初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法优质课教案

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法优质课教案，共5页。教案主要包含了内容分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、内容分析


有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。


与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。


二、教学目标


1、理解有理数乘法法则，能利用有理数的乘法法则进行计算；


2、能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性；


3、经历乘法法则的发现过程，初步体验知识建构的一般规律。


三、教学重点


有理数乘法符号法则。


四、教学难点


有理数乘法符号法则。


五、教学过程


（一）新课导入


问题1、引入负数后，乘法运算会出现哪些情况？与小学中学习的乘法有何不同？


问题2、观察下面的乘法算式，你发现什么规律？


3×3= ；3×2= ；3×1= ；3×0= ．


（二）合作探究


问题3、根据上面的规律再写出三个算式，并观察结果。


问题4、从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你能发现什么结论？你能做出合理的解释吗？


正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；积的绝对值等于各因数绝对值的积．





问题5、你能否类比刚才的办法写一组式子探索负数乘负数？


问题6、从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你又能发现什么结论？


负数乘正数，积为负数；负数乘负数，积为正数．积的绝对值等于各因数绝对值的积．


（三）问题思考


问题7、你能类似有理数的加法那样，归纳出有理数的乘法法则吗？


有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。


注意：先定符号后定。


（四）巩固练习


例1


计算：


（1）(-3)×9； （2）； （3）8×(-1)；


（4）(-0.8)×1； （5）； （6）．


观察（3）、（4）两题你有什么发现？能得出什么结论？


观察（5）、（6）两题你有什么发现？能得出什么结论？


例2


用正负数表示温度的变化量，上升为正，下降为负；用正负数表示时间的变化量，现在以后为正，现在以前为负．列式并计算在下列情形下温度有什么变化？


（1）温度每小时上升3℃，2小时后温度？


（2）温度每小时下降3℃，2小时后温度？


（3）温度每小时上升3℃，2小时前温度？


（4）温度每小时下降3℃，2小时前温度？


（五）自主训练


1、填表：





2、计算：


(1) (-6) ×0.25；


(2)0.5×(-8)；


(3) ；(4) ．


3、用“＜”或“＞”号填空：


(1)如果a＜0，b＞0，那么ab___0；


(2)如果a＜0，b＜0，那么ab___0．


（六）学以致用


例3


计算：


（1）；


（2）；


（3）.


几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负。


（七）课堂练习


1、下列计算正确的个数是()


①3×(－4)＝－12 ②(－4)×(－6)＝24


③(－5)×(－1)＝－5 ④(－2)×12＝24


A．1 B．2 C．3 D．4


2、若abc>0,则a、b、c中负数的个数为( )


A．3个 B．1个 C．1个或3个 D．0个或2个


3、－1.5的倒数为________；－1 EQ \F(3,5) 的倒数为____________


4、(－5)×8－(－2)×(－3)＝______________


5、计算下列各题：


⑴； ⑵； ⑶；⑷； ⑸；(6) ．


思考题：(1)当a＞0时，a与2a哪个大？


(2)当a＜0时，a与2a哪个大？





乘法算式
6×(-9)
4×3
(-6)×(-1)
(-2)×
积的符号
积的绝对值
结果
0