人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷六(含答案)

人教版2020年八年级数学上册第一次月考模拟试卷一、选择题1．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的有（　　）①6，8，10；               ②5，8，2；③三条线段之比为4：5：6；④a+1，a+2，a+3（a＞0）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组2．在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8，则△BEF的面积是（　　）A．2 B．1 C．4 D．33．在△ABC中，∠A=75°，∠B﹣∠C=15°，则∠C=（　　）A．30° B．45° C．50° D．10°4．要使一个六边形的木架稳定，至少要钉（　　）根木条．A．3根 B．4根 C．6根 D．9根5．已知一个多边形，内角和等于其外角和的2倍，则边数为（　　）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　）A．15° B．20° C．25° D．30°7．DE⊥BC，且BE=CE，AB+AC=15，则下列说法错误的是（　　）A．可以通过SSS证明△BDE≌△CDE B．可以证明DE是∠BDC的平分线C．可以证明BD=CD D．可以得到△ABD的周长为25 8．如图，给出的四组条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）A．AB=DE，BC=EF，AC=DF； B．AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；C．AB=DE，AC=DF，∠B=∠E； D．∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F．二、填空题9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为　   　°．10．已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是　   　．11．一个正多边形，一组相邻的内角与外角的度数之比为9：2，则这个多边形的边数为　   　．12．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC=　   　度．13．周长为72，且内角和为1080°的正多边形边长为　   　．14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　   　度．[来源:学|科|网Z|X|X|K]15．已知直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边长为　   　，斜边上的高是　   　．16．如图，△ABC中，∠A=60°，BM、CM分别是内角∠ABC、∠ACB的角平分线，BN、CN是外角的平分线，则∠M﹣∠N=　   　度． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线MN剪去∠C，则∠BMN+∠ANM=　   　度．18．如图，AB=AD，AC=AE，可以添加一个条件　   　，使△ABC≌△ADE．（写出一个即可）　三、解答题19．在△ABC中，AB=8，BC=2a+2，AC=22．（1）求a的取值范围．   （2）若△ABC为等腰三角形，求周长．         20．在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于P，∠A=70°，∠ABE=25°，∠ACD=38°．求∠EPC的度数．           21．如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C，求证：AC=AB+CE．       22．已知，AB∥DC，AB=DC，添加一个适当的条件就可以证明∠A=∠D．（1）你准备添加的条件是　   　．（不可直接添加∠A=∠D）（2）尝试应用你添加的条件和已知条件来证明∠A=∠D．     23．如图，AC=DF，AB=DE，BF=EC，（1）求证：∠A=∠D．（2）求证：∠BFC=∠ECF．           24．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，AD=7cm，BE=3cm．求DE的长．          25．如图，已知CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN．　                    参考答案1．答案为：C．2．答案为：A．3．答案为：B．4．答案为：A．5．答案为：D．6．答案为：D．7．答案为：D．8．答案为：C．9．答案为：60或120．10．答案为：19或23．11．答案为：11．12．答案是：69．13．答案为：9．14．答案为：360°．15．答案为：4.8．16．答案为：6017．答案为：270．18．答案为：ED=CB．19．解：（1）由题意得：2a+2＜30，2a+2＞14，故6＜a＜14；（2）△ABC为等腰三角形，2a+2=8或2a+2=22，则a=3或a=10，∵6＜a＜14，∴a=10，∴△ABC的周长=22+22+8=52．20．解：∵∠A=70°，∠ABE=15°，∴∠BEC=15°+70°=85°；∵∠ACD=38°，∠BEC=85°，∴∠EPC=180°﹣∠ACD﹣∠BEC=180°﹣38°﹣85°=57°．21．证明：∵∠AED=∠1+∠C，∠1=∠C，∴∠AED=2∠C，ED=EC，AC∵∠B=2∠C，∴∠AED=∠B，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAB=∠DAC，在△DAB和△DAE中，，∴△DAB≌△DAE，∴AB=AE，BD=DE=EC∴AC=AE+EC=AB+CE．22．解：（1）添加BF=CE；（答案不唯一）（2）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE，∴∠A=∠D．23．证明：（1）∵AC=FD，∴AF=CD， 在△ABF和△DEC中，，∴△ABF≌△DEC（SSS），∴∠A=∠D．（2）∵△ABF≌△DEC，∴∠AFB=∠DCE，∵∠BFC+∠AFB=180°，∠ECF+∠ECD=180°，∴∠BFC=∠ECF．24．解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△CDA和△BEC中，，∴△CDA≌△BEC（AAS），∴CD=BE，CE=AD，∵DE=CE﹣CD，∴DE=AD﹣BE，∵AD=7cm，BE=3cm，∴DE=7cm﹣3cm=4cm．25．证明：连接CD．[来源:学科网ZXXK]在△ACD和△BCD中，，∴△ACD≌△BCD，∴∠ACD=∠BCD，∵CM=AC，CN=CB，CA=CB，∴CM=CN，在△CDM和△CDN中，，∴△CDM≌△CDN，∴DM=DN．