人教版2020年八年级数学上册第三次月考模拟试卷二(含答案)

人教版2020年八年级数学上册第三次月考模拟试卷一、选择题1．以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（　　）A．1个        B．2个         C．3个           D．4个2．下列计算中正确的是（　　）A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a63．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　）A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm4．n边形的内角和与外角和相等，则n=（　　）A．3 B．4 C．5 D．65．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（　　）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF7．把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（　　）A．x（x2﹣2x） B．x2（x﹣2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（x﹣1）28．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 9．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（　　）A．          B．﹣           C．﹣5      D．510．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数为（　　）A．75°     B．80°          C．85°       D．90°11．若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是（　　）A．2       B．4       C．           D．12．若x2﹣3x=1，则代数式x4﹣6x3+9x2+2016的值是（　　）A．2015      B．2016      C．2017            D．2018二、填空题13．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是　　14．若点A（m+2，﹣3）与点B（4，n+5）关于x轴对称，则（mn）2=　　．15．若4x2﹣2kx+1是完全平方式，则k=　　．16．如图，在△ABC中，∠C是直角，AD平分∠BAC交BC于点D．如果AB=8，CD=2那么△ABD的面积等于　　．17．如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2=　　°．  18．观察下列各式：1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为　　．三、解答题19．分解因式：（1）a3﹣ab2                            （2）3ax2﹣6axy+3ay2．    20．计算：（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；         （2）12ab2（abc）4÷（﹣3a2b3c）÷[2（abc）3]．      21．先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y，其中x=﹣1，y=2．             22．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．（1）写出△ABC的面积：　　．（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（3）写出点B及其对称点B1的坐标．　　；　　． 23．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数．    24．如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直线CE相交于点O．（1）求证：CE=BD．（2）如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ABC和∠ACB都是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠BOC的度数．          25．已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．          　
参考答案1．C．2．D．3．C．4．B．5．C．6．B．7．D．8．C．9．A．10．D．11．B．12．C13．答案为10：51．14．答案为：16．15．答案为：k=±2．16．答案为：8．17．答案为：35．18．答案为：n（n+2）+1=（n+1）2．19．解：（1）a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）；（2）3ax2﹣6axy+3ay2=3a（x2﹣2xy+y2）=3a（x﹣y）2．20．解：（1）原式=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1=5x2+7x﹣7；（2）原式=12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）=﹣2c2．21．解：原式=（x2﹣4xy+4y2﹣x2+4xy﹣8xy）÷4y=（4y2﹣12xy）÷4y=y﹣3x，当x=﹣1，y=2时，原式=2+3=5．22．解：（1）2×7=7，故答案为：7；（2）如图所示：（3）B（﹣3，1），B1（3，1），故答案为：（﹣3，1）；（3，1）23．解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠B=∠EAB，∵∠C=90°，∠CAE=∠B+30°，∴∠B+30°+∠B+∠B=90°，∴∠B=20°，∴∠AEB=180°﹣20°﹣20°=140°．24．（1）证明：∵△ABE和△ACD都是等边三角形，∴AB=AE，AC=AD，∠CAD=∠BAE=60°，∵∠BAD=∠CAD+∠BAC，∠EAC=∠BAE+∠BAC，∴∠BAD=∠EAC，在△ABD和△AEC中，，∴△ABD≌△AEC（SAS），∴CE=BD；（2）解：由（1）知，△ABD≌△AEC，∴∠AEC=∠ABD，又∵△ABE是等边三角形，∴∠AEB=∠ABE=60°，∴∠OEB+∠OBE=∠AEB+∠ABE=60°+60°=120°，在△BOE中，∠BOC=∠OEB+∠OBE=120°，故∠BOC的度数不会发生变化；25．（1）证明：连接AD，∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=AD．∴∠B=∠DAC=45°又BE=AF，∴△BDE≌△ADF（SAS）．∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．∴△DEF为等腰直角三角形．（2）解：△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∵∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD=BD，AD⊥BC（三线合一），∴∠DAC=∠ABD=45°．∴∠DAF=∠DBE=135°．又AF=BE，∴△DAF≌△DBE（SAS）．∴FD=ED，∠FDA=∠EDB．∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°．∴△DEF仍为等腰直角三角形．