2020高考物理一轮总复习课时冲关36《法拉第电磁感应定律自感和涡流》（含解析）人教版 学案

法拉第电磁感应定律　 自感和涡流

 [A级－基础练]

1．如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′.则等于(　　)

A.　　　　　　　　　 B.

C．1  D.

解析：B　[若直金属棒的长为L，则弯成折线后，有效切割长度为L.根据E＝BLv可知感应电动势的大小与有效切割长度成正比，故＝，B正确．]

2．如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物．电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅吸收，不会泄漏，对人体健康无危害．关于电磁炉，以下说法中正确的是(　　)

A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的

B．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的

C．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的

D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的

解析：B　[电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物，故选项A、D错误，B正确；而选项C是微波炉的加热原理，C错误．]

3．(多选)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是(　　 )

A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小

B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大

C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大

D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变

解析：AD　[线框中的感应电动势为E＝S，设线框的电阻为R，则线框中的电流I＝＝·，因为B增大或减小时，可能减小，也可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关，故选项A、D正确．]

4．在如图所示电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零点在表盘中央的相同的电流表．开始时开关S闭合，电流表G1指针偏向右方，现将开关S断开，则将出现的现象是(　　)

A．G1和G2指针都立即回到零点

B．G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点

C．G1指针缓慢回到零点，而G2指针先立即偏向右方，然后缓慢地回到零点

D．G1指针立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2指针缓慢地回到零点

解析：D　[当开关断开时，通过线圈的电流变小，导致线圈中产生瞬时感应电动势，阻碍电流的变小，所以使得G2的指针缓慢地回到零点，而流过G1的电流的方向与开始时电流的方向相反，所以指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点．故A、B、C错误，D正确．]

5．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图(a)所示，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势(　　)

A．在t＝时为零

B．在t＝时改变方向

C．在t＝时最大，且沿顺时针方向

D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向

解析：AC　[在t＝时，PQ中的电流变化率为0，则R中的磁通量变化率为0，在R中不产生感应电动势，故A正确；t＝时，PQ中的电流由正方向减小到0，再向负方向上增加，且变化率最大，则R中的磁通量变化率最大，感应电动势最大．由楞次定律可得，R中感应磁场方向垂直纸面向里．同理，t＝T时，R中感应磁场方向垂直纸面向外，故t＝时感应电动势为顺时针，t＝T时感应电动势为逆时针，故C项正确，B、D项错误．]

6．(2017·江苏卷)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：

(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；

(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；

(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.

解析：(1)感应电动势E＝Bdv0，感应电流I＝

解得I＝.

(2)安培力F＝BId，牛顿第二定律F＝ma

解得a＝.

(3)金属杆切割磁感线的速度v′＝v0－v，则

感应电动势E＝Bd(v0－v)，

电功率P＝，解得P＝.

答案：(1)　(2)

(3)

[B级－能力练]

7．如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　 )

A.　　　　　 B.

C.  D.

解析：C　[线框匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0rv＝B0r＝B0ωr2.当磁感应强度大小随时间线性变化时，产生的感应电动势E2＝＝S＝πr2·，要使两次产生的感应电流大小相等，必须E1＝E2，即B0ωr2＝πr2·，解得＝，选项C正确，A、B、D错误．]

8.(2019·山东德州调研)如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋Kt(K>0)随时间变化．t＝0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径．经时间t，电容器的P极板(　　)

A．不带电

B．所带电荷量与t成正比

C．带正电，电荷量是

D．带负电，电荷量是

解析：D　[磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q板带正电，P板带负电，A错误；E＝·S＝K·πR2，L＝2πR，R＝，解得E＝.电容器上的电荷量Q＝CE＝，B、C错误，D正确．]

9．如图所示为感应式发电机，a、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点，O1、O2是铜盘轴线导线的接线端，M、N是电流表的接线端．现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是(　　)

A．将电流表的接线端M、N分别连接a、c位置

B．将电流表的接线端M、N分别连接O1、a位置

C．将电流表的接线端M、N分别连接O1、O2位置

D．将电流表的接线端M、N分别连接c、d位置

解析：B　[当铜盘转动时，其切割磁感线产生感应电动势，此时铜盘相当于电源，铜盘边缘和中心相当于电源的两个极，则要想观察到感应电流，M、N应分别连接电源的两个极即可，故可知只有B项正确．]

10．(2017·全国卷Ⅱ)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是(　　)

A．磁感应强度的大小为0.5 T

B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s

C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N

解析：BC　[导线框匀速进入磁场时速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项B正确；由E＝BLv，得B＝＝ T＝0.2 T，选项A错误；由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外，选项C正确；导线框所受安培力F＝BLI＝BL＝0.2×0.1× N＝0.04 N，选项D错误．]

11．如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正方向，在0～2t0时间内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是(　　 )

A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同

B．在0～t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到M

C．在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流大小为

D．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为

解析：B　[在0～t0时间内磁通量减小，根据楞次定律要阻碍磁通量的减小，导体棒有向右运动的趋势，摩擦力水平向左．在t0～2t0时间内磁通量增大，同理可判断导体棒有向左运动的趋势，摩擦力水平向右，选项A错；0～t0时间内竖直向上的磁通量减小，根据楞次定律感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流的方向由N到M，选项B对；导体棒MN始终静止，与导轨围成的回路面积不变，根据电磁感应定律可得感应电动势E＝＝S，即感应电动势与B－t图象斜率成正比，0～t0时间内感应电流大小I1＝＝S＝S，t0～2t0时间内感应电流大小I2＝＝S＝S，选项C错；在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量q＝I·Δt＝·Δt＝S·Δt＝＝，选项D错．]

12．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5 T．一根直金属杆MN以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好．杆MN的电阻r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN中产生的感应电动势E1；

(2)如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r2＝1 Ω.在线圈中存在面积S2＝0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E2；

(3)将一个R＝2 Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势φa.

解析：(1)杆MN做切割磁感线的运动，产生的感应电动势

E1＝B1Lv＝0.3 V.

(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，产生的感应电动势

E2＝nS2＝4.5 V.

(3)题图甲中φa>φb＝0，

题图乙中φa<φb＝0，

所以当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高．

此时通过电阻R的电流I＝

电阻R两端的电势差φa－φb＝IR

a端的电势φa＝IR＝0.2 V.

答案：(1)0.3 V　(2)4.5 V　(3)与图甲中的导轨相连接a端电势高　φa＝0.2 V