2020高考物理一轮总复习课时冲关31《磁场及其对电流的作用》（含解析）人教版 学案

磁场及其对电流的作用

 [A级－基础练]

1．磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　　 )

A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb

B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb

C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大

D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小

解析：A　[磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出Ba>Bb，所以A正确，B错误；安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误．]

2．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是(　　)

A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合

B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近

C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行

D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用

解析：C　[根据题意可得，地理南北极与地磁场存在一个夹角，为磁偏角，故两者不重合，A正确；地磁南极在地理的北极附近，地磁北极在地理南极附近，B正确；由于地磁场磁场方向沿磁感线切线方向，故只有赤道处才与地面平行，C错误；在赤道处磁场方向水平，而射线是带电的粒子，运动方向垂直磁场方向，根据左手定则可得射向地球赤道的带电宇宙射线粒子与地磁场的磁感线不平行，会受到洛伦兹力作用，D正确．]

3．(2019·枣庄模拟)如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是(　　)

A．竖直向上　　　　　　 B．竖直向下

C．水平向里  D．水平向外

解析：C　[从上向下看，由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里，选项C正确．]

4．将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图所示．若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是(　　)

A．ILB，水平向左  B．ILB，水平向左

C.，水平向右  D.，水平向左

解析：D　[弧长为L，圆心角为60°，则弦长：AC＝，导线受到的安培力：F＝BI·AC＝，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左，故D正确．]

5．(多选)如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是(　　)

A．a处的磁感应强度大小比c处的大

B．b、c两处的磁感应强度大小相等

C．a、c两处的磁感应强度方向相同

D．b处的磁感应强度为零

解析：AD　[由安培定则可以判断，a、c两处的磁场是两电流在a、c处产生的磁场的叠加，但a距离两导线比c近，故a处的磁感应强度比c处的大，A正确；b、c与右侧电流距离相同，故右侧电流对此两处的磁场等大反向，但因为左侧电流对此两处有大小不同、方向相同的磁场，故b、c两处的磁感应强度大小不相等，B错误；由安培定则可知，a处磁场垂直于纸面向里，c处磁场垂直于纸面向外，C错误；b与两导线距离相等，故两磁场叠加为零，D正确．]

6．如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小g取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．

解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长的伸长量为Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得：2kΔl1＝mg　①，式中m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．

开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL　②，式中I是回路电流，L是金属棒的长度，两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得

2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F　③

由欧姆定律有E＝IR　④

式中E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得：m＝0.01 kg.

答案：竖直向下　0.01 kg

[B级－能力练]

7．(2019·辽宁沈阳四校协作体联考)已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B＝k，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比．如图所示，两根平行长直导线相距为R，通以大小、方向均相同的电流．规定磁场方向垂直于纸面向里为正，在0～R区间内磁感应强度B随r变化的图线可能是(　　)

解析：C　[根据安培定则和磁场的叠加可知，在0～R区间内磁感应强度的方向先垂直于纸面向里后垂直于纸面向外，大小先减小后增大．满足该特点的只有选项C.]

8．(2019·河南八市重点高中联考)(多选)如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正下方固定一正方形线框，线框中也通有沿顺时针方向的恒定电流I，线框的边长为L，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为L，已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B＝k，线框的质量为m，则释放线框的一瞬间，线框的加速度可能为(　　)

A．0  B.－g

C.－g  D．g－

解析：AC　[线框上边受到的安培力大小为F1＝kIL＝kI2，方向向上，线框下边受到的安培力大小为F2＝kIl＝kI2，方向向下，若F1＝F2＋mg，则加速度为零，A项正确；若F1大于F2＋mg，则加速度向上，大小为a1＝＝－g，B项错误，C项正确；若F1小于F2＋mg，则加速度向下，大小为a2＝g－，D项错误．]

9．(2017·全国卷Ⅱ)(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将(　　 )

A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉

B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉

C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

解析：AD　[如果将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，则线圈在安培力作用下转动起来，每转一周安培力驱动一次，可保证线圈不断地转动，A项正确；如果左、右转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，不能保证线圈持续转动下去，B项错误；如果仅左转轴的上侧绝缘漆刮掉，右转轴的下侧绝缘漆刮掉，则线圈中不可能有电流，因此线圈不可能转动，C项错误；如果左转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，右转轴仅下侧的绝缘漆刮掉效果与A项相同，因此D项正确．]

10．(2019·河北衡水中学调研)(多选)在倾角θ＝30°的绝缘斜面上，固定一光滑金属框，宽l＝0.5 m，接入电动势E＝6 V、内阻r＝0.5 Ω的电池，垂直框面放置一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，金属棒接入电路的电阻R0的阻值为0.2 Ω，整个装置放在磁感应强度B＝1.0 T、方向垂直于框面向上的匀强磁场中，调节滑动变阻器R的阻值使金属棒静止在框架上，如图所示．则下列说法正确的是(框架的电阻与摩擦不计，框架与金属棒接触良好，g取10 m/s2)(　　)

A．金属棒受到的安培力的大小为1 N

B．通过金属棒的电流强度I的大小为2 A

C．滑动变阻器R接入电路的阻值为R＝3 Ω

D．电源的输出功率为P＝10 W.

解析：ABD　[对金属棒受力分析如图，F＝mgsin 30°＝1 N，A正确；F＝BIl，得电路中电流I＝＝2 A，B正确；由闭合电路欧姆定律得I＝，解得R＝2.3 Ω，C错误；电源的输出功率P输出＝EI－I2r＝10 W，D正确．]

11．(2017·全国卷Ⅰ)(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是(　　)

A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直

B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直

C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶

D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1

解析：BC　[因三根导线中电流相等、两两等距，则由对称性可知两两之间的作用力大小均相等．因平行电流间同向吸引、反向排斥，各导线受力如图所示，由图中几何关系可知，L1所受磁场作用力F1的方向与L2、L3所在平面平行，L3所受磁场作用力F3的方向与L1、L2所在平面垂直，A错误，B正确．设单位长度的导线两两之间作用力的大小为F，则由几何关系可得L1、L2单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcos 60°＝F，L3单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcos 30°＝F，故C正确，D错误．]

12．如图所示，U形平行金属导轨与水平面成37°角，金属杆ab横跨放在导轨上，其有效长度为0.5 m，质量为0.2 kg，与导轨间的动摩擦因数为0.1.空间存在竖直向上的磁感应强度为2 T的匀强磁场．要使ab杆在导轨上保持静止，则ab中的电流大小应在什么范围？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

解析：先画出金属杆受力的侧面图，由于安培力的大小与电流有关，因此改变电流的大小，可以改变安培力的大小，也可以使导线所受的摩擦力方向发生变化．

由平衡条件可知，当电流较小时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向上，如图甲所示．

则mgsin θ＝μ(mgcos θ＋Fsin θ)＋Fcos θ，

又F＝BI1L，得I1＝＝1.21 A.

当电流较大时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向下，如图乙所示．则

mgsin θ＋μ(mgcos θ＋Fsin θ)＝Fcos θ，

又F＝BI2L，I2＝＝1.84 A.

所以1.21 A≤I≤1.84 A.

答案：1.21 A≤I≤1.84 A