初中物理人教版九年级全册第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用巩固练习

这是一份初中物理人教版九年级全册第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用巩固练习，共99页。试卷主要包含了在下图所示电路中，电源电压一定等内容，欢迎下载使用。
人教版九年级物理《欧姆定律》计算专题2—动态电路计算
1．在如图所示的电路中，电源电压为4.5V且不变，当同时闭合开关S1、S2时，通过电阻R1的电流为0.3A，求：
（1）电阻R1的阻值？
（2）当闭合开关S1，断开开关S2时，通过R2的电流为0.2A，根据题目所给的条件，求此时R2两端的电压和R2的电阻值？

2．如图所示的电路中，R = 10Ω，当闭合S1，S2、S3断开时，电压表的示数为6V；当S1、S3断开，S2闭合时，电压表的示数为3V。求：

（1）电源电压；
（2）当S1闭合，S2、S3断开时,电路中的电流；
（3）当S1、S3断开，S2闭合时，此时灯丝的电阻。
3．如图所示电路，S闭合，当滑动变阻的滑片移至最右端时，电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2A，当滑动变阻器的滑片移至左端时，电流表的示数为0.6A。求：

(1)电阻R2的阻值；
(2)电源的电压；
(3)S断开时，电压表的示数。
4．如图所示，电源电压U保持不变，R1=20Ω。当滑动变阻器R2的滑片P在左端时，电流表示数为0.5A；若将滑片P滑至变阻器中点时，电流表示数为0.2A 。

求:（1）电源电压U。
（2）滑动变阻器的大阻值。
（3）滑片移动过程中R1两端电压变化范围。
5．如图所示，定值电阻R=10Ω，最大电阻值为10Ω，电源电压U=6V，则在移动滑动变阻器的滑片P时，电压表和电流表的示数变化范围是多少？

6．如图所示的电路中，电源电压恒为6伏、电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”字样。闭合开关后，电流表的示数为0.4安。

(1)求R1两端的电压U1是_______伏；
(2)求此时R2连入电路的电阻值是_______欧。
(3)把上述器材重新连接后，闭合开关，在确保安全的情况下，移动滑片的过程中电流表示数能达1.2A。可判断出电流表测量的是________（选填“R1”、“R2”或“干路”）的电流，求移动滑片时电流表示数能达到的最大范围_____。
7.如图所示电路，电源电压保持不变。在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.2 A，乙图中，闭合开关S，电压表示数为6V，求：
（1） R1、R2的阻值;
（2）乙图中电流表示数：
（3） R1和R2并联的总电阻（结果保留两位小数）

8.图中灯泡的电阻是，的电阻是，闭合、断开时，电流表的读数是；断开、闭合时，电流表的读数为。求电源电压和灯泡的阻值是多少?（各灯泡电阻均不考虑温度的影响）

9.如图所示的电路中，电压表的量程0﹣15V，电阻R1为10Ω．闭合开关S，将滑动变阻器的划片P移至b处时，电流表的示数为1.8A．求：

（1）电源电压；
（2）将滑动变阻器移至a处时，此时电压表示数为12V，则R1两端电压为多少？滑动变阻器最大阻值是多少？此时通过电路的电流是多少？
10.如图所示，电阻R1＝12Ω。开关SA断开时，通过的电流为0.3A；开关SA闭合时，电流表的示数为 0.5A。求电源电压及电阻R2的阻值。

11．如图所示，电源电压6V不变，R1=10Ω。求：

(1)当开关S闭合时，电流表示数是多少？
(2)当开关S断开时，电流表示数为0.2A，则R2的电阻是多少？
12．在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为20欧。闭合电键S且断开电键S1，电压表V的示数为4伏；电键S和S1均闭合时，电压表V示数如图（b）所示。求：
（1）求闭合电键S且断开电键S1时，通过R2的电流I2。
（2）求电源电压U总。
（3）电键S闭合且电键S1断开时，电路的总电阻R总。

13.如图所示，电阻滑动变阻器的最大电阻为30Ω，电源的电压10V，试求∶

(1)变阻器滑片P在左端时电流表的示数是多少？
(2)变阻器滑片P在右端时电压表的示数是多少？
14.如图所示电源电压保持不变，R1=R2=R3=20Ω，当S1、S2都断开， 电流表示数是0.3A，求：

(1)电源电压；
(2)S1，S2都闭合时，电流表示数是多少？
15.如图所示，R1=25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V0.3A”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）

（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压：
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
16.在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2为10欧．当电键S断开时，电压表示数为6伏，电流表示数为0.3安．求：

①R1的阻值．
② 电源电压U．
③ 闭合电键S后，电压表V、电流表A的示数．
17.图中两灯泡L1、L2在盒内的连接方式未知，电源电压为6V．开关闭合后两灯均发光，电流表读数为0．9A；若把L1取下，L2仍发光，电流表读数变为0.3A
（1）L1和L2是并联还是串联的？
（2）L1的电阻多大？

18.如图所示的电路中，电阻R1=15Ω，电源电压保持不变．仅闭合开关S1后，电流表的示数为0.2A，再闭合开关S2后，电流表示数为0.5A．请你计算:
（1）电源电压；
（2）通过R2的电流；
（3） R2的阻值．

19．在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为30Ω，开关S闭合、开关S1断开时，电流表的示数为0.4A；开关S、S1均闭合时，电流表的示数如图乙所示。求：

(1)电源电压U；
(2)通过电阻R1的电流I1。
20.如图所示的电路中，电阻的阻值为，电源电压不变。当、断开，闭合时，电流表的示数为；断开，、闭合时，电流表的示数为求：
(1)电源电压；
(2)的阻值。

21.如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为，R2的阻值为。当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5 A：当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4 A。求：

(1)电源两端电压U；
(2)定值电阻R3的阻值。
22.如图所示的电路中，电源电压若保持不变，=4Ω，=6Ω。如果开关、都断开时，电流表的示数为0.6A，那么电源电压是______V，如果开关、都闭合时，电流表的示数为2A，那么的阻值是_______Ω。

23.电流表量程0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑变最大阻值20Ω，R1=8Ω（先画等效电路图，再求解）
(1)只闭S1，电流表示数0.5A，求电源电压．
(2)只闭S2，灯正常发光，R1两端电压为2V，求灯正常工作时的电阻？

24.如图所示的电路中，电源电压为6V不变，R1 =R3 =4Ω，R2 =6Ω，求：
（1）当S1 ，S2 都断开时，电压表和电流表的示数；
（2）当S1 ，S2 都闭合时，电流表和电压表的示数。

25.如图所示电路，电阻R1=10Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A；当开关S1、S2都闭合，滑片P移到最左端时，电流表示数为1.5A。求：

（1）电源电压与滑动变阻器的最大阻值；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）若开关S1、S2都闭合，滑片移到中点时，则电流表示数是多少?（计算结果保留两位小数）。
26.如图所示，当S1、S2均断开时，电压表的示数为4V，三个电阻的阻值分别为R1= R3=5Ω，R2=10Ω，求：

(1)当S1、S2均断开时，电源电压是多少？
(2)当S1、S2均闭合时，电流表的示数。
27．如图所示，电源电压不变，R1=10Ω，R2=20Ω，S1、S2均断开时，电压表的示数为6 V，电流表的示数为0.2 A．

（1）画出S1、S2均断开时等效电路图，求R3的阻值；
（2）求电源电压；
（3）将电流表改接为0~3 A量程，闭合开关S1、S2时（画出等效电路图），电流表和电压表的示数．
28.如图所示，，为滑动变阻器，，电源电压保持不变。当闭合，断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为；若滑片P在b端，则电压表示数为10V。求：

(1)电源电压。
(2)滑动变阻器的最大阻值。
(3)当、均闭合，且滑片P在a端时，求电路的总电流。
29.如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1 标有“50Ω 2A ”字样，R2的阻值为30Ω．

(1)将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1.
(2)保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，求电流表示数I.
(3)将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.5A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值．
30.如图所示，电源电压U保持不变，定值电阻R1的阻值是30Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，当S、S1闭合，S2断开时电流表示数为0.2A，当S、S2闭合，S1断开，且滑片P在b端时，电流表示数为0.1A。（不考虑温度对灯泡电阻的影响），求：
(1)电源电压U；
(2)灯泡的阻值；

31.如图所示，电源电压保持不变，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω　1A”；
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值。

32.如图所示电路，电源电压恒为U=6V，其中R1为滑动变阻器，定值电阻R2=50Ω。完成下列问题：

（1）只闭合S1，并且将滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，电流表的示数I1=0.1A，求滑动变阻器的最大阻值R1；
（2）只闭合S2，并且将滑动变阻器的滑片P移动到最左端，求此时电流表的示数I2；
（3）只闭合S1和S3，并且将滑片P移动到滑动变阻器的中点，求此时电流表的示数I3。
33.如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Ω 1A”，闭合开关，当滑动变阻器的滑片滑到最左端或最右端时，都会有一只电表恰好满偏。已知电压表的量程为“0~3V”，电流表的量程为“0~0.6A”。求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R1的阻值。

34.如图所示，电源电压U恒定，当开关S断开时，电流表的示数是0.4A，电压表的示数为6V，当开关S闭合时电流表的示数为1.2A。试求：

（1）电源电压U；
（2）两个灯泡的电阻R1、R2分别是多少？
35.如图所示，电源两端的电压U保持不变．闭合开关S、S1，电压表示数为8V，电流表示数为2A．闭合开关S，断开开关S1，电压表示数为2V．求：

（1）电源两端的电压U．
（2）电阻R1的阻值．
36.如图，当S闭合时，电流表的示数1．5A，电压表的示数为9V．求

（1）求电源电压和R1的阻值；
（2）当S断开时，电压表的示数为6V，电流表的示数为1A，R2的阻值是多大？
37.如图的电路中，电源电压U=6V且保持不变，定值电阻R1=6Ω，定值电阻R2=4Ω。求：

(1)只闭合S1，通过R1的电流是多大？
(2)只闭合S2，R2两端的电压是多大？
38.如图所示的电路中电源电压为6V，且电源电压不变，当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.3A，S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A，求：
(1)电阻R1的阻值为多少？
(2)R2的阻值为多少？
(3)S2、S3断开，S1闭合时，R2两端电压为多少？

39．在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为30Ω，当只闭合开关S3时，电流表示数为0.4A，再闭合开关S1，电流表示数变化了0.2A。求：
(1)电源电压；
(2)R2的阻值；
(3)当开关S1、S3都断开，闭合开关S2，R2两端的电压

40.如图所示，电源电压为16V，且保持不变，已知滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω，定值电阻R2=15Ω，电流表的量程为0.6A。
(1)S、S1闭合，S2断开，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，读出电压表的示数为8V，求电流表示数和电阻R1的阻值；
(2)S、S2闭合，S1断开，移动滑动变阻器滑片P，此时读出电压表的示数为6V，求此时R3的阻值。

41.如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡电阻为，滑动变阻器的规格为“”。

(1)当开关和闭合，滑片置于端时，小灯泡正常发光，求此时电流表的示数；
(2)当开关闭合，断开，滑片置于端时，电流表的示数为，求的阻值。
42.在如图所示的电路中，R1=8欧，R2为滑动变阻器，电源电压为6伏不变。求：
(1)当变阻器滑片置于N端时，电流表的示数为多大？
(2)调节变阻器，当电压表示数为4伏时，变阻器R2连入电路的电阻为多大？

43.如图所示电路，电源电压恒定，R为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从位置a移到另一位置b的过程中，电流表的示数变化范围为0.4~0.2A，电压表的示数变化范围为2~4V，则定值电阻R的阻值为______Ω

44.在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器铭牌已模糊不清，只能辨识出标有“1A”字样．电键S断开时，电流表A的示数为0．4安．

①求电源电压U．
②闭合电键S，将滑动变阻器滑片P移到某点M处，然后将滑片P从M点向左移动，发现电流表A的示数的最大变化量为0．2安，将滑片P从M点向右移动，发现电流表A的示数的最大变化量也为0．2安，求滑片P在M点时电流表A的示数．
③求在第②小题滑片P移动过程中，滑动变阻器R2的取值范围．
45.如图所示的电路中，电源电压可调，定值电阻R1的阻值为10Ω，电流表的量程：0~0.6A，电压表的量程：0~15V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。求：

(1)当电源电压调至6V时，开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由最右端移到最左端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围；
(2)当电源电压调至9V时，为了保证电路安全，滑动变阻器的最小值。
46.如图所示，电源电压恒定且为6V，R1、R2为定值电阻，，，滑动变阻器R0铭牌上标有“30Ω 1A”，开关S闭合后：

（1）将S1、S2断开，滑动变阻器滑到最右端后，求此时电流表的示数；
（2）若电流表的量程为0~0.6A，将S1、S2闭合，求滑动变阻器的取值范围。
47.如图所示，电源电压不变，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，R2=20Ω，滑动变阻器R1的规格为“100Ω 1A”。当S1、S2都断开，滑片调到中点时，电流表示数为0.08A，电压表示数为4V。求：
（1）电阻R3是多大；
（2）电源电压多大；
（3）闭合开关S1、S2，在不损坏电压表、电流表的情况下，求R1的阻值范围。

48.如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2=20Ω，滑动变阻器R0铭牌上标有“30Ω 1A”，开关S闭合后：
(1)将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后电流表示数为0.3A，电压表示数为6V，求定值电阻R1的阻值；
(2)将S1、S2断开，滑动变阻器滑到最右端后，求电流表此时的示数；
(3)若电流表的量程为0~0.6A，将S1、S2闭合，求滑动变阻器的取值范围。

49.如图所示电路，电源电压4.5V不变，电阻R1=5Ω，变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，为了使两表均不烧坏，求变阻器允许的取值范围。

50.如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V 0.5A”的字样（小灯泡正常发光时电压为6V，电流为0.5A。不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω1A”。

(1)电源电压调至8V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数为2V，此时电流表示数为0.6A，则小灯泡两端电压是多少？R0的阻值是多少？
(2)电源电压调至7.5V，断开开关S1，闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
51.如图所示，电源电压保持不变，电压表量程为0～15V，定值电阻R1=20Ω，灯泡L上标有“6V 0.6A”(不考虑灯的电阻变化)的字样。闭合开关S、S1，断开S2时，电压表的示数为12V，灯泡正常发光。求

（1）电源电压U
（2）滑片位置不改变，仅闭合S、S2，断开S1，此时R1的电流为多少?
（3）如果用标有“60Ω 1A”字样的滑动变阻器，当S、S1闭合，S2断开时，在保障电路安全情况下，R2阻值变化范围是多少?
52.如图所示，R1=15Ω，R2接入电路的阻值为45Ω．闭合开关S后，测得电流表A1的示数为0.3A．求：

（1）电源电压？
（2）电流表A的示数?
（3）若电流表A的示数最大不能超过0.6A，则滑动变阻器R2允许接入电路的最小阻值是多少Ω？
53．在如图（a）所示的电路中，电源电压为9伏，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“50Ω 1Α”字样。闭合电键S后，电流表A的示数如图（b）所示。
(1)求通过电阻R1的电流I1。
(2)求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
(3)在不损坏电路元件的情况下，求电流表示数的最大变化量DI。

54.如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变， ，灯L标有“”字样，电流表量程为，滑动变阻器标有“”字样。
(1)只闭合时，小灯泡正常发光，求电源电压；
(2)闭合、、，滑片移到b端时，画出此时的等效电路图；
(3)若电压表的量程为，电流表的量程为，只闭合时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。

55.如图，R2最大阻值40欧，当开关S、S1闭合，滑片移到a端时，标有“20Ω 0.6A”的灯泡刚好正常发光，此时电流表示数为1A．求：

（1）R1的电阻；
（2）闭合开关S断开S1，滑片P在ab中点时，电流表的示数．（灯丝电阻不随温度变化而变化）
（3）闭合开关S，断开S1，若为了保护电路，电流表最大示数为0.3A，求滑动变阻器的取值范围？
56.如图甲的电路中，电源电压保持不变．灯泡L的电流随电压U的变化关系如图乙．定值电阻R1=60Ω，R2为标有“90Ω 1A”的滑动变阻器．
（1）滑动变阻器的滑片在中点时，只闭合开关S2，电流表的示数为0.2A，求电源电压；
（2）若将滑动变阻器的滑片移至a端，只闭合开关S2、S3后，求电流表的示数；
（3）只闭合开关S1,若灯泡两端电压不能超过6V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0-15V，为了保护电路的安全，求滑动变阻器R2的取值范围．

57.在图所示的电路中，电源电压为 6V 且保持不变，电阻 R1 的阻值为 10Ω，滑动变阻器 R2上标有“20Ω、1 A”字样。闭合开关后，滑片P移到某一位置时，电流表示数为 1.6A。求：

(1)通过电阻 R1的电流 I1；
(2)滑动变阻器 R2连入电路的值；
(3)要保证仪器安全工作，若电源电压可变，为使电流表 A 的示数能达到最大 3A，求电源电压。
58.如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器。R3为标有“3V 0.3A”字样的定值电阻。当闭合开关S、断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围（要求：解题时请在虚线框内画出等效电路图）


59.如图所示电路中，电源电压为6V，电阻R1为10Ω，R2略大于10Ω，滑动变阻器的阻值变化范围为0~20Ω。求：

(1)当滑动变阻器的滑片P从最左端a滑向最右端b时，R1两端电压、电流的变化范围分别是多少？
(2)当滑动变阻器的滑片P滑到某一位置时，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.25A，则电阻R2的阻值为多大？
60.如图所示，已知电源电压为U，三个电源的阻值分别为R1、R2和R3， 求：

(1)当S1、S2均断开，电流表和电压表的示数；
(2)当S1、S2均闭合时，电压表和电流表的示数。
61.在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不交，电阻R1的阻值为10欧.滑动変阻器R2上标有“50 1A”字样.闭合电键S后，电压表的示数为5伏.求：

（1）通过R1的电流I1
（2）在电路安全工作的情况下，移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，使R1两端电压与R2 两端的电压之比最大，求此时变阻器接入电路的阻值R2 ；
（3）现在用一个规格未知的滑动变阻器R3来替换R2.移动滑片的过程中，发现电源电压和电压表示数的最大比值3、最小比值为6/5；，请通过计算给出滑动变阻器R3的规格
62.在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏，电阻R1的阻值为20 欧，电压表、电流表的规格如图（b）所示。闭合开关S，电压表的示数为10伏。（各电表量程选择合适且保持不变 ）

（1）求通过电阻R1的电流I1；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数一个变大，一个变小，且某一个电表指针正好达到某量程的满刻度。请判断被电阻R0所替换的电阻，并求出电阻R0的阻值。
63.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧．闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安．

① 求电源电压U．
② 求通过电阻R2 的电流I2．
③ 现用电阻R0替换电阻R1、 R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电流增大了0.1安．请判断被替换的电阻，并求出电阻R0的阻值．
64.如图所示的电路图中，把端点A、B接在电压U不变的电源两端，当闭合开关S1，断开开关S2时，电压表的示数为U1，电流表A1的示数为I1，把端点C、D接在电压U不变的电源两端，当断开开关S1，闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电流表A2的示数为I2，此时电阻R2两端的电压为，把端点C、B接在电压U不变的电源两端，当闭合开关S1、S2时，电流表A1的示数为I3，电流表A2的示数为I4，把端点A、D接在电压U不变的电源两端，当断开开关S1、闭合开关S2时，电流表A2的示数为I5，已知：U1∶U2=3∶4，R1=R2，R1∶R3=5∶3，U2=12V，则：
(1)依次画出电源两端接入端点A、B，C、D，C、B，A、D四种情况下的部分等效电路图，并标为甲乙丙丁；
(2)电流I1与I3的比值。

65.在如图所示的电路中，电源电压为9伏，滑动变阻器R1标有“50Ω 2A”字样。
(1)现将变阻器R1的滑片P移至右端，闭合电键S，求电流表的示数；
(2)再将阻值为10欧的电阻R2以某种方式接入如图所示的电路中。闭合电键S后，滑片P在变阻器R1的某两点间移动过程中，观察电流表，得到了三次电流值，如表所示。当电流表的示数为0.3安时，求变阻器R1接入电路的电阻。

序号
1
2
3
电流（安）
0.20
0.30
0.40
66.如图所示的电路，电源电压为 3 伏并保持不变，定值电阻 R1 的阻值为 30 欧姆．当电键 S 闭合时，电流表 A1 的示数为 0.4 安．求：

(1)电流表 A2 的示数．
(2)滑动变阻器 R2 连入电路的阻值．
(3)适当改变滑片 P 的位置，使电流表 A1 示数的变化量恰好等于A2 的示数时，求此时 R2 连入电路的阻值．
67.如图电路，电源电压恒定不变，滑动变阻器R标有“2A，20Ω”字样．当只闭合开关S、S1时，调节滑动变阻器，使电流表示数为0.3A，此时电压表示数为3V，滑片此时恰好位于中点处．保持滑片位置不变，断开S1，闭合S2，电流表的示数增大了0.1A．求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)电阻R2的阻值；
(3)该电路能实现的最大电流和最小电流之比(电流表和电压表的量程均能实现两个状态)．

68.如图所示电路，电源电压保持6V不变，R1、R2为定值电阻，R2的阻值为5Ω，R是最大阻值为40Ω的滑动变阻器，电压表V所选量程为0-3V，电流表A1所选量程为0-3A，A2所选量程为0-0.6A．当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，电流表A2的示数为0.2A．

（1）R1的阻值；
（2）当闭合开关S，断开开关S1、S2，在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许连入电路的最小电阻；
（3）通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表A1的最大示数和最小示数之比．
69.如图的电路中，滑动变阻器的铭牌上写有“20Ω 2A”，电源电压U及灯L的电阻保持不变．当S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.2A；当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A1的示数为0.3A．求：
（1）电源电压U；
（2）的电阻；
（3）灯L的电阻．

70.如图所示的电路中，电源电压保持不变，其中R1为滑动变阻器，最大阻值为10 Ω，定值电阻R2=20 Ω，R3=40 Ω．若将滑动变阻器的滑片P置于a端，只闭合开关S1，电流表读数为I1=0.3 A．

(1)求电源电压U．
(2)滑片P仍置于a端，将S1、S2都闭合，求这时电流表的读数．
(3)保持S1闭合，断开S2，将变阻器的滑片P移动到b端，求这时电流表的读数．
71.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡始终完好，当只闭合S1时，电压表V1和V2的示数分别为8V和4V.已知小灯泡L1的电阻为4Ω，小灯泡L3的电阻为6Ω小灯泡L2电阻未知.（整个过程忽略温度对灯丝电阻的影响）求：

（1）电路的电源电压；
（2）小灯泡L2的电阻；
（3）当S1、S2、S3都闭合时，通过电路的总电流．
72.如图电路,电源电压恒为4V,L1、L2、L3为规格相同的灯泡。a和b可接入电压表或电流表。当a为电流表、b为电压表时,开关S断开,电流表示数为0.4A;开关S闭合,电流表示数变为0.6A。求：
（1）开关S闭合后L2的电流?
（2）开关S闭合后L3两端的电压?
（3）若a和b都为电流表,闭合开关S,干路的电流?

73.在图所示的电路中，电源电压为9伏，滑动变阻器 R1标有“50Ω 2A”字样．
①现将变阻器R1的滑片 P 移至右端，闭合电键S，求电流表的示数．
②再将阻值为10 欧的电阻 R2以某种方式接入如图所示的电路中．闭合电键S后，滑片 P 在变阻器R1的某两点间移动过程中，观察电流表，得到了三次电流值，如表所示．

（a）当电流表的示数为 0.3安时，求变阻器R1接入电路的电阻．
（b）小明同学根据表中的电流，推算出电流表示数可能的最小值、最大值 分别为0.15安、2.9安．请你通过计算并说明小明的推算是否正确．
74.在图所示的电路中，电源电压保持不变．电阻R1的阻值为20 Ω，现将两个电流表A1、A2分别串接在电路中，向左移动滑动变阻器R2的滑片P，每次移动滑片P，均使变阻器R2连入电路的电阻减少相同的阻值，两个电流表的示数如下表所示
滑片P移动的次序
电流表A1的示数
电流表A2的示数
1
0.6安
0.9安
2
0.6安
1.0安
3
0.6安
1.2安
4
0.6安
1.8安

①求电源电压U．
②若变阻器R2连入电路中的阻值为50 欧时，求干路的电流I．
75．如图所示，当S1闭合，S2、S3断开时，电压表示数为3V，电流表示数为0.5A；当S1断开，S2、S3闭合时，电压表示数为4.5V，求R1、R2的阻值。

76．如图(a)所示的电路中，电源电压为12伏恒定不变，电阻的阻值为20欧，滑动变阻器上标有“”字样，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.2安.求：
(a)(b)
(1)电压表V的示数.
(2)滑动变阻器连入电路的阻值
(3)当各电表选择了合适的量程后，闭合电键S，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图(b)所示，求此时电路的总电阻.
77．（2019·成都市泡桐树中学初三期中）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Ω 1A”。在A、B间接入灯泡L，已知灯泡正常发光时电压为12V，灯泡电阻为12Ω。闭合开关，当变阻器连入电路的阻值为6Ω时，灯泡正常发光。求：
(1)电源电压；
(2)取下灯泡L，在A、B间接入一个电阻R0，要求R0接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器R能使电流表示数达到0.4A，求R0的取值范围。

78.如图所示的电路，电源电压U保持不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。闭合开关S，断开开关S1，并将开关S2置于α，R3的滑片P置于最右端，此时电压表V1示数为8V，电流表A示数为0.4A。调节滑片P至最左端，发现电压表V1示数为2V，电流表A示数为0.1A，然后保持滑片P位置不变，再闭合开关S1，并将开关S2调至b，此时电流表A的示数为0.08A。求：
(1)电源电压和R1的阻值；(2)R3和R2的阻值。

79.某课外活动小组需要对两只定值电阻R1、R2的阻值进行测量，将这些元件连接成如图所示的电路。闭合开关S1，断开S2，将滑动变阻器的阻值调到最大时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V；若将开关S1、S2都闭合，将滑动变阻器的阻值调到0时，电流表的示数为0.9A，电压表的示数为6V。求：
（1）R1的阻值；
（2）R2的阻值。

80.如图所示的电路中，电流表使用的量程为0~0.6A，电压表使用的量程为0~15V。定值电阻R=10，开关S闭合，将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器的中点时，电压表示数为3V，电流表示数变化了0.12A。求
(1)滑片P在中点时，通过电阻R的电流；
(2)滑片P在最右端B点时，电流表的示数；
(3)电源电压；
(4)为保证电表安全，滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围。

81.如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样，电流表所选的量程为0～3A。闭合开关S后，电流表的示数0.8A。
(1)求电阻R1两端的电压U1；
(2)求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
(3)在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量为△U最大，求该最大变化量△U最大。

82．在如图所示的电路中，电源电压U=3V，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值，电源和电流表的内阻可以忽略不计。闭合开关S，将R的滑片从一端移动到另一端。

(1)求移动滑片P的过程中电流表示数的最大值；
(2)求当滑片P移到滑动变阻器R的中点时，电流表的示数；
(3)证明：是移动滑片P的过程中电流表示数的最小值。
83.在如图所示的电路中，电源电压恒为18V且不变，电阻R2的阻值为12Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.5A，电流表、电压表的表盘如图（a）、（b）所示。求：

（a） （b）
（1）电阻R2两端的电压_______和电阻R1的阻值_______：
（2）现有三个滑动变阻器，A：“20Ω 2A”、B：“50Ω 2A”、C：“100Ω 1A”，请选择其中一个来替换电阻R1或R2，要求：闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中两电表的示数分别能达到某个量程的满偏且电路安全。
①应选择__________变阻器替换___________电阻。
②满足上述要求时，该滑动变阻器连入电路的阻值变化范围_______。
84.在如图所示的电路中，电源电压保持不变， 电阻为，电阻为闭合开关时，图中电流表示数如图所示求：
（1）电源电压 ；
（2）电阻 两端的电压 ；
（3）若用电阻 替换 、 中的一个，替换后使电路中两点间的电压与两点间的电压之比为1：2，写出替换的是图中哪个电阻，并求出 阻值

85.在图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S后，当电阻R1两端的电压为1伏时，电流表的示数为0.1安．

（1）求电阻R1的阻值；
（2）向左移动变阻器R2滑片P的过程中，两电表示数如何变化？
（3）在移动变阻器R2滑片P的过程中，当电阻R1两端的电压分别为U0、6U0时，电压表与电流表示数的乘积恰相等，求电源电压U．
86.小陆同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现只有电源（电压大于3伏且保持不变）、待测电阻Rx、电压表（0~15伏量程档损坏）、阻值为10欧的定值电阻R1、阻值为30欧的定值电阻R2、电键及导线若干．他经过思考，进行了三次实验，电路图及闭合电键S后对应的电压表的示数分别如图（a）、（b）、（c）所示．请根据相关信息计算（需写出计算过程）：

.①小路同学所用电源的电压U．
.②待测电阻Rx的阻值．（计算电阻时，精确到0.1欧）
87.在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为6欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，两电流表的表盘均为如图（b）所示．

（1）只闭合电键S1，其中一个电流表的示数为1安．求电源电压．
（2）同时闭合电键S1和S2，在移动滑片P的过程中，电流表A1示数的最小值．
（3）当把滑片P移动到某一位置时，电流表A1指针偏离零刻度的角度为α，电流表A2指针偏离零刻度的角度为β．若α：β=3：5，通过计算确定此时变阻器R2的阻值大小．
88．在下图所示电路中，电源电压一定．电阻R1＝20Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1示数为U1；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V1示数为U′1,电压表V2示数为U2，电流表示数为0.3A．若U1∶U′1＝4∶9，U1∶U2＝2∶3．

求：滑动变阻器R2的最大阻值和电源电压．
（要求画简化电路图）
89．在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“"”字样.闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表的示数为10伏，电压表的示数为6伏.
求：①定值电阻的阻值____.
②此时滑动变阻器接入电路的阻值______.
③请用定值电阻来替换电阻，并选择合适的电表量程.要求在不更换电表量程的情况下移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作.
第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值_______________.
第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值.（写明必要理由）_______

90．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1的示数变为U1′，电压表V2的示数变为U2′，电流表A1的示数为0.4A．
已知U1∶U1′＝1∶2，U2∶U2′＝3∶1，R2＝3Ω．求：
⑴电阻R1的阻值；
⑵电源两端电压U；
⑶当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，电流表A2的示数．

91.如图甲所示电路，小灯泡上标有“2.5V　1.25W字样，变阻器R1上标有“10Ω　1A”字样，只闭合开关S、S1，移动滑片调到灯泡正常发光，电压表示数为2V，求：
(1)此时电路的总功率；
(2)若电流表采用0~0.6A量程，电压表采用0~3V量程，为保证各电路元件安全，滑动变阻器允许的调节范围（假定灯泡电阻保持不变）；
(3)只闭合开关S、S2，并更换电源，移动滑片到某一位置，电流表和电压表指针位置如图乙所示（可能与之前相比更换了量程），当向某一方向移动变阻器的滑片到另一位置时，其中一个表指针达到满偏，另一个表指针在刻度盘的三分之二处。求定值电阻R2的可能值。

92．在如图所示电路中，电源电压为18伏，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。

①当电路中电流为0.6安时，求电路的总电阻值；
②在确保电路中各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围为8欧~50欧；用定值电阻R0替换R1后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围变为3欧~60欧。求该滑动变阻器R2的规格以及定值电阻R1、R0的阻值，并写出计算过程。



答案解析
1.【答案】(1) 15Ω；(2)1.5V，7.5Ω
【解析】
(1)当同时闭合开关S1、S2时，电阻R2被短路，电路为R1的简单电路，电阻R1的阻值：
R1==15Ω；
(2)当闭合开关S1，断开开关S2时，R1和R2串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，R1两端的电压：
U1=I1R1=I2R1=0.2A×15Ω=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：
U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V，
R2的电阻值：
R2==7.5Ω。
答：(1)电阻R1的阻值为15Ω；
(2)当闭合开关S1，断开开关S2时，R2两端的电压为1.5V，R2的电阻值为7.5Ω。
2.【答案】（1）9V（2）0.6A（3）5Ω
【解析】
(1)当闭合S1，S2、S3断开时，R与L串联，电压表测R两端的电压，即UR=6V，当S1、S3断开，S2闭合时，R与L串联，电压表测L两端的电压，即UL=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压

(2)当S1闭合，S2、S3断开时，R与L串联，电压表测R两端的电压，即UR=6V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流

(3)当S1、S3断开，S2闭合时，R与L串联，电压表测L两端的电压，即UL=3V，电路中的电流仍为0.6A，此时灯丝的电阻为

答：(1)电源电压为9V；
(2)当S1闭合，S2、S3断开时,电路中的电流为0.6A；
(3) 当S1、S3断开，S2闭合时，此时灯丝的电阻为5Ω。
3.【答案】(1)20Ω；(2)6V；(3) 6V
【解析】
(1)由图可知，R1、R2串联，电压表测R2的电压，当滑动变阻的滑片移至最右端时，R2的阻值最大，此时R2的电压U2为4V，电流I2为0.2A，则电阻R2的阻值为

(2)当滑动变阻器的滑片移至左端时，电路中只有R1工作，电路中电流I1为0.6A，则电源电压为

当滑动变阻的滑片移至最右端时，电路中的电流为I2为0.2A，电源电压为U，则

联合以上两式，解得
R1=10Ω
U=6V
即电源电压为6V；
(3)S断开时，电压表测电源电压，则电压表的示数为6V；
答：(1)电阻R2的阻值为20Ω；
(2)电源电压为6V；
4.【答案】（1）10V（2）60Ω（3）2.5V~10V
【解析】
(1)当滑动变阻器滑片P在左端时，只剩R1接在电路中，所以电源电压为：
；
(2)当滑片P滑至中点时：



；
(3)当滑片移动到左端时，R1两端电压最大为U大
；
当滑片移动到右端时，R1两端电压最小为U小，电路中电流为：


所以R1两端电压变化范围是2.5V~10V。
答：（1）电源电压U是10V；
（2）滑动变阻器的大阻值是60；
（3）滑片移动过程中R1两端电压变化范围是2.5V~10V。
5.【答案】3V~6V； 0.3A~0.6A
【解析】
当滑动变阻器得滑片P在a端时，只有定值电阻R接入电路，此时电路中的阻值最小，电流表示数最大，电压表示数最大等于电源电压


当滑动变阻器得滑片P在b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联接入电路，此时电路中的阻值最大，电流表和电压表示数最小


答：电压表的示数变化范围是3V~6V；电流表的示数变化范围是0.3A~0.6A。
6.【答案】4 5 干路 0.9～1.6A
【解析】
由电路图可知，电阻R1与R2串联，电流表测电路中的电流；
(1)根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压；
(2)根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
(3)根据滑动变阻器的铭牌可知，此时电阻R1与R2并联，根据欧姆定律求出R1所在支路的电流，由此电流值小于1.2A可知，电流表测量干路电流，根据欧姆定律可知，当滑动变阻器R2的滑片移到最大阻值时，此支路的电流最小，结合铭牌再根据并联电路的电流特点即可求电流表示数能达到的最大范围。
【详解】
(1)[1]电阻R1两端的电压：
；
(2)[2]串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时滑动变阻器两端的电压为：
，
由欧姆定律可知，电阻R2的阻值：
；
(3)[3]根据滑动变阻器的铭牌“20Ω 1A”可知，电阻R1与R2并联，由欧姆定律可知，电阻R1所在支路的电流：
，
则电流表测量的是干路电流；
[4]当滑动变阻器R2的滑片移到最大阻值时，其所在支路的电流：
，
根据并联电路的电流特点可知，干路的最小电流：
，
根据滑动变阻器的铭牌可知，干路的最大电流：
，
则移动滑片时电流表示数能达到的最大范围0.9～1.6A。
7.【答案】(1)20Ω 和10Ω (2)0.9A (3)6.67Ω
【解析】
(1)在甲图中根据串联分压的特点可得R2两端的电压为：
U2=U-U1=6V-4V=2V，
根据可得R1、R2的阻值：
，
；
(2)在乙图中：
，
，
并联电路中干路电流等各支路电流之和，所以电流表示数为：
；
(3)并联电路中：总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和，所以有：
，
解得：R≈6.67Ω
答：(1) R1、R2的阻值分别为20Ω、10Ω；
(2)乙图中电流表示数为0.9A；
(3)R1和R2并联的总电阻约为6.67Ω。
8.【答案】9V；
【解析】
[1]闭合、断开时灯泡和灯串联，灯泡未连入电路。由题可知此时电路总电阻

电源电压：

[2]断开、闭合时,灯泡和灯串联，灯未接入电路中。此时灯泡两端电压

所以灯两端电压

所以灯阻值

答：[1]电源电压为
[2] 灯阻值
9.【答案】（1）18V；（2）6V， 20Ω， 0.6A
【解析】
（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至b处时，电路为R1的简单电路。
根据I=UR的变形式可得电源的电压为：
U=IR1=1.8A×10Ω=18V；
（2）将滑动变阻器移至a处时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电压表示数为12V，根据串联电路中总电压等于各部分电压之和，可得R1两端电压为：
U1=U-U2=18V-12V=6V，
串联电路电流处处相等，此时电路中的电流为：
I'=U1R1=6V10Ω=0.6A，
滑动变阻器的最大阻值为：
R2=U2I'=12V0.6A=20Ω。
10.【答案】6V；8Ω
【解析】
由电路图知道，开关闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由知道，电源的电压是：
U=IR1 =0.5A×12Ω=6V；
当开关断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电路中的总电阻是：

由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R2 的阻值是：
R2 =R-R1 =20Ω-12Ω=8Ω，
答：电源电压是6V，电阻R2的阻值是8Ω。
11.【答案】(1)0.6A；(2)20Ω
【解析】
(1)当开关S闭合时，电阻R2短路，电路为电阻R1的简单电路，两端电压等于电源电压为6V，通过的电路即电流表示数

(2)当开关S断开时，电阻R1、R2串联，此时电路电流为0.2A，根据可得电路总电阻

根据串联电路电阻关系，则R2的电阻

答：(1)当开关S闭合时，电流表示数是0.6A；
(2)当开关S断开时，电流表示数为0.2A，则R2的电阻是20Ω。
12.【答案】(1)0.2安；(2)6伏；(3)30欧。
【解析】
(1)闭合电键S且断开电键S1时，R1与R2串联，电压表测电阻R2两端电压，通过R2的电流
I2== 0.2A；
(2)当电键S和S1均闭合时，电阻R1被短路，只有R2与电源相连，电压表V测的对象也是电源电压。图(b)所示电压表的示数可能为1.2伏或6伏，而电源电压不可能小于电路中部分电路两端电压，由此判断出电源电压
U总＝6V；
(3)当电键S闭合且电键S1断开时，R1与R2串联，电路的电流为0.2A，电路的总电阻
R总==30Ω。
答：(1)闭合电键S且断开电键S1时，通过R2的电流I2为0.2A；
(2)电源电压U总为6V；
(3)电键S闭合且电键S1断开时，电路的总电阻R总为30Ω。
13.【答案】(1)1A；(2)2.5V
【解析】
(1) 变阻器滑片P在左端时, 滑动变阻器被短接，此时电路中的电流为

答：变阻器滑片P在左端时电流表的示数是1A。
(2) 变阻器滑片P在右端时 ,电路的总电阻为

电路中的电流为

电压表测电阻 两端的电压，根据 得电压表的示数为

答：变阻器滑片P在右端时电压表的示数是2.5V。
14.【答案】(1) 12V；(2) 1.2A。
【解析】
(1) S1、S2都断开时，电路为R1和R2的串联电路，电源电压为

(2) 当S1、S2都闭合时，电路电阻R2被短路，电路为R1、R3组成的并联电路，电流表示数是

答：(1)电源电压为12V；
(2)S1，S2都闭合时，电流表示数是1.2A。
15.【答案】(1)10V (2) 50Ω
【解析】
(1)由电路图可知，S1、S2都断开时，R1与L串联，小灯泡L正常发光，所以，灯泡两端的电压UL=2.5V，电路电流
I1=IL=0.3A，
R1两端电压：
U1=I1R1=0.3A×25Ω=7.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：
U=UL+U1=2.5V+7.5V=10V；
(2)由电路图知，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1的电流：
，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流：
I2=I′-I1′=0.6A-0.4A=0.2A，
则R2的阻值：
。
答：(1)电源电压为10V；
(2)R2的阻值为50Ω。
16.【答案】①20Ω；②9V；③电压表示数为9V，电流表示数为0
【解析】
①由电路图可知，当电键S断开时，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，R1的阻值为；
②电路的总电阻R=R1+R2=20Ω+10Ω=30Ω，电源的电压U=IR=0.3A×30Ω=9V；
③当闭合电键S后，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表和R2被短路，因电压表测电源的电压，所以此时电压表示数为9V，因电流表被短路，所以电流表示数为0．
答：①R1的阻值为20Ω；
②电源电压为9V；
③闭合电键S后，电压表V的示数为9V，电流表A的示数为0．
17.【答案】（1）并联；（2）10Ω。
【解析】
（1）开关闭合后两灯均发光，把L1取下时，L2仍发光，电流表读数变为0.3A，说明两灯泡独立工作、互不影响，即为并联；
（2）由于开关闭合后两灯均发光，电流表读数为0.9A；把L1取下时，电流表读数变为0.3A，
则根据并联电路的特点可知：开关闭合后两灯均发光，电流表测量的是干路电流；
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：
通过L1的电流为
I1＝I﹣I2＝0.9A﹣0.3A＝0.6A，
由欧姆定律得：
L1的电阻
。
答：（1）L1和L2是并联的；（2）L1的电阻为10Ω。
18.【答案】（1）3V（2）0.3A（3）10Ω
【解析】
(1)闭合开关S1后，只有R1连入电路，电流表的示数为0.2A，由I=可得，
U=IR=0.2A15=3V；
(2)再闭合开关S2后，R1和R2并联，电流表示在干路中，测干路电流为0.5A，通过R1的电流为0.2A，根据并联电路的电流规律，则通过R2的电流为
0.5A0.2A=0.3A；
(3)R2两端的电压是3V，通过R2的电流是0.3A，根据欧姆定律得：
R===10．
答：(1) 电源电压为3V；
(2) 通过R2的电流是0.3A；
(3) R2的阻值是10．
19.【答案】（1）12V；（2）0.8A
【解析】
(1)开关S闭合、开关S1断开时，电路中只有R2，电源电压

(2)开关S、S1均闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流，此时的电流表示数大于通过R2的电流，电流表选用0~3A，分度值为0.1A，电流表示数为1.2A，通过R1的电流

答：(1)电源电压为12V；
(2)通过电阻R1的电流为0.8A。
20【答案】(1)9V；(2)
【解析】
解：(1)当、断开，闭合时，电路为的简单电路，电流表测电路中的电流，由可得，电源的电压

(2)当断开，、闭合时，两电阻并联，电流表测干路的电流，此时电路的总电阻

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以

即

解得。
答：(1)电源电压为9V；
(2)的阻值为。
21.【答案】(1)15 V (2)
【解析】
(1)由电路图知道，当S闭合，S1、S2断开时，R1 和R2 串联；由电阻的串联规律和可知，电源电压是：
U=I（R1 +R2）=0.5A×（20Ω+10Ω）=15V；
(2) 当S、S1、S2都闭合时，R2 被短路，此时R1 和R3 并联，电流表测干路中的电流，此时的总电阻要小于R1，当S闭合，S1、S断开时，R1 和R2 串联，此时的总电阻要大于R1，所以R1 和R3并联的总电阻小于R1 和R2 串联的总电阻，由欧姆定律知道，当S、S1、S2都闭合时，干路中的电流变大，故并联后干路中的电流是：
I'=0.5A+0.4A=0.9A；
通过R1的电流为：
；
由并联电路的电流特点知道，通过R3 的电流是：
I3 =I′-I1 =0.9A-0.75A=0.15A，
由知道，R3的阻值是：
。
答：(1)电源两端电压是15V；
(2)定值电阻R3的阻值100Ω。
22.【答案】6 12
【解析】
[1]由电路图可知，当开关、都断开时，电阻、串联，电压表测量的两端电压，则电源电压为

[2]当开关、都闭合时，电阻、串联，被短路，电流表测量干路电流，则

即

23.【答案】(1)4V；(2)8Ω
【解析】
(1)只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路电流，则等效电路图如下：

电流表示数为0.5A，则电源电压为：

(2)只闭合S2时，电路为R1与L1串联电路，电流表测整体电流，则等效电路图如下：

由串联分压可得灯泡正常发光时两端电压为：

串联电路电流相等，可知流过灯泡电流为：

则灯泡正常发光时电阻为：

答：(1)电源电源为4V；
(2)灯泡正常工作时电阻为8Ω．
24.【答案】（1）2.4V ；0.6A（2）2.5A ；0
【解析】
(1)当S1、S2都断开时，电阻R2和R3串联，电流表测串联电路中的电流，电压表测R3两端电压，电路的总电阻：
R=R2+R3=6，
电路中电流：
I==，
即电流表示数为0.6A；
R3两端电压：
U3=IR3=0.6A，
即电压表示数为2.4V；
(2)当S1、S2都闭合时，电阻R1和R2并联，电流表干路中的电流，电阻R3和电压表被短路，即电压表示数为0V，
通过R1的电流：
I1===1.5A，
通过R2的电流：
I2===1A，
干路中电流：
I总=I1+I2=1.5A+1A=2.5A，
即电流表示数为2.5A。
答：(1)当S1 ，S2 都断开时，电压表和电流表的示数分别为2.4V 0.6A；
(2)当S1 ，S2 都闭合时，电流表和电压表的示数分别为2.5A 0V。
25.【答案】（1）9V；20Ω；（2）15Ω；（3）0.56A。
【解析】
(1)当开关S1 闭合，S2 断开，滑片P滑至最右端时，R1 与滑动变阻器串联，因串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压之和，由可得，电源电压：
。
滑动变阻器的最大阻值：
。
(2)当开关S1 、S2 均闭合，滑片P滑至最左端时，R1 、R2 并联，通过电阻R1的电流：
，
根据并联电路电流的规律知， 定值电阻R2的电流为：
；
定值电阻R2的阻值：
；
(3)若开关S1 、S2都闭合，滑片移到中点时，电阻R1 和R2先并联，再和串联，电阻R1 和R2并联的总电阻：
，
电阻R1 和R2先并联，再和串联后的总电阻：
，
此时电路的电流为：
。
答：(1)电源电压为9V，滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
(2)定值电阻R 2的阻值为15Ω；
(3)电流表示数是0.56A。
26.【答案】(1)6V；(2)1.8A
【解析】
(1)当S1、S2均断开时，R2、R3串联，电压表测R2的电压，根据欧姆定律，电路的电流即电流表示数

根据电阻的串联规律，电路的总电阻

电源电压

电源电压是6V。
(2)当S1、S2均闭合时，R3短路，R1、R2并联，电压表测电源电压，示数为6V，电流表测干路电路，通过R1的电流

通过R2的电流

根据并联电路电流的规律，电路的总电流即电流表示数为

电流表示数为1.8A。
答：(1)当S1、S2均断开时，电源电压是6V。
(2)当S1、S2均闭合时，电流表的示数1.8A。
27.【答案】(1)；30Ω (2)8V；(3)；1.2A；0V
【解析】
(1)当S1、S2均断开时，电路为R1与R3串联电路，电压表测R3两端电压，电流表测电路电流，则作等效电路图如下：

则由欧姆定律可得R3电阻为：

(2)当S1、S2均断开时，电路为R1与R3串联电路，电流表测电路电流，电路总电阻为：

则由欧姆定律可知电源电压为：

(3)将电流表改接为0~3 A量程，闭合开关S1、S2时，电路为R1与R2并联电路，等效电路图如下：

电压表被短路无示数，电流表测干路电流，则由并联电流与电压规律可得：


答：(1)R3的阻值为30Ω；
(2)电源电压为8V；
(3)电压表示数为0V，电流表示数为1.2A。
28.【答案】(1) 12V；(2) ；(3) 1.8A
【解析】
(1)当闭合，断开时，若滑片P在a端时，电路中只有电阻接入电路，电流表测电路中的电流，由可得，电源电压为

(2) 当闭合，断开时，滑片P在b端，与的最大阻值串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，
两端的电压为

电路中电流为

则的最大阻值为

(3) 当、均闭合，且滑片P在a端时，与并联，电流表测干路中的电流，
通过的电流为

通过的电流为

电路的总电流位

答：(1)电源电压为12V。
(2)滑动变阻器的最大阻值为。
(3)当、均闭合，且滑片P在a端时，电路的总电流为1.8A。
29.【答案】(1)0.12A (2) 0.32A (3)20欧
【解析】
(1)闭合S1，断开S2，将滑片P移到最右端，电路为R1最大阻值的简单电路，电流表测电路中的电流，电流表的示数：
；
(2)闭合S1、S2，保持滑片P在最右端，R2与R1的最大阻值并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，过R2的电流为：
,
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表示数为：
；
(3) 通过滑动变阻器的电流为
，
∴滑动变阻器接入电路的电阻为

答：(1)电流表的示数为0.12A；
(2) 电流表示数I为0.32A；
(3)滑动变阻器接入电路的电阻为20Ω．
30.【答案】(1)6V；(2)10Ω；
【解析】
【详解】
(1)当S、S1闭合，S2断开时,只有R1工作，R1两端电压就是电源电压

(2)当S、S2闭合，S1断开时，R1断路，灯泡与滑动变阻器R2串联，串联的总电阻为

由于这时滑动变阻器滑片P在b端，所以滑动变阻器接入电路的阻值为50Ω,灯泡电阻为

答：(1)电源电压6V；
(2)灯泡的阻值10Ω；
31.【答案】（1）8V；（2）50Ω
【解析】
(1)闭合开关，断开开关、，为单联的简单电路，已知电流表示数，根据欧姆定律求出电源电压。
(2)闭合开关、，断开开关，、先串联，再和并联，根据电压表（测变阻器的电压）的示数为4V，由欧姆定律得出电路的电流，根据串联电路的规律和欧姆定律求出。
【详解】
(1)闭合开关，断开开关、，为单联的简单电路，电流表示数为0.4A，根据欧姆定律可得，电源电压

(2)闭合开关、，断开开关，、先串联，再和并联，当滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻器的电压）的示数为4V，则电路中的电流

根据串联电路的规律和欧姆定律可得，的阻值

答：(1) 闭合开关，断开开关、，电流表示数为0.4A，电源电压为8V；
(2) 闭合开关、，断开开关，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，的阻值为。
【点睛】
本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是电路的识别。
32.【答案】（1）60Ω；（2）0.12A；（3）0.32A
【解析】
(1)由电路图可知，当只闭合S1时，只有R1接入电路，电流表测其电流，此时P移动到最右端，即滑动变阻器连入阻值为其最大值，由可得，滑动变阻器的最大阻值：
；
(2)由电路图可知，只闭合S2，滑片P移动到最左端，电路为R2的基本电路，由欧姆定律可得，此时电流表的示数：
；
(3)由电路图可知，只闭合S1和S3，滑片P移动中央位置，与R2并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律可得，此时电流表示数：
。
答：(1)滑动变阻器的最大阻值为60Ω；
(2)只闭合S2，将滑动变阻器的滑片P移动到最左端，电流表的示数为0.12A；
(3)只闭合S1和S3，并且将滑片P移动到滑动变阻器的中点，电流表的示数0.32A
33.【答案】（1）3.6V；（2）6Ω
【解析】
(1)设电源电压为U，当滑片滑到最左端时，电路中的电阻最小，只有R1工作，电流最大，则电流表的示数为

电源电压为

当滑片滑到最右端时，电压表测R2的电压，则R2的电压为

此时电路中的电流为

根据欧姆定律可知电源电压为

联合方程，解得电源电压


(2)由(1)知，定值电阻R1的阻值为6Ω
答：(1)电源电压为6V；
(2)定值电阻R1的阻值为6Ω。
34.【答案】（1）6V （2）5Ω 10Ω
【解析】
(1)当S断开时，L1L2串联，电压表测总电压，所以电源电压为：U=6V。
(2)当S闭合时，电路中只剩L1，灯泡L1的电阻为：
，
当S断开时，L1L2串联：
，
。

35.【答案】（1）8V．（2）12Ω．
【解析】
（1）当闭合开关S、S1时，电路中只有电阻R2，电压表示数为U＝8V即为电源电压，此时电流表示数为I2＝2A，则
R2＝；
（2）当闭合开关S，断开开关S1时，R1，R2串联，电压表测R2两端电压，U2＝2V 则通过R2的电流为：
；
则R1两端电压为
U1＝U-U2＝8V-2V＝6V,
串联电路电流处处相等即I1＝＝0.5A,则
R1＝
36.【答案】(1) 9V 6Ω (2) 3Ω
【解析】
(1)当S闭合时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测通过R1的电流，则电源的电压U=9V，R1的阻值：
；
(2)当S断开时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压：
U2=U-U1=9V-6V=3V，
则R2的阻值：
。
答：(1)电源的电压为9V，R1的阻值为6Ω；
(2)R2的阻值是3Ω。
37.【答案】(1)1A；(2)2.4V。
【解析】
(1)只闭合S1，只有电阻R1接在电路中，由欧姆定律求出电流；
(2)只闭合S2，两电阻串联，应用串联电路特点与欧姆定律求出电流，然后求出电压。
【详解】
(1)由图示电路图可知，只闭合S1，只有电阻R1接在电路中，通过R1的电流为：
；
(2)由图示电路图可知，只闭合S2，两电阻串联，R1、R2串联的总电阻：
，
电路中的电流：
，
由得，R2两端的电压：
。
答：(1)只闭合S1，通过R1的电流是1A；(2)只闭合S2，R2两端的电压是2.4V。
38.【答案】(1)20Ω；(2)10Ω；(3)2V
【解析】
(1)当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，电流表的示数为0.3A，根据欧姆定律可知，电阻R1的阻值为

(2)当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，干路电流为I=0.9A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R2的阻值

(3)当S1闭合，S2、S3断开时，两电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流

电阻R2两端的电压

答：(1)电阻R1的阻值为20Ω；
(2)R2的阻值为10Ω；
(3)S2、S3断开，S1闭合时，R2两端电压为2V。
39.【答案】(1)12V；(2) 60Ω；(3)8V
【解析】
(1)当只闭合开关S3时，只有R1工作，电源电压为

(2)再闭合开关S1，这时R1和R2并联，通过R1的电流不变，电流表的变化量就是通过R2的电流，故R2的阻值为

(3) 此时电路为串联，总电阻为为90Ω。可求出电路中的电流，再根据欧姆定律即可求出R2两端的电压。
答：(1)电源电压为12V；
(2)R2的阻值为60Ω；
(3)当开关S1、S3都断开，闭合开关S2，R2两端的电压为8V。
40.【答案】(1)0.4A，20Ω；(2)9Ω
【解析】
(1) S、S1闭合，S2断开，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，R3=20Ω，R1与R3串联，电流表的示数

R1两端的电压

R1的阻值

(2) S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器与R2串联，R2两端得电压

通过R2与R3串的电流

滑动变阻器接入电路中的阻值为

41.【答案】(1)0.8A；(2)40Ω
【解析】
(1)当开关和闭合，滑片置于端时，R1被短路，滑动变阻器以最大阻值接入电路，并与灯L并联，电流表测干路的电流，根据欧姆定律可得，通过L的电流为

通过滑动变阻器的电流为

根据并联电路电流的特点知，电流表的示数为

(2)当开关闭合，断开，滑片置于端时，灯L被短路，滑动变阻器R2以最大阻值接入电路，并与R1串联，此时电路中的电流为

根据欧姆定律，电路中的总电阻为

根据串联电路电阻的特点可得，R1的阻值为

答：(1)当开关和闭合，滑片置于端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数0.8A；
(2) R1的阻值为40Ω。
42.【答案】(1)0.75A；(2)4Ω
【解析】
(1) 当变阻器滑片置于端时，变阻器接入的阻值为0，电路为R1的简单电路，电路中的电流为

(2) 当电压表示数为4V时，因串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，所以变阻器R2两端的电压为

此时电路中的电流为

由欧姆定律得，此时变阻器R2连入电路的电阻为

答：(1)当变阻器滑片置于N端时，电流表的示数为0.75A。
(2)调节变阻器，当电压表示数为4V时，变阻器连入电路的电阻为。
43.【答案】10
【解析】
[1]由电路图可知，两个电阻串联在电路，电压表测量滑动变阻器接入电阻部分的两端电压，滑片P在位置a时，滑动变阻器接入阻值最小，电路电流最大，为0.4A，电压表示数最小，为2V，则

滑片P在位置b时，滑动变阻器接入阻值最大，电路电流最小，为0.2A，电压表示数最大，为4V，则

联立可得

则

44.【答案】①12伏 ；②1．2A；③12Ω~20Ω
【解析】
①根据欧姆定律得： U＝U1＝I1×R1 ＝0．4安×30欧＝12伏
②因为I 2max＝1A，
所以滑动变阻器滑片P在M点时，I 2＝0．8A，
由并联电路电流规律：则I＝I1+ I2＝0．8A+0．4A＝1．2A；
③U＝U1＝U 2＝12伏，


即滑动变阻器的取值范围为12Ω~20Ω．
45.【答案】(1) 0.2A~0.6A；4V~0V；(2)5Ω
【解析】
(1)由图可知，电阻和变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器两端的电压，闭合开关，滑动变阻器的滑片P在最右端时，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由I=可知电路中的电流最小，即电流表的示数的最小值
I最小==0.2A
此时变阻器两端的电压最大，即电压表的示数最大值
U最大=I最小R2大=0.2A×20Ω=4V
滑动变阻器的滑片P在最左端时，变阻器连入电路的电阻为零，电压表被短路，电压表的示数为零，电路的总电阻最小，由I=可知电路中的电流最大，即电流表的示数的最大值
I最大==0.6A
滑动变阻器的滑片P由最右端移到最左端的过程中，电流表变化范围为0.2A~0.6A，电压表的示数变化范围为4V~0V。
(2)当电源电压调至9V时，电流表的量程是0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流是 1A，为了保证电路安全，电路中最大电流是0.6A，此时电路的总电阻
R总′=15Ω
滑动变阻器的最小值
R2小= R总′- R1=15Ω-10Ω=5Ω
答：(1) 当电源电压调至6V时，开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由最右端移到最左端的过程中，电流表变化范围为0.2A~0.6A，电压表的示数变化范围为4V~0V；
(2)当电源电压调至9V时，为了保证电路安全，滑动变阻器的最小值是5Ω。
46.【答案】(1)0.12A；(2)15Ω~30Ω
【解析】
(1)由图可知，开关S闭合，将S1、S2断开，滑动变阻器滑到最右端时，R0、R1串联，电路中的总电阻

电路中的电流

电流表的示数是0.12A。
(2)开关S闭合，将S1、S2闭合时，R0、R2并联，电流表测干路电流，由于电流表的量程为0~0.6A，则干路最大电流为0.6A。通过R2的电流

通过R0最大的电流

根据可得

所以，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为15Ω~30Ω。
答：(1)将S1、S2断开，滑动变阻器滑到最右端后，此时电流表的示数是0.12A；(2)若电流表的量程为0~0.6A，将S1、S2闭合，滑动变阻器的取值范围是15Ω~30Ω。
47.【答案】(1)50Ω；(2)8V；(3)40Ω～100Ω
【解析】
(1)当S1、S2都断开，、串联，电流表测量电路中电流，电压表测量两端的电压，由欧姆定律得，电阻的阻值

(2)滑片调到中点时，则连入电路的电阻为

因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以总电阻

由欧姆定律得，电源电压

(3)闭合开关S1、S2，、并联，电流表测干路电流，电压表被短路没有示数，则电压表安全；通过的电流是

电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，由并联电路电流的规律，通过滑动变阻器的最大电流是

由欧姆定律可得，此时滑动变阻器连入电路的最小电阻是

当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为100Ω，所以滑动变阻器的阻值取值范围为40Ω～100Ω。
答：(1)电阻是50Ω；
(2)电源电压为8V；
(3)闭合开关S1、S2，在不损坏电压表、电流表的情况下，的阻值范围为40Ω～100Ω。
48.【答案】(1)20Ω；(2)0.12A；(3)20Ω~30Ω
【解析】
(1)由图知，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后，R2短路，只有R1连入电路，根据可得
；
(2)将S1、S2断开，滑动变阻器R0与R1串联，滑动变阻器滑到最右端后，则总电阻为
，
则电流表示数为
；
(3)S1、S2闭合，滑动变阻器R0、R2并联，电流表测量干路电流，由于电流表的量程为0~0.6A，则干路最大电流为0.6A，所以，通过R0最大电流为：

根据可得
；
所以，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为20Ω~30Ω。
答：(1)定值电阻R1的阻值20Ω。
(2)电流表示数为0.12A。
(3)滑动变阻器的取值范围为20Ω~30Ω。
49.【答案】2.5 Ω到10 Ω
【解析】
当电流表的大小达到最大0.6A时，电路中的总电阻最小，即滑动变阻器的阻值最小，此时电路中的总电阻是

滑动变阻器的阻值是

此时滑动变阻器的电压大小为

这个电压大小没有超过电压表的量程，所以在两表均不烧坏的条件下，滑动变阻器的阻值最小可以是；
当电压表的大小达到最大3V时，电阻R1的电压大小为

此时电路中的电流大小为

这个电流大小没有超过电流表的量程，滑动变阻器接入电路的阻值大小为

这个阻值大小没有超过变阻器R2的最大阻值，所以在两表均不烧坏的条件下，滑动变阻器的阻值最大可以是；综上所述，变阻器允许的取值范围是2.5 Ω 到10 Ω。
答：变阻器允许的取值范围是2.5 Ω 到10 Ω。
50.【答案】(1)6V；80Ω；(2)3Ω～8Ω。
【解析】
(1)由电路图知道，闭合开关S1和S2，灯泡L与滑动变阻器R串联后再与R0 并联，电流表测干路电流，电压表测R两端的电压，由于并联电路中各支路两端的电压相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表示数为2V时，小灯泡两端电压是：
UL =U-UR =8V-2V=6V，
此时，通过灯泡的电流是IL =0.5A，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R0 的电流是：
I0 =I-IL =0.6A-0.5A=0.1A，
由知道，R0 的阻值：
；
(2) 由知道，灯泡的电阻是：
，
断开开关S1，闭合开关S2，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，由于电源的电压U′＞UL，所以，灯泡正常发光时，电路中的电流最大，即I大 =0.5A，此时电路中的总电阻是：
，
由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是：
R小=R总-RL =15Ω-12Ω=3Ω，
当电压表的示数UR大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，L两端的电压是：
UL′=U′-UR大 =7.5V-3V=4.5V，
由于串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流是：
，
代入数据解得R=8Ω，所以，滑动变阻器的阻值变化范围为3Ω～8Ω。
答：(1)小灯泡两端电压是6V，R0 的阻值是80Ω；
(2)滑动变阻器的阻值变化范围为3Ω～8Ω。
51.【答案】（1）18V；（2）0.45 A；（3）20Ω～50Ω
【解析】
(1)当闭合开关S、S1，断开S2时，R2与L串联，电压表测R2的电压示数为12V，这时灯泡正常发光，则灯泡L两端电压为6V，根据串联电路电压特点，电源电压为：
；
(2)滑片位置不改变，由第(1)灯泡正常发光时，电路电流为0.6A，R2两端的电压为12V，利用欧姆定律可得，此时R2接入电路的阻值为：
，
当闭合S、S2，断开S1，R1与R2串联，已知R1的阻值为20Ω，由串联电路电阻规律可得电路总电阻为：
，
根据欧姆定律和串联电路电流规律可得，此时R1的电流为：
；
(3) R2阻值变化范围，即R2的最值，当S、S1闭合，S2断开时，R2与L串联，灯泡正常工作电流为0.6A，R2允许通过的最大电流为1A，考虑电路安全情况，电路中最大电路为I大=0.6A，此时R2的阻值最小为：
，
当电压表示数最大为15V时，灯泡分得电压为3V时，R2的阻值最大，此时电路中的电流最小为：
，
则R2接入的最大阻值：
，
所以用“60Ω 1A”的滑动变阻器时，R2阻值变化范围是20Ω～50Ω；
答：(1)电源电压U为18V；
(2)滑片位置不改变，仅闭合S、S2，断开S1，此时R1的电流为0.45A；
(3)R2阻值变化范围是20Ω～50Ω。
52.【答案】（1）4.5V （2）0.4A （3） 15Ω
【解析】
由电路图可知，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由可得，电源的电压：
U=I1R1=0.3A×15Ω=4.5V；
（2）则R2的电流：
；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表A的示数即干路的电流：
I =I1 +I2=0.3A-0.1A=0.4A，
（3）电路的最大电流为
I’=0.6A，
A1的示数为0.3A，通过滑动变阻器的电流为
I’2=I’-I’1=0.6A-0.3A=0.3A．
滑动变阻器R2允许接入电路的最小阻值：
．
答：（1）电源电压为4.5V；（2）R2的电阻值为0.4A；（3）电路的总电阻为15Ω．
53.【答案】(1)0.9安；(2)30欧；(3)0.82安。
【解析】
由电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流。
(1)因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：
I1==0.9A；
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，由指针的位置可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流
I=1.2A，
则通过电阻R2的电流：
I2=I-I1=1.2A-0.9A=0.3A，
由并联电路电压的规律和欧姆定律得到电阻R2的阻值：
R2==30Ω；
(3)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时通过的电流最小，通过变阻器的最小电流
I2min==0.18A，
电流表的最小示数：
Imin= I1+ I2min=0.9A+0.18A=1.08A，
通过滑动变阻器的最大电流为1A，此时电流表的示数为：
Imax= I1+ I2max=0.9A+1A=1.9A，
电流表示数的最大变化量
DI= Imax- Imin= 1.9A-1.08A=0.82A。
答：(1)通过电阻R1的电流I1为0.9A；
(2)此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为30Ω；
(3)在不损坏电路元件的情况下，求电流表示数的最大变化量为0.82A。
54.【答案】(1) 18V；(2)
；
(3)10Ω∼100Ω
【解析】
(1)只闭合S1时，灯L和R1串联，如图1，

因串联电路中总电压等于电源电压，所以电源的电压

(2)闭合、、，滑片移到b端(R2全连入)时，如图2，R1和R2并联，

(3)只闭合S2时，如图3所示，灯L和R2串联，

灯泡正常发光时的电流0.6A，因电流表的量程为0∼3A，所以电路中的最大电流I大=0.6A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，变阻器接入电路中的电阻最小值是

当电压表的示数U2大=15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时灯泡两端的最小电压

电路中的最小电流：

则变阻器接入电路中的最大阻值

所以为保证电路安全，滑动变阻器连入的电阻范围是10Ω∼100Ω。
答：(1)电源电压为18V；
(2) 等效电路图是
；
(3)在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围为10Ω∼100Ω。
55.【答案】（1）30Ω；（2）0.3A；(3) 20Ω～40Ω
【解析】
(1)标有“20Ω 0.6A”的灯泡刚好正常发光时，灯泡两端的电压是

由题意可知，这个电路是灯泡L和电阻R1并联接入电路，根据并联电路电压规律可知

这时流过灯泡L的电流是0.6A，电流表示数为1A，根据并联电路电流规律可知流过电阻R1的电流为

根据欧姆定律的变换式可知

(2)由上述还可以知道当开关S、S1闭合，滑片移到a端时电路中总电阻为

由此可知道电源电压为

当闭合开关S断开S1，滑片P在ab中点时，此时电路是一个串联电路，滑动变阻器接入电路的阻值大小为

根据欧姆定律可知电流表的示数

(3)闭合开关S，断开S1，这是一个串联电路，滑动变阻器和灯泡L串联接入电路，若电流表最大示数为0.3A，那么接入电路的总电阻最小是

滑动变阻器的最小电阻是

所以滑动变阻器的取值范围是20Ω～40Ω．
答：(1)R1的电阻是30Ω；(2)闭合开关S断开S1，滑片P在ab中点时，电流表的示数是0.3A；(3)闭合开关S，断开S1，若为了保护电路，电流表最大示数为0.3A，滑动变阻器的取值范围是20Ω～40Ω．
56.【答案】(1) 18V；(2) 0.5A；(3) 24Ω-50Ω．
【解析】
(1)电压表看成断路，滑动变阻器的滑片在中点时，只闭合开关S2，将变阻器R2的最大电阻接入电路中，电流表测量通过变阻器的电流，电源电压
U=IR滑=0.2A×90Ω=18V；
(2)若将滑动变阻器的滑片移至a端，变阻器连入电路的电阻最大，只闭合开关S2、S3后，灯泡L被短路，电阻R1和变阻器R2并联，电流表测量干路中的电流，电流表的示数
I总=I1+I2==0.3A+0.2A=0.5A；
(3)只闭合开关S1，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，由图乙可知，灯泡两端电压是6V时，通过灯泡的电流是0.5A，当灯泡正常发光时电路中的电流最大，滑动变阻器的阻值最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：
UR小=U-UL=18V-6V=12V，
滑动变阻器的最小值
R最小==24Ω，
电压表的量程为0-15V，当电压表的示数15V时，滑动变阻器的取值最大，电路中的电流最小；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压：
UL小=U-UR大=18V-15V=3V，
由图乙可知，此时电流为I最小=0.3A，滑动变阻器的最大值
R最大==50Ω，
滑动变阻器R2的取值范围是24Ω-50Ω．
答：(1)电源电压是18V；
(2)电流表的示数是0.5A；
(3)滑动变阻器R2的取值范围是24Ω-50Ω．
57.【答案】(1)0.6A(2)6(3)20V
【解析】
(1)读图可知，两电阻并联，则通过电阻R1的电流为：
I1===0.6A；
(2)根据并联电路电流的规律可知，流过滑动变阻器的电流：
I2=I−I1=1.6A−0.6A=1A，
由欧姆定律I=得滑动变阻器R2连入电路的阻值：
R2===6Ω；
(3)由滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样可知，表示变阻器的最大阻值为20允许通过的最大电流为1A，有题意知，电流表最大读数为3A，当通过R2的电流最大为1A，则通过R1的电流为：
I1=II2=3A1A=2A
电源电压：
U=I1R1=2A10=20V

答：(1)通过电阻R1的电流I1为0.6A；
(2)滑动变阻器R2连入电路的阻值为6Ω；
(3)电源电压为20V。
58.【答案】30Ω～100Ω
【解析】
根据电路图可知，当闭合S，断开S1、S2时，R2、R3串联，等效电路如下图所示：

根据题意可知，R3允许通过的最大电流为0.3A，R2允许通过的最大电流为0.5A，所以为保证整个电路安全，电路中的电流为0.3A，则
R3==10Ω
电路的最小电阻
R总==40Ω
则滑动变阻器接入的最小阻值
R2=R总-R3=40Ω-10Ω=30Ω
由题意可知变阻器的最大阻值是100Ω，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30Ω～100Ω。
答：滑动变阻器接入电路的阻值范围30Ω～100Ω。
59.【答案】(1)0∼6V、0∼0.6A；(2)12Ω
【解析】
(1)由电路图可知，当滑动变阻器的滑片P最左端a时，电阻R1、R2短路；当滑动变阻器的滑片P在最右端b时，R、R1与R2并联在电路中，R1两端电压即为电源电压，根据欧姆定律可知此时通过R1的电流，由此可知R1两端电压、电流的变化范围。
(2)当滑动变阻器的滑片P滑到某一位置时，R1与R2并联，根据欧姆定律求出R1两端电压，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R2的阻值。
【详解】
(1)当滑动变阻器的滑片P最左端a时，R1短路，则有
，
当滑动变阻器的滑片P在最右端b时，R、R1与R2并联在电路中，根据并联电路电压的特点可知，此时

此时通过R1的电流

故R1两端电压的变化范围是0∼6V、电流的变化范围是0∼0.6A。
(2)当滑动变阻器的滑片P滑到某一位置时，R1与R2并联，根据可知，R1两端电压

根据可知，电阻R2的阻值

答：(1)当滑动变阻器的滑片P从最左端a滑向最右端b时，R1两端电压的变化范围是0∼6V、电流的变化范围是0∼0.6A；(2)电阻R2的阻值为12Ω。
60.【答案】(1)，；(2)U，
【解析】
(1)当S1、S2均断开时，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数。

(2)当S1、S3均闭合时，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出总电阻，利用欧姆定律求出干路电流。
【详解】
(1)当S1、S2均断开时，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电路中电流表的示数

电压表的示数

(2)当S1、S3均闭合时，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，则电压表的示数为U，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，则电路中的总电阻

电流表的示数

答：(1)当S1、S2均断开，电流表的示数为，电压表的示数为；(2)当S1、S3均闭合时，电压表的示数为U，电流表的示数为。
61.【答案】0.5A；；“”
【解析】
(1)由图可知R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，则通过R1的电流为：

(2)使R1两端电压与R2两端的电压之比最大，根据串联分压，R1两端电压最大，R2两端的电压最小，在电路安全的情况下，此时电路中最大电流为1A，电源电压12V，由得电路的总电阻为：

则R2阻值为：

(3)电源电压和电压表示数有最大比值时：，电压表示数最小为：

此时电路电流：

串联分压，此时R3两端分到的最大电压为：

此时R3接入电路的阻值最大，最大阻值为：

电源电压和电压表示数有最小比值时：，电压表示数最大为：

此时R3允许接入电路的阻值最小，R3允许流过的电流最大，最大电流为：

故R3的规格为“，”．
答：(1)通过R1的电流为0.5A；
(2)R1两端电压与R2两端的电压之比最大时，变阻器接入电路的阻值为；
(3)滑动变阻器R3的规格为“”．
62.【答案】(1)0.5A；(2)16Ω；(3)被电阻R0所替换的电阻为R1，可能为14Ω，可能为80Ω
【解析】
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)通过电阻R1的电流
I1==0.5A
(2)因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R2两端的电压
U2=U-U1=18V-10V=8V
因串联电路中各处的电流相等，所以，电阻R2的阻值
R2==16Ω
(3)若用R0替换电阻R2时，由U=IR可知，电路中的电流增大时，R1两端的电压即电压表的示数也增大，反之都减小，所以，应用电阻R0替换电阻R1；因替换前R1两端的电压为10V，电路中的电流为0.5A，且各电表量程选择合适且保持不变，所以，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，又因替换后，发现两电表的示数一个变大，一个变小，且某一个电表指针正好达到某量程的满刻度，所以，当电流表的示数满刻度即I大=0.6A时，电路中的总电阻
R==30Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R0的阻值
R0=R-R2=30Ω-16Ω=14Ω
当电压表的示数满刻度即U0=15V时，R2两端的电压
U2=U-U0=18V-15V=3V
电路中的电流
I=
电阻R0的阻值
R0== 80Ω
答：(1)通过电阻R1的电流为0.5A；
(2)电阻R2的阻值为16Ω；
(3)被电阻R0所替换的电阻为R1，电阻R0的阻值可能为14Ω，也可能为80Ω。
63.【答案】6伏； 0.5安； 10欧
【解析】
由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流．(1)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表A的示数为0.8A，电流表A1的示数为0.3A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I可得，电源的电压：UI1R10.3A×20Ω6V，通过电阻R2的电流：I2I−I10.8A−0.3A0.5A；(2)并联电路各支路独立工作、互不影响，因替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，所以，电阻R0替换的是电阻R2，电流表示数发生变化的是干路电流表A，否则两电流表的示数均发生变化，由电流表A示数的变化量为0.1A可知,替换后，干路电流表A的示数为I′0.7A或I″=0.9A，则通过R0的电流为：I01I′−I10.7A−0.3A0.4A或I02I''−I10.9A−0.3A0.6A，R0的阻值：R0115Ω或R0210Ω.
64.【答案】(1) ；(2) 3∶8
【解析】
(1)根据电路的连接关系，画出等效电路图。
(2)已知的值，在图甲中，根据电阻的串联和欧姆定律得出的表达式，在图丙中，由欧姆定律得出的表达式，根据电阻大小关系得出电流之比。
【详解】
(1)电源接在、两端，当闭合开关，断开开关时，等效电路图如图甲所示；电源接在、两端，当断开开关，闭合开关时，等效电路图如图乙所示；电源接在、两端，当闭合开关、时，等效电路图如图丙所示；电源接在、两端，当断开开关、闭合开关时，等效电路图如图丁所示。

(2)已知

则

在图甲中，根据电阻的串联和欧姆定律：

在图丙中，由欧姆定律可得

所以

答：(1)如上图；
(2)电流与的比值为3∶8。
65.【答案】(1)0.18A；(2)20Ω或30Ω
【解析】
(1)将变阻器R1的滑片P移至右端时，接入电路中的电阻最大，则电流表的示数
I==0.18A
(2)情况一：电阻R2与变阻器R1串联，电流表测电路中的电流，当电流表的示数为0.3A时，电路中的总电阻
R′==30Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器R1接入电路的电阻
R1′= R′-R2=30Ω-10Ω=20Ω
情况二：电阻R2与变阻器R1并联，电流表测通过R1的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，变阻器R1接入电路的电阻：
R1′′==30Ω
情况三：电阻R2与变阻器R1并联，电流表测干路电流，由并联电路电压的规律和欧姆定律得到通过R2的电流
I2==0.9A
支路的电流大于干路中的电流，不符合并联电路电流的规律，舍去。
答：(1)电流表的示数是0.18A；
(2)当电流表的示数为0.3A时，变阻器R1接入电路的电阻可能为20Ω，也可能为30Ω。
66.【答案】(1) 0.1A (2) 10Ω (3) 7.5W 15W
【解析】
由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流。
(1)∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过R1支路的电流即电流表A2的示数：
I1===0.1A；
(2)∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴R2支路的电流：
I2=I-I1=0.4A-0.1A=0.3A，
则滑动变阻器R2连入电路的阻值：
R2===10Ω；
(3)∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴滑片移动时通过R1支路的电流不变，
∵电流表A1示数的变化量恰好等于A2的示数，
∴则此时干路电流：
I′=0.4A-0.1A=0.3A
或：
I″=0.4A+0.1A=0.5A，
当I′=0.3A时，通过R2支路的电流：
I2′=I′-I1=0.3A-0.1A=0.2A，
此时R2连入电路的阻值：
R2′===15Ω；
当I″=0.5A时，通过R2支路的电流：
I2″=I″-I1=0.5A-0.1A=0.4A，
此时R2连入电路的阻值：
R2″===7.5Ω．
答：(1)电流表A2的示数为0.1A；
(2)滑动变阻器R2连入电路的阻值为10Ω；
(3)电流表A1示数的变化量恰好等于A2的示数时，R2连入电路的阻值为7.5Ω或15Ω。
67.【答案】(1)10Ω；(2)5Ω；(3)9：1
【解析】
(1)当只闭合开关S、S1时，电路为R与R1串联电路，电流表和电压表均测R1，则R1阻值为：

(2)当只闭合开关S、S1时，滑动变阻器滑片位于中点处，则滑动变阻器接入阻值为10Ω，由欧姆定律的电源电压为：

保持滑片位置不变，断开S1，闭合S2，电流变的示数增大了0.1A，即电流为0.4A，此时电路为R与R2串联电路，由欧姆定律可知总电阻为：

则R2电阻为：

(3)当电路总电阻最小时，电路电流最大，即闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片滑到最小阻值处，电路为R1与R2并联电路，此时总电流为：

当电路总电阻最大时，电路电流最小，即闭合开关S、S1，滑动变阻器滑片滑到最大阻值处，电路为R与R1串联电路，此时电路电流为：

则该电路能实现的最大电流和最小电流之比为：

答：(1)电阻R1阻值为10Ω；
(2)电阻R2阻值为5Ω；
(3)该电路能实现的最大电流和最小电流之比为9：1．
68.【答案】(1) 10Ω(2) 10Ω(3)15：1
【解析】
(1)当闭合开关S，断开开关S1、S2，R和R1串联，滑动变阻器滑片移到中点，则：
R滑1===20Ω，
电流表A2测电路中的电流，即I=0.2A，
此时电路总电阻为：
R串===30Ω，
则R1的阻值：
R1= R串- R滑1=30Ω-20Ω=10Ω；
(2)由(1)知，R和R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表A1、A2测电路中的电流，电压表V所选量程为0-3V，当U1=3V时，电路中的电流为：
I===0.3A，
滑动变阻器连入电路的阻值为：
R滑2===10Ω，
为保证电压表的安全，滑动变阻器连入电路的阻值最小为10Ω，
电流表A1所选量程为0-3A，A2所选量程为0-0.6A．0.3A0.6A，所以电流表是安全的，故在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许连入电路的最小电阻10Ω；
(3)电流表A1的示数在R和R2并联，且A2达到最大时，示数最大，此时，S、S1、S2同时闭合，R1被短路，通过R2的电流为：
I2===1.2A，
则电流表A1的示数，即干路电流为：
I最大= I2+I A2=1.2A+0.6A=1.8A;
电流表A1的示数在R和R1串联，且R滑达到最大时，示数最小，则：
I最小===0.12A
I最大：I最小=1.8A：0.12A=15:1．
答：(1)R1的阻值为10Ω；
(2)当闭合开关S，断开开关S1、S2，在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许连入电路的最小电阻为10Ω；
(3)通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表A1的最大示数和最小示数之比为15:1．
69.【答案】(1)6V； (2)；(3)；
【解析】
(1)当S1、S2均闭合且滑片滑到b端时，与的最大阻值并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测支路的电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过滑动变阻器的电流：

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由欧姆定律得，电源的电压：

(2)由得：

(3)当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时，灯泡L与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表A1测电路中的电流，则电路中的总电阻：

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以灯泡的电阻：

答：(1)电源的电压为6V；
(2)的电阻是；
(3)灯L的电阻是；
70.【答案】(1)6V；(2)0.45A；(3)0.2A
【解析】
(1)当滑片在a端时，只闭合S1，则此时电路中只有R2，则电源电压

(2)滑片在a端，闭合S1、S2，则R2、R3并联，此时电流

(3)保持S1闭合，断开S2，将变阻器移至b端，此时R1、R2串联，电流

答：(1)电源电压为6V；(2)此时电流表示数为0.45A；(3)此时电流表示数为0.2A。
71.【答案】（1）12V（2）2Ω（3）8A
【解析】
(1)由题中的电路图可知，当只闭合S1时，L1、L2串联，电压表V测电源两端电压，电压表V1测L1两端电压，电压表V2测L2两端，L3灯断路，则电源电压：

(2)由欧姆定律得，电路的电流为：

小灯泡L2的电阻：

(3)由图示电路图可知，当S1、S2和S3都闭合时，灯L2、L3并联，灯L1、电压表V1被短路，电压表V、V2测电源电压，等效电路图如图所示：

并联电路各支路电压相等且等于电源电压，此时通过L2的电流为：

通过L3的电流为：

干路电流为：

答：(1)电路的电源电压为12V；
(2)小灯泡L2的电阻为；
(3)当S1、S2、S3都闭合时，通过电路的总电流8A．
72.【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)从图中可以看到，当a为电流表、b为电压表时，开关S断开，只有灯泡L1接入电路，电流表的读数大小就是通过灯泡L1的电流，根据欧姆定律可得灯泡L1的电阻大小为

当开关S闭合后，灯L2和L3串联接在一起，然后和灯L1并联接在一起，流过灯L1的电流大小不变，还是0.4A，根据并联电路电流规律可知，流过灯L2电流为

(2)因为L2、L3为规格相同的灯泡，即它们的电阻大小相同，开关S闭合后，L2和L3两端的电压为4V，根据串联电路电压规律可知，L3两端的电压为

(3)若a和b都为电流表，闭合开关S后，L3被短路，L1和L2并联接入电路，干路的电流为

答：(1)开关S闭合后L2的电流；
(2)开关S闭合后L3两端的电压；
(3)若a和b都为电流表，闭合开关S，干路的电流为。
73.【答案】①0.18A；②不正确
【解析】
①将变阻器R1的滑片P移至右端时，接入电路中的电阻最大，
则电流表的示数：I＝＝0.18A；
②（a）电路为R2的简单电路时，通过R2的电流：I2＝＝0.9A，由表格数据可知，电流表的示数可以为0.20A、0.30A、0.40A，所以，R1与R2的连接方式可能是串联，电流表测电路中的电流；可能是R1与R2的连接方式是并联，电流表测变阻器支路的电流；若R1与R2的连接方式是串联，电流表测电路中的电流，则当电流表的示数为0.3安时，电路中的总电阻：R＝＝30Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器R1接入电路的电阻：R1＝R﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；
若R1与R2的连接方式是并联，电流表测变阻器支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，变阻器R1接入电路的电阻：R1＝＝30Ω；
（b）若R1与R2的连接方式是串联，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的最大电流为0.9A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，则I小＝＝＝0.15A；
若R1与R2的连接方式是并联，电流表测变阻器支路的电流，由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为2A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的最小示数I小＝＝0.18A；综上可知，电流表的最小示数可能为0.15A，电流表的最大示数不可能为2.9A．
答：①现将变阻器R1的滑片P移至右端，闭合电键S，电流表的示数为0.18A；
②（a）当电流表的示数为0.3安时，变阻器R1接入电路的电阻可能为20Ω，也可能为30Ω；（b）通过计算可知小明的推算是不正确的．
74.【答案】①12V；②0.84A
【解析】
本题考查欧姆定律的应用
【详解】
①电源电压：U=R1I1=20 Ω×0.6A=12V；
②通过滑动变阻器的电流为：，
所以干路中的电流为：I=I1+I2=0.6A+0.24A=0.84A．
75.【答案】3Ω；6Ω。
【解析】
当S1断开，S2、S3闭合，R1、R2并联，电压表示数为4.5V可知，电源电压为4.5V。
当S1闭合，S2、S3断开，R1、R2串联电压表测R2电压，由得R2的阻值

R1两端电压
U1=U-U2=4.5V-3V=1.5V
由得R1的阻值

答：R1的阻值3Ω；R2的阻值6Ω。
【点睛】
此题考查的是欧姆定律的计算。在此题中注意会运用欧姆定律的内容进行简单的计算。
76.【答案】(1)4V(2)40(3)24
【解析】
(1)由电路图知道，R1与R2串联，所以，电压表的示数是：
U1 =IR1 =0.2A×20Ω=4V
(2)由串联电路的电压特点知道，滑动变阻器两端的电压是：
U2 =U-U1 =12V-4V=8V，
所以，滑动变阻器R2 连入电路的阻值是：
；
(3)由图所示电压表指针的位置知道，其示数可能为2V或10V；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，R1 两端分得的电压最小是：

所以，电压表的示数不可能为2V，故应为10V，此时电路中的电流是：

此时电路的总电阻是：
．
答：(1)电压表V的示数是4V；
(2)滑动变阻器连入电路的阻值是40Ω
(3)当各电表选择了合适的量程后，闭合电键S，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图(b)所示，求此时电路的总电阻24Ω．
77.【答案】(1)18V；(2)15Ω~45Ω
【解析】
(1)灯泡正常发光时，通过电路的电流

由电路图知，灯泡与变阻器串联，当变阻器连入电路的阻值为6Ω时，灯泡正常发光，则此时变阻器两端的电压
UR=ILR=1A×6Ω=6V
那么电源电压
U=UL+UR=12V+6V=18V
(2)当变阻器接入电路的阻值为0时，要使电流表的示数为0.4A，则此时R0接入电路的电阻最大，最大阻值

当变阻器接入电路的阻值最大为30Ω，要使电流表的示数为0.4A，则此时接入电路的电阻最小，最小阻值
Rmin=Rmax-R0=45Ω-30Ω=15Ω
答：(1)电源电压为18V；
(2)R0的取值范围为15Ω~45Ω。
78.【答案】(1)8V，20；(2)60，40
【解析】
(1)闭合开关S，断开开关S1，并将开关S2置于α，R3的滑片P置于最右端时，R2被短路，R3电阻为零，所以电路中只有R1，所以电源电压等于电压表的示数8V，R1的阻值为

(2)调节滑片P至最左端，R3阻值最大，和R1串联，电压表V1示数为2V，所以R3的电压为

所以R3阻值为

再闭合开关S1，并将开关S2调至b，此时R1被短路，R2R3串联，电路中总电阻为

所以R2的阻值为

答：(1)电源电压为8V，R1的阻值为20；
(2)R3的阻值为60，R2的阻值为40。
79.【答案】（1）10Ω；（2）20Ω
【解析】
(1)闭合S1，断开S2，R1与滑动变阻器R3串联，R2开路，电流表测通过R1和R3的电流，电压表测R1两端的电压
R1===10Ω
(2)S1、S2都闭合，将滑动变阻器的阻值调到0时，R1与R2并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，故电源电压为6V，故

I2′=I- I1′=0.9A-0.6A=0.3A

答：(1) R1的阻值为10Ω；
(2) R2的阻值20Ω。
80.【答案】(1) 0.3A；(2) 0.18A；(3) 9V；(4)5Ω～40Ω
【解析】
(1)由图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量电阻两端电压，由欧姆定律的P在中点时，通过电阻R的电流

(2)滑片由B移到中点过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中的电流变大，则滑片在B点时，电流为

即电流表示数为0.18A。
(3)根据串联电路的特点和欧姆定律可得，滑片在B点时，电源电压
-----------①
滑片在中点时，电源电压
----------②
解得：R滑=40Ω，U=9V。
(4)由（3）可知：变阻器接入电路的最大阻值R最大=40Ω，由于电流表使用的量程为0～0.6A，则当Imax=0.6A时，变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律可知此时电压表示数最大为

所以，电压表可以正常使用。由欧姆定律得

所以根据串联电路的总阻值等于各电阻之和可得，变阻器接入电路的最小阻值

滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω。
答：(1)滑片P在中点时，通过电阻R的电流是0.3A；
(2)滑片P在最右端B点时，电流表的示数为0.18A；
(3)电源电压是9V；
(4)为保证电表安全，滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω。
81.【答案】(1)8V；(2)12.5Ω；(3)7V
【解析】
(1)由图可知，电阻R1和滑动变阻器串联，则
I＝I1＝0.8A
已知R1＝10Ω，由可得电阻R1两端的电压
U1＝I1R1＝0.8A×10Ω＝8V
(2)此时滑动变阻器两端电压
U2＝U﹣U1＝18V﹣8V＝10V
电阻R1和滑动变阻器串联，则
I＝I2＝0.8A
由可得，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值

(3)滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～3A，则电路中的最大电流
I大＝1A
此时电压表的示数最小，所以
U2小＝U﹣U1大＝U﹣I大R1＝18V﹣1A×10Ω＝8V
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：

R2两端的电压
U2′＝I′R2大＝0.3A×50Ω＝15V
即电压表的最大示数
U2大＝15V
则
△U最大＝U2大﹣U2小＝15V﹣8V＝7V
答：(1)电阻R1两端的电压为8V。
(2)此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为12.5Ω。
(3)在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量△U最大为7V。
82.【答案】(1)0.6A；(2) 0.3A；(3)见解析
【解析】
(1) 滑片与b端或a端连接时，滑动变阻器短路。电路中的电阻为，根据欧姆定律可得，电路中的最大电流为

(2)滑片P移到滑动变阻器R的中点，滑片与b端之间的电阻记为Rb，滑片与a端之间的电阻记为Ra，这两部分电阻相等，即

Ra与Rb并联后和R1串联。根据串并联电路中电阻的特点可知，电路中的总电阻为

电路中电流表的示数为

(3)由上可知，电路中的电源电压不变，电路中的电阻为

当滑片上移时，Ra的电阻变大，Rb的电阻变小，由并联电路的电阻特点可知

电阻Ra与大小经推导可得

即
同理可得电阻Rb与大小为。同理可得当滑片上移时。综上所述，Ra与Rb并联后总阻值小于最小的阻值，当且仅当

最大。即电路中的总阻值最大，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，所以是移动滑片P的过程中电流表示数的最小值。
答：(1)移动滑片P的过程中电流表示数的最大值是0.6A；
(2)电流表的示数是0.3A；
(3)见解析。
83.【答案】6V 24Ω C R1 18Ω~60Ω
【解析】
由图可知R1与R2串联，电压表并联在R1两端，电流表测电路中的电流。
(1)由可得，电阻R2两端的电压

因串联电路中总电压等于各电压之和，所以R1两端的电压

则电阻R1的阻值

(2)①由三个滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流分别为1A、2A，因在移动变阻器滑片P的过程中两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作，所以电流表的量程选0~0.6A，当电路中的电流I大=0.6A时，R1或R2两端的电压分别为


则电压表和电流表不可能同时达到最大示数，即电压表应并联在变阻器两端，对应另一电阻分得的电压分别为3.6V、10.8V，均大于3V，则电压表的量程为0~15V，综上可知电流表量程选0~0.6A，电压表的量程为0~15V。
a.当滑动变阻器替换R2，电压表并联在变阻器两端时，当电压表的示数为15V时，R1两端的电压

因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流

即

解得：R变=120Ω
由滑动变阻器的规格可知，均不符合。
b.当滑动变阻器替换R1，电压表并联在变阻器两端时，当电压表的示数为15V时，R2两端的电压

因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流

即

解得R变=60Ω
由滑动变阻器的规格可知，只有C符合。
②当电流表的示数I大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻

则变阻器接入电路中的最小阻值

由①中b可知，当电压表的示数为15V时，变阻器接入电路中的最大阻值为60Ω，所以该滑动变阻器连入电路的阻值变化范围18Ω~60Ω。
答：(1)电阻R2两端的电压为6V，电阻R1的阻值为24Ω；
(2)①应选择C变阻器替换电阻R1；②该滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为18Ω~60Ω。
84.【答案】（1）12V（2）9V（3）替换的是；60Ω
【解析】
(1)由图可知电路中电流 电阻 和电阻串联所以电路总电阻

电源电压

(2)电阻 两端电压

(3)假设替换的是 由于

所以

此时电路中电流

大于电流表量程 ，不符合题意。所以 替换的是


所以

答：(1)电源电压为
(2) 电阻 两端电压为
(3) 替换的是 ， 阻值是
85.【答案】(1)10欧；(2)电流表示数变大，电压表示数变小；(3)7U0
【解析】
(1)图示为串联电流，电流表A测干路电流，当电阻R1两端电压为1V时，可知电阻

(2)根据图示，电压表测滑动变阻器电压，当滑动变阻器的滑片向左移动时，电路中的总电阻变小，电流应增大，即电流表示数变大，根据串联电路分压规律可知，当R2变小时其分压也减小，即电压表示数变小；
(3)当R1两端电压为U0时，滑动变阻器两端电压为，当R1两端电压为6U0时，滑动变阻器两端的电压为，两种情况下电压表与电流表示数相等，即

解得

答：(1)电阻R1的阻值为10欧；(2)电流表示数变大，电压表示数变小；(3)电源电压为7U0。
86.【答案】①6V；②5.9欧
【解析】
①在a图中，，根据分压公式：得：，解得，所以；
②在b图中，，则，根据分压公式：，则，解得：；
在c图中，，则，根据分压公式：，，解得：；
求两次的平均值得：
87.【答案】（1）6V．（2）1.3A．（3）12Ω．
【解析】
（1）只闭合电键S1，只有R1接入电路，电源电压为：

（2）电流表A1示数的最小值，即干路电流最小，
当滑动变阻器阻值最大时，滑动变阻器的最小电流为：
电流表A1示数的最小值为：
（3）电流表A1测量干路电流，电流表A2测量滑动变阻器的支路电流，所以A1应使用大量程，A2使用小量程，且电流表的大量程为小量程的5倍；
，将电流表A1的角度增大5倍为实际电流的比，得,即，，解得：
此时变阻器R2的阻值为：
88.【答案】20Ω； 24V
【解析】
当开关S闭合、滑动变阻器的滑片P在中点C时，等效电路如左图所示；
当开关S断开，再将滑片P调至B端时等效电路如右图所示；

(1)∵U1=U′1;U1=U2；
∴
U′1=U2,
即
=，
又∵RB、R3串联，
∴
==,
即
R3=2RB=4RC；
==×=×=
∵电源电压不变，
∴
U=I(R1+RC)=I′(R1+RB+R3)，
即
= ==
即
R1=2RC=RB;RB=R1=20Ω
(3)电源电压：
U=I′(R1+RB+R3)=I′×4R1=0.3A×4×20Ω=24V，
答：滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω；电源电压为24V．
89.【答案】20Ω 12Ω 5欧；25欧 0.2A；0.52A
【解析】
①由欧姆定律得，
R1===20Ω．
②滑动变阻器的R2电压U2=6V，
则R2电阻大小为：
R2=．
③电源电压U=U1+U2=10V+6V=16V；由滑动变阻器R2铭牌“100Ω  1A”可知，滑动变阻器允许的最大电流是1A，则电流表量程是0～0.6A，所以，最大电流为0.6A，当电路电流最大时，电压表V1示数达到最大，为U1=15V或3V，由I=得：满足条件的电阻
R1===25Ω，或R1===5Ω，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时电压表V2示数最大，
则当R1=25Ω时，由于电压表V1量程为0-15V，若电压表V2量程可以选为0-15V时，由于R2最大为100Ω，电路电流为：
I′===0.128A，
则此时R2两端的电压为：
U2′=I′R1=0.128A×100Ω=12.8V，
不能使电压表V2示数达到最大值，所以电压表V2量程应0-3V；则当V2为3V时，电路中电流为最小，则此时由于U1′=U-U2′=16V-3V=13V，则电流最小
I′===0.52A．
当R1=5Ω时，电路电流：
I′==≈0.152A，
此时R2两端的电压为U2′=I′R2=0.152A×100Ω=15.2V，所以，则R2最大连入电路的阻值不能为100Ω，为了保证电压表，则U2=15V，即电压表V2示数能达到最大值，所以，R1两端的电压为U1′=U-U2′=16V-15V=1V，则电路电流最小值：
I′===0.2A．
答：①定值电阻R1的阻值为20Ω．
②此时滑动变阻器R2的电阻为12Ω．
③第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值为25Ω和5Ω．
第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值0.52A或0.2A．
90.【答案】（1）2Ω；（2）6V；（3）2.6A
【解析】
只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P置于A端时，电阻R1和R2串联接入电路．如图甲所示．若将滑动变阻器的滑片P移至B端，电阻R1、R2和R3串联接入电路．如图乙所示．

⑴甲、乙两图中，电阻R2一定；
＝＝
甲、乙两图中；
＝×＝×＝，
R3＝5R1
电源两端电压U一定
＝＝＝＝
R1＝R2＝×3Ω＝2Ω
R3＝5R1＝5×2Ω＝10Ω
⑵乙图中；电源两端电压
U＝I¢×(R1＋R2＋R3)＝0.4A×(2Ω＋3Ω＋10Ω)＝6V
⑶当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，电阻R1、R2和R3并联接入电路．如图丙所示．电流表A2测量通过R2和R3的电流．
I23＝I2＋I3＝＋＝＋＝2.6A
91.【答案】(1)2.25W；(2) 4Ω~10Ω；(3)4Ω或6Ω
【解析】
(1)只闭合开关S、S1，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压，示数为2V，移动滑片调到灯泡正常发光，根据串联分压的特点可知电源电压为

由P=UI可得电路电流

则此时电路的总功率

(2)由(1)知小灯泡正常工作时通过的电流为0.5A，假定灯泡电阻保持不变由可得小灯泡正常的电阻

由题知滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的最大值为0.6A，为保证各电路元件安全，所以电路中允许通过的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器两端电压最小为2V，滑动变阻器接入的阻值最小，由可得滑动变阻器的最小阻值

当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入阻值最大，此时电路中电流最小，根据串联分压可得小灯泡两端电压

电路中最小电流

则由可得滑动变阻器的最大阻值

即滑动变阻器允许的调节范围是4Ω~10Ω。
(3)因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以由图乙知，电流表的路程为0~0.6A，此时电路中的电流
I1=0.5A
若电压表的量程为0~15V，其示数为12V，电压表的路程为0~3V，其示数为2.4V，则由可得滑动变阻器接入电路的阻值


所以电压表的量程为0~3V，示数为2.4V；
①假设电流达到满量程，则电流表示数增大了

电压表示数减小了

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端电压示数变化量和电压表示数变化量相等，则由可得定值电阻的阻值

②假设电压表的达到满量程，则电压表的示数增大了

电流表示数减小了

则由可得定值电阻的阻值

则定值电阻R2的可能为4Ω或6Ω。
答：(1)此时电路的总功率是2.25W；
(2)滑动变阻器允许的调节范围是4Ω~10Ω；
(3)定值电阻R2的可能为4Ω或6Ω。
92.【答案】①30Ω；②“60Ω 1A”，10Ω，15Ω
【解析】
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
①当电路中电流为0.6安时，由可得，电路的总电阻值

②当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，
a．若电压表的量程为0~3V，则电压表的最大示数U2大＝3V，
因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压
U1小＝U-U2大＝18V-3V＝15V
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流

即

解得
R1＝250Ω
当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流

此时电流小于电流表允许通过的最大电流，即滑动变阻器可以接入电路中的电阻为零，这与R2小＝8Ω矛盾，故此种情况不可能；
b．若电压表的量程为0～15V，则电压表的最大示数U2大′＝15V，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压
U1小′＝U-U2大′＝18V-15V＝3V
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：

即

解得定值电阻的阻值
R1′＝10Ω
当R2小＝8Ω时，电路中的电流

即电路中的最大电流为1A，所以，电流表的量程为0～3A，电路中的最大电流应是指滑动变阻器允许通过的最大电流；
c．用定值电阻R0替换R1后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围变为3欧～60欧，则R2小′＝3Ω时，电路中的电流达到滑动变阻器允许通过的最大电流1A，
即

解得
R0＝15Ω
当R2大′＝60Ω时，电路中的电流

电压表的示数
U2大′′＝I小′′R2大′′＝0.24A×60Ω＝14.4V