小学人教版整理和复习教学设计

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第六单元多边形的面积


1、长方形：


@ 周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】


字母表示：C=(a+b)×2


@面积=长×宽


字母表示：S=ab


2、正方形：


@周长=边长×4


字母表示：C=4a


@面积=边长×边长


字母表示：S=a2


3、平行四边形的面积=底×高


字母表示： S=ah


4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】


字母表示： S=ah÷2


5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2


字母表示： S=（a+b）h÷2


上底=面积×2÷高－下底，


下底=面积×2÷高-上底；


高=面积×2÷（上底+下底）


6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法


7、三角形面积公式推导：旋转 、拼凑法


平行四边形可以转化成一个长方形；


两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，


长方形的长相当于平行四边形的底；


平行四边形的底相当于三角形的底；


长方形的宽相当于平行四边形的高；


平行四边形的高相当于三角形的高；


长方形的面积等于平行四边形的面积，


平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，


因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。


因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2


8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法


9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；


平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；


平行四边形的高相当于梯形的高；


平行四边形面积等于梯形面积的2倍，


因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2


10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；


等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。


11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。


12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。