:AC=DF. 25.如图,两根旗杆AC,BD相距10米,旗杆AC高3米,且AC⊥AB,BD⊥AB,一同学从B点出发向A点走去,当他走到点M时,发现自己刚好走了3米,此时他仰望旗杆的顶点C,D,又发现两条视线CM=DM.(1)求旗杆BD的高为多少米?(2)两条视线CM,DM有怎样的位置关系?请说明理由.
参考答案1.故选:B.2.故选:A.3.故选:B.4.故选:D.5.故选:C.6.故选:A.7.故选:B.8.故选:D.9.故选:B.10.故选:B.11.故选:B.12.故选:D.13.答案为5.14.答案为:八.15.答案为:65°,25°.16.答案为:50°.17.答案为:AB=AC.18.答案为76°19.答案为3.20.答案是:115°.21.它是九边形.22.解:∵∠BAC=90°,AD是边BC上的高,∴AB•AC=BC•AD,∴AD===4.8(cm),即AD的长度为4.8cm;(2)如图,∵△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AB=6cm,AC=8cm,∴S△ABC=AB•AC=×6×8=24(cm2).又∵AE是边BC的中线,∴BE=EC,∴BE•AD=EC•AD,即S△ABE=S△AEC,∴S△ABE=S△ABC=12(cm2).∴△ABE的面积是12cm2.(3)∵AE为BC边上的中线,∴BE=CE,∴△ACE的周长﹣△ABE的周长=AC+AE+CE﹣(AB+BE+AE)=AC﹣AB=8﹣6=2(cm),即△ACE和△ABE的周长的差是2cm.23.解:∵∠A=30°,∠B=50°,∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣50°=100°,∵△ABC≌△DEF,∴∠DFE=∠ACB=100°,EF=BC,∴EF﹣CF=BC﹣CF,即EC=BF,∵BF=2,∴EC=2.24.证明:∵AB∥DE(已知),∴∠ABC=∠DEF((两直线平行,内错角相等),∵BF=EC(已知),∴BF+FC=EC+CF,即BC=EF,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(AAS),∴AC=DF(全等三角形对应边相等).25.解:(1)∵AC⊥AB,BD⊥AB,∴∠A=∠B=90°,在Rt△ACM和Rt△BMD中,,∴Rt△ACM≌Rt△BMD(HL),∴AM=BD,∴AM=AB﹣BM=7,∴BD=AM=7;(2)CM⊥DM,理由:∵Rt△ACM≌Rt△BMD,∴∠C=∠BMD,∵∠C+∠AMC=90°,∴∠BMD+∠AMC=90°,∴∠CMD=90°,∴CM⊥DM.