2019届高考物理一轮复习练习：第2章 第3讲　受力分析　共点力的平衡(含解析)

板块三  限时规范特训

　　时间：45分钟　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～5为单选，6～10为多选)

1．在微信、微博与QQ空间里曾经流传着这样一种说法：在电子秤下面垫上泡沫箱，电子秤稳定后示数会比物体的实重大，这是经商者欺诈消费者的手段。请依据所学物理知识判断，下列说法中正确的是(　　)

A．泡沫箱质地较软，电子秤称量时下陷，导致示数增大，因此此说法是真实的

B．称量物品时电子秤与物品处于稳定的超重状态，示数增大，因此此说法是真实的

C．与所称量物品以及泡沫厚度有关，示数可能会增大也可能减小，因此此说法是虚假的

D．根据平衡知识，示数体现的是真实的物重，因此此说法是虚假的

答案　D

解析　当电子秤稳定后物体的重力大小等于对电子秤的压力大小，所以D正确。

2．如图所示，水平地面上叠放着A、B两物体，B物体受力F作用，A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动，则B物体的受力个数为(　　)

A．4个    B．5个 

C．6个    D．7个

答案　C

解析　以A为研究对象，A向右匀减速，所以B给A的静摩擦力向左，以B为研究对象知，B受到重力，A对B的压力，地面对B的支持力，外力F，A对B向右的静摩擦力，地面对B向左的滑动摩擦力，共6个力，故C正确。

3．[2017· 安阳二模]如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为(　　)

A.    B.mg 

C.mg    D.mg

答案　A

解析　如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析，由平衡条件有： Fcos30°－FTsin30°＝0，FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0，联立可解得：F＝，故选A。

4．[2018·淄博诊考]如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则等于(　　)

A.    B. 

C.    D.

答案　A

解析　设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知F＝mg。当球以AB沿竖直方向放置时，隔离右半球受力分析如图所示，可得F′＝tanθ，根据支架间的距离为AB的一半，可得θ＝30°，则＝＝，则A正确。

5．[2018·湖南十二校联考]如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为(　　)

A.m    B.m 

C．m    D．2m

答案　A

解析　先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得，绳中张力FT＝mgsin30°。再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBg＝FT，解得mB＝m，A正确。

6．[2018·河北衡水月考]如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上，现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B，它们均静止不动，且F1<F2，重力加速度为g，则(　　)

A．A受到四个力的作用

B．B对A的摩擦力方向一定沿斜面向下

C．地面对B的摩擦力方向水平向右，大小为F2－F1

D．地面对B的支持力大小一定等于(M＋m)g

答案　CD

解析　以A为研究对象进行受力分析，如图所示。沿斜面方向，F1的分力和重力的分力大小关系不确定，所以B和A之间有无摩擦也不确定，故A、B错误；以整体为研究对象，水平方向：Ff＝F2－F1，方向向右，竖直方向：FN＝(M＋m)g，故C、D正确。

7．[2017·福建福州模拟]截面为直角三角形的木块A质量为m0，放在倾角为θ的斜面上，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上。现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则(　　)

A．A、B仍一定静止于斜面上

B．A、B可能静止于斜面上

C．若m0＝2m，则A受到的摩擦力为mg

D．若m0＝8m，则A受到斜面的摩擦力为mg

答案　BD

解析　由题意可知，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，则有μm0gcos37°＝m0gsin37°，代入数据解得μ＝0.75。现将θ改为30°，0.75>tan30°，木块A相对斜面不滑动，因此木块A、圆柱体B是否静止在斜面上，由圆柱体B对木块A弹力决定，木块A、圆柱体B可能静止于斜面上，故A错误，B正确；若m0＝2m，则mgsin30°＋m0gsin30°＝mg，而Ff＝μFN＝0.75×m0gcos30°＝mg，因Ff<mgsin30°＋m0gsin30°，木块A滑动，木块A受到斜面的滑动摩擦力，大小为mg，故C错误；若m0＝8m，则mgsin30°＋m0gsin30°＝mg，而Ff′＝μFN′＝0.75×m0gcos30°＝3mg>mgsin30°＋m0gsin30°，木块A不滑动，木块A受到斜面的静摩擦力，大小为Ff″＝mgsin30°＋m0gsin30°＝mg，故D正确。

8．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则(　　)

A．b对c的摩擦力一定减小

B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上

C．地面对c的摩擦力方向一定向右

D．地面对c的摩擦力一定减小

答案　BD

解析　设a、b的重力分别为Ga、Gb，a保持静止，故a对细线的拉力等于a的重力。对b受力分析可知，若Ga＝Gbsinθ，b受到c的摩擦力为零，a的重力减小，则b受到c的摩擦力沿斜面向上且增大；若Ga<Gbsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件可得，Ff1＝mbgsinθ－Ga，a的重力减小，则摩擦力Ff1增大；若Ga>Gbsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件得，Ff2＝mbgsinθ＋Ga，a的重力减小，则b、c间的摩擦力可能一直减小，也可能先减小到零后反向增大，A错误，B正确；以b、c整体为研究对象，由平衡条件知，地面对c的摩擦力Ff3＝Gacosθ，方向水平向左，C错误；在a中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力减小，D正确。

9．[2017·德州二模]如图所示，三个重均为100 N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F＝20 N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20 N的小球P。整个装置处于静止状态。则(　　)

A．物块1和2之间的摩擦力大小为20 N

B．与物块3相连的轻质绳的拉力大小为20 N

C．桌面对物块3的支持力大小为320 N

D．物块3受5个力的作用

答案　BD

解析　以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可求出与物块3相连的轻质绳的拉力大小为F1＝GP＝20 N，再以物块1、2、3为研究对象，由平衡条件可知，物块3与桌面之间的摩擦力为零，所以物块3受5个力的作用，且桌面对物块3的支持力FN＝300 N，故B、D正确，C错误；以物块1为研究对象，由平衡条件可知Ff＝0，A错误。

10.如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有(　　)

A．轻绳对小球的拉力逐渐增大

B．小球对斜劈的压力先减小后增大

C．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小

D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大

答案　AD

解析　设斜面倾角为θ，斜面对小球的支持力为FN1，绳对小球的拉力为FT，小球的重力大小为G1，小滑块的重力大小为G2，竖直杆对小滑块的弹力大小为FN2。由于小滑块沿杆缓慢上升，所以小球沿斜面缓慢向上运动，小球处于动态平衡状态，受到的合力为零，作小球受力矢量三角形如图甲所示，绳对小球的拉力FT逐渐增大，所以A正确；斜面对小球的弹力FN1逐渐减小，故小球对斜面的压力逐渐减小，B错误；将小球和小滑块看成一个整体，对其进行受力分析如图乙所示，则由力的平衡条件可得：FN2＝FN1sinθ，F＝G1＋G2－FN1cosθ，因FN1逐渐减小，所以FN2逐渐减小，F逐渐增大，故C错误，D正确。

二、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．[2017·德州模拟](14分)如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，则地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？

答案　(M＋m)g　mgtanθ

解析　选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力FN，墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用，处于平衡状态，如图所示，根据平衡条件有：FN－(M＋m)g＝0，

F＝Ff，可得FN＝(M＋m)g。再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力FAB，墙壁对它的弹力F的作用，处于平衡状态，

如图所示，根据平衡条件有，竖直方向上：

FABcosθ＝mg

水平方向上：FABsinθ＝F

解得F＝mgtanθ

所以Ff＝F＝mgtanθ。

12. (16分)质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。

(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；

(2)求此时木楔对水平面的摩擦力是多少？

答案　(1)mgsin2θ　(2)mgsin4θ

解析　木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有

mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ。

(1)因其在力F作用下沿斜面向上匀速运动，则有：

Fcosα＝mgsinθ＋f①

Fsinα＋N＝mgcosθ②

f＝μN③

由①②③得

F＝＝＝

则当α＝θ时，F有最小值，即Fmin＝mgsin2θ。

(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力等于F的水平分力，即fm＝Fcos(α＋θ)

当F取最小值mgsin2θ时，

fm＝Fmincos2θ＝mgsin2θ·cos2θ＝mgsin4θ。