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    2020高考物理一轮总复习课时冲关21《动量和动量定理》(含解析)人教版 学案

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    动量和动量定理

     [A级-基础练]

    1.(2019·湖北黄石市黄石一中模拟)有关物体的动量,下列说法正确的是(  )

    A.同一物体的动量改变,一定是速度大小改变

    B.同一物体的动量改变,一定是速度方向改变

    C.同一物体的运动速度改变,其动量一定改变

    D.同一物体的运动速度改变,其动量可能不变

    解析:C [动量为一矢量,由pmv知,同一物体动量改变,可能是速度大小变化、也可能是速度方向变化,所以A、B错误;同一物体速度改变,动量一定变化,故C正确,D错误.]

    2.(2019·山西太原五中月考)下面关于物体动量和冲量的说法错误的是(  )

    A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大

    B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变

    C.物体动量增量的方向,就是它所受冲量的方向

    D.物体所受合外力越大,它的动量变化就越快

    解析:A [Ft越大,Δp越大,但动量不一定大,它还与初态的动量有关,故A错误,B正确;冲量不仅与Δp大小相等,而且方向相同,所以C正确;物体所受合外力越大,速度变化越快,即动量变化越快,D正确.]

    3.(2018·全国卷)高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25 层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(  )

    A.10 N      B.102 N

    C.103 N  D.104 N

    解析:C [由机械能守恒定律可得mghmv2,可知鸡蛋落地时速度大小v,鸡蛋与地面作用过程中,设竖直向上为正方向,由动量定理得(Fmg)t=0-(-mv),可知鸡蛋对地面产生的冲击力大小为Fmg,每层楼高度约为3 m,则h=24×3 m72 m,得F≈949 N,接近103 N,故选项C正确.]

    4.(2019·福建福州八中模拟)(多选)如图,某物体在拉力F的作用下没有运动,经时间t后(  )

    A.拉力的冲量为Ft

    B.拉力的冲量为Ftcos θ

    C.合力的冲量为零

    D.重力的冲量为零

    解析:AC [根据动量的公式,拉力的冲量为Ft,选项A正确,B错误;根据动量定理:I=Δmv,物体没有运动,则Δv=0,所以I=0,所以C正确;根据动量定理,竖直方向上:Fsin θ·tmgt=0,得mgtFsin θ·t≠0,所以D错误.]

    5.(2019·百色二模)使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势,得到广泛应用,如图所示,若水柱截面为S,水流以速度v垂直射到被切割的钢板上,之后水速减为零,已知水的密度为ρ,则水对钢板的冲击力为(  )

    A.ρSv  B.ρSv2

    C.ρSv2  D.ρSv

    解析:B [设t时间内有体积为V的水打在钢板上,则这些水的质量为:mρVρSvt,以这部分水为研究对象,它受到钢板的作用力为F,以水运动的方向为正方向,由动量定理有:Ft=0-mv,即:F=-=-ρSv2,负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反;由牛顿第三定律可以知道,水对钢板的冲击力大小也为ρSv2.故B项正确,A、C、D三项错误.]

    6.(2019·自贡模拟)从同一高度自由落下的玻璃杯,掉在水泥地上易碎,掉在软泥地上不易碎.这是因为(  )

    A.掉在水泥地上,玻璃杯的动量大

    B.掉在水泥地上,玻璃杯的动量变化大

    C.掉在水泥地上,玻璃杯受到的冲量大,且与水泥地的作用时间短,因而受到水泥地的作用力大

    D.掉在水泥地上,玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大,但与水泥地的作用时间短,因而受到水泥地的作用力大

    解析:D [玻璃杯从同一高度落下,故到达地面时的速度一定相等,故着地时动量相等,与地面接触后速度减小为零,故动量的变化相同,由动量定理I=Δp可知,冲量也相等,掉在软泥地上,由于软泥地的缓冲使接触时间变长,由IFt可知,I大小相等,则玻璃杯受到的作用力较小,而掉在水泥地上,玻璃杯与水泥地的作用时间短,则玻璃杯受到的作用力较大,因此玻璃杯在水泥地上比在软泥地上更易破碎,故D正确,A、B、C错误.]

    7.如图所示,跳水运动员从某一峭壁上水平跳出,跳入湖水中,已知运动员的质量m70 kg,初速度v05 m/s,若经过1 s时,速度为v5 m/s,则在此过程中,运动员动量的变化量为(g10 m/s2,不计空气阻力)(  )

    A.700 kg·m/s

    B.350  kg·m/s

    C.350(-1) kg·m/s

    D.350(+1) kg·m/s

    解析:A [运动员只受重力,则由动量定理可知动量的变化量为Δpmgt=70×10×1 kg·m/s=700 kg·m/s,故A正确,B、C、D错误.]

    8.(2019·佛山模拟)如图所示,一轻质弹簧固定在墙上,一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用.设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内,那么,在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是(  )

    A.I=0,Wmv

    B.Imv0Wmv

    C.I=2mv0W=0

    D.I=2mv0Wmv

    解析:C [在木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程中,弹簧对木块做负功,在弹簧将木块弹出的过程中,弹簧对木块做正功,且正功与负功的绝对值相等,故在整个相互作用的过程中弹簧对木块做的总功W=0.从而,木块将以v0的速度被弹回,由动量定理可得,在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小I=2mv0,故C正确.]

    9.用豆粒模拟气体分子,可以模拟气体压强产生的原理.如图所示,从距秤盘80 cm高度把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上,持续作用时间为1 s,豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半.若每个豆粒只与秤盘碰撞一次,且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内,碰撞力远大于豆粒受到的重力),已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g,则在碰撞过程中秤盘受到压力大小约为(  )

    A.0.2 N  B.0.6 N

    C.1.0 N  D.1.6 N

    解析:B [本题考查了动量定理的应用,意在考查考生的分析和解决能力,豆粒下落过程做自由落体运动,落到秤盘上的速度为:v4 m/s,根据题意反弹速度为2 m/s,对1 000粒豆粒受力分析,对豆粒碰撞秤盘的过程应用动量定理有Ft-(-mv),则F N=0.6 N,选项B正确,选项A、C、D错误.]

    [B级—能力练]

    10.(2017·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一.摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列叙述正确的是(  )

    A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变

    B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力

    C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零

    D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变

    解析:B [机械能等于动能和重力势能之和,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动,动能不变,重力势能时刻发生变化,则机械能在不断变化,故A错误;在最高点对乘客受力分析,由牛顿第二定律可知:mgFNm,座椅对乘客的支持力:FNmgmmg,故B正确;乘客随座椅转动一周,动量变化量为零,由动量定理可知合力的冲量为零,但重力的冲量Img·t≠0,故C错误;乘客重力的瞬时功率Pmgvcos θ,其中θ为线速度和竖直方向的夹角,摩天轮转动过程中,乘客的重力和线速度的大小不变,但θ在不断变化,所以乘客重力的瞬时功率在不断变化,故D错误.]

    11.(2019·青岛模拟)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时刻开始,受到如图所示的水平外力作用,下列说法正确的是(  )

    A.第1 s末物体的速度为2 m/s

    B.第2 s末外力做功的瞬时功率最大

    C.第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为12

    D.第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为45

    解析:D [0~1 s内,由牛顿第二定律可得质点的加速度为a1 m/s24 m/s2,第1 s末质点的速度为v1a1t1=4×1 m/s=4 m/s,故A错误;1~2 s内,由牛顿第二定律可得质点的加速度为a2 m/s22 m/s2,第1 s末外力做功的瞬时功率为P1F1v1=4×4 W=16 W,第2 s末质点的速度为v2v1a2t2=(4+2×1) m/s=6 m/s,第2 s末外力做功的瞬时功率为P2F2v2=2×6 W=12 W,故B错误;第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为Δp1Δp2=(mv1-0)(mv2mv1)=(1×4)(1×6-1×4)=21,故C错误;第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为ΔEk1ΔEk2=45,故D正确.]

    12.(2019·郑州模拟)如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演.水平地面上演员B用肩部顶住一根长直竹竿,另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作.某次顶竿表演结束后,演员A自竿顶由静止开始下落,滑到竿底时速度正好为零,然后曲腿跳到地面上,演员AB质量均为50 kg,长竹竿质量为5 kgA下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示.重力加速度g10 m/s2,下列判断正确的是(  )

    A.竹竿的总长度约为3 m

    B.0~6 s内,演员B对地面的压力大小始终为1 050 N

    C.0~6 s内,竹竿对演员B的压力的冲量大小为3 300 N·s

    D.演员A落地时向下曲腿,是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力

    解析:C [竹竿的长度等于vt图象中的面积,由图可知,x×2×6 m6 m,故A错误;0~6 s内A加速度先向下,再向上,故人先失重再超重,故B对地面的压力一定是变化的,故B错误;由图可知,0~4 s内A向下加速,加速度为a1 m/s20.5 m/s2,则由牛顿第二定律得mgF1ma1,解得F1=(50×10-50×0.5) N=475 N,4~6 s内A向下减速,加速度为a2 m/s21 m/s2,则由牛顿第二定律得F2mgma2,解得F2=(50×10+50×1) N=550 N,设向下为正方向,则0~6 s内竹竿对演员B的压力的冲量大小为Img(t1t2)+F1t1F2t2=[5×10×(4+2)+475×4+550×2] N·s=3 300 N·s,故C正确;演员A落地时向下曲腿,是为了延长作用时间以减小地面的冲击力,故D错误.]

    13.(2018·北京卷)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.某滑道示意图如下,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BCh10 mC是半径R20 m圆弧的最低点.质量m60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a4.5 m/s2,到达B点时速度vB30 m/s.取重力加速度g10 m/s2.

    (1)求长直助滑道AB的长度L

    (2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小;

    (3)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小.

    解析:(1)根据匀变速直线运动公式,有

    L100 m

    (2)根据动量定理,有ImvBmvA=1 800 N·s

    (3)运动员经C点时的受力分析如图

    根据动能定理,运动员在BC段运动的过程中,有

    mghmvmv

    根据牛顿第二定律,有

    FNmgm

    FN=3 900 N

    答案:(1)100 m (2)1 800 N·s (3)受力图见解析

    3 900 N

    14.塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具,但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道,因此,限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题,设有一只水枪,枪口直径为d,出水速度为v,储水箱的体积为V.

    (1)水枪充满水可连续用多长时间?

    (2)设水的密度为ρ,水柱水平地打在竖直平面(目标)上后速度变为零,则水流对目标的冲击力是多大?你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素?

    解析:设t时间内从枪口喷出的水的体积为ΔV,则有:

    ΔVvSt

    S=π2

    所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为:

    vπd2

    水枪充满水可连续用的时间t

    (2)t时间内从枪口喷出的水的质量:

    mρSvtρvπ2tπρd2vt

    质量为m的水在t时间内与目标相互作用,由动量定理有:

    Ft=Δp

    以水流的方向为正方向,得

    Ft=0-πρd2vt·v=-πρd2v2t

    解得:Fπρd2v2

    可见要控制水枪的威力,关键是要控制枪口直径d和出水速度.

    答案:(1) (2)πρd2v2 控制枪口直径d和出水速度

     

     

     

     

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