2019届高考物理一轮复习练习：第2章 第2讲　力的合成与分解(含解析)

板块三  限时规范特训

　　时间：45分钟　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7为单选，8～10为多选)

1．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是(　　)

A．F1＝2 N，F2＝9 N    B．F1＝4 N，F2＝8 N

C．F1＝1 N，F2＝8 N    D．F1＝2 N，F2＝1 N

答案　B

解析　由于合力大小范围为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，可知B正确。

2．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为(　　)

A．50 N    B．30 N 

C．20 N    D．10 N

答案　B

解析　由力的平行四边形定则可知，图中F2与F4的合力等于F1，F3与F5的合力也等于F1，故这5个力的合力为3F1＝30 N。

3．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是(　　)

A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3

B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大

C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零

D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零

答案　C

解析　合力不一定大于分力，B错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错误；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错误。

4.如图所示，在绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向α的夹角，且保持其平衡。保持α角不变，当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角β应是(　　)

A．0    B. 

C．α    D．2α

答案　C

解析　物体处于平衡状态，合力为零，重力和拉力的合力与细绳的张力FT等大反向，如图所示，由“三角形”法可以知道当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角β应等于α，C正确。

5. [2018·江西红色七校联考]如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则(　　)

A．x1∶x2∶x3＝∶1∶2

B．x1∶x2∶x3＝∶2∶1

C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶

D．x1∶x2∶x3＝2∶1∶

答案　D

解析　以结点O为研究对象受力分析，运用合成法，如图：

由几何知识知：

T1＝

T2＝mgtan30°

T3＝mg

故T1∶T2∶T3＝2∶1∶

根据胡克定律：T＝kx

则x1∶x2∶x3＝2∶1∶，故选D。

6．[2018·贵阳监测]如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列判断正确的是(　　)

A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N

B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 N

C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大

D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小

答案　D

解析　车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0×105 N，B错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D正确，C错误。

7．[2018·石家庄模拟]如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(　　)

A．kL    B．2kL 

C.kL    D.kL

答案　D

解析　发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sinθ＝＝，cosθ＝＝。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合＝2Fcosθ，F＝kx＝kL，故F合＝2kL·＝kL，D正确。

8．[2018·衢州质检]如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为(　　)

A．μmg    B．μ(mg＋Fsinθ)

C．μ(mg－Fsinθ)    D．Fcosθ

答案　BD

解析　对木块进行受力分析如图所示，将F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴和y轴均受力平衡，即Fcosθ＝Ff，FN＝mg＋Fsinθ，又由于Ff＝μFN，故Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，B、D正确。

9．[2018·大连模拟]如图所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零。F1沿－y方向，大小已知。F2与＋x方向夹角为θ(θ<90°)，大小未知。下列说法正确的是(　　)

A．F3可能指向第二象限

B．F3一定指向第三象限

C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小

D．F3的最小可能值为F1cosθ

答案　AD

解析　因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A正确、B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cosθ，D正确。

10．如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动。则(　　)

A．A与B之间不一定存在摩擦力

B．B与地面之间一定存在摩擦力

C．B对A的支持力一定等于mg

D．地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g

答案　AD

解析　A在斜面上处于静止状态，对A受力分析如图甲所示，若Fx＝Gx，则f＝0；若Fx>Gx，则f≠0且方向斜向下，则A正确；由图甲知N＝Fy＋Gy，则N与G的大小关系不确定，C错误；对A、B整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上N地＝GA＋GB＝(m＋M)g，则B错误，D正确。

二、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．(14分)有些人，比如电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不可能到那些绳、线的自由端去测量。一个英国公司制造出一种夹在绳子上的仪表，用一个杠杆使绳子的某中点有一个微小偏移量，如图所示。仪表很容易测出垂直于绳的恢复力，推导一个能计算绳中张力的公式。如果偏移量为12 mm，恢复力为300 N，计算绳中张力。

答案　1563 N

解析　如图所示，将力F沿着拉伸的方向分解成FT1和FT2，显然FT1＝FT2＝FT，sinθ＝；而由于θ角很小，所以sinθ约等于tanθ，而tanθ＝，因此FT＝＝≈1563 N。

12. (16分)压榨机结构如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处作用一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D受到的压力为多少？

答案　F

解析　力F的作用效果是对杆AC、AB产生沿杆方向的压力F1、F2，如图甲所示；而F1的作用效果是对D产生水平的推力F′和竖直向下的压力N，如图乙所示，由图得tanα＝，F1＝F2＝，N＝F1sinα，

则N＝·sinα＝tanα＝F。