人教版2020年八年级数学上册第三次月考模拟试卷一(含答案)

人教版2020年八年级数学上册第三次月考模拟试卷一、选择题1．下列图案中，属于轴对称图形的有（　　）个A．1 B．2 C．3 D．42．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°3．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（　　）A．等腰三角形 B．直角三角形     C．正三角形    D．等腰直角三角形4．下列式子一定成立的是（　　）[来源:学科网]A．x2+x3=x5 B．（﹣a）2•（﹣a3）=﹣a5 C．a0=1 D．（﹣m3）2=m55．函数y=中自变量x的取值说法正确的是（　　）A．x的值可以是2        B．x的值可以是2或﹣2C．x的值不等于2、﹣2    D．x的值可以为任意实数6．空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（　　）米．A．2.5×106    B．2.5×105    C．2.5×10﹣5    D．2.5×10﹣67．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　）A．20° B．40° C．50° D．60°8．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长为（　　 ）A．0.8        B．1          C．1.5           D．4.29．如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（　　）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值 B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值 D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E为边AB上的点，且AD=BE，点M、N分别为边AC、BC上的点，已知AB=a，DE=b，则四边形DMNE的周长的最小值为（　　）A．a     B．2a﹣b     C．a+b    D．a+2b二、填空题11．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=cm，AB=　   　cm．12．当3m+2n﹣3=0时，则8m•4n=　   　．13．已知a+b=5，a2+b2=19，则ab=　   　，（a﹣b）2=　   　．14．若分式方程：2+=无解，则k=　   　．15．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k=　   　．16．已知﹣=5，则的值是　   　．17．（）2006×（﹣2）2006=　   　．18．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad﹣bc，如=1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当=27时，则x=　   　．x#k.三、解答题19．分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；          （2）（a2+4b2）2﹣16a2b2．    20．解分式方程：（1）﹣=1；        （2）﹣1=．      21．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣．        22．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？                 23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．         24．如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1． （1）求证：∠BPQ=60°；（2）求AD的长．                  25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点B与点C关于y轴对称，点D为x轴上一点，点A为射线CE上一动点，且∠BAC=2∠BDO，过D作DM⊥AB于M．（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证：AD平分∠BAE；（3）当A点运动时（如图2），的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．                               参考答案。网Z。X。X。K]1．B．2．C．3．C．4．B．5．C．6．D．7．B．8．A．9．B．10．C．解析：如图作点D关于AC的对称点G，点E关于BC的对称点H，连接AG、BH、GH，GH与AC交于点M，与BC交于点N，此时四边形DMNE的周长=DM+MN+NE+DE=GM+MN+NH+DE=GH+DE最小（两点之间线段最短），∵AG=AD，BE=BH，AD=EB，∴AG=BH，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵∠GAM=∠CAB，∠CBH=∠CBA，∴∠GAB+∠HBA=180°，∴AG∥BH，∴四边形AGHB是平行四边形，∴GH=AB=a，∴四边形DMNE的周长的最小值=GH+DE=a+b．11．答案为：2．12．答案为：8．13．答案为：3，1314．答案为：1或2．15．答案为：16或﹣16．16．答案为：1．17．答案是：1．18．答案为：22．19．解：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）=n2（m﹣2）+n（m﹣2）=（m﹣2）（n2+n）=n（m﹣2）（n+1）；（2）（a2+4b2）2﹣16a2b2=[a2+4b2+4ab][a2+4b2﹣4ab]=（a+2b）2（a﹣2b）2．　20．解：（1）﹣=1；两边乘（x﹣1）（x+2）得到，x（x+2）﹣3=（x﹣1）（x+2）x2+2x﹣3=x2+x﹣2，x=1，经检验；x=1是原分式方程的增根，原分式方程无解．（2）﹣1=．两边乘（x+2）（x﹣2）得到，x（x+2）﹣（x2﹣4）=8x2+2x﹣x2+4=8，x=2，经检验：x=2是原分式方程的增根，原分式方程无解．21．解：原式=（﹣）÷=（﹣）•=•=，当x=﹣时，原式==﹣3．22．解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．23．1）证明：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAF．在△ACF和△ADF中，∵，∴△ACF≌△ADF（SAS）．∴∠ACF=∠ADF．∵∠ACB=90°，CE⊥AB，∴∠ACE+∠CAE=90°，∠CAE+∠B=90°，∴∠ACF=∠B，∴∠ADF=∠B．∴DF∥BC．②证明：∵DF∥BC，BC⊥AC，∴FG⊥AC．∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG=FE．24．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°．∵在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD．∴∠ABE=∠CAD．∵∠BPQ是△ABP的一个外角，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°；（2）解：∵BQ⊥AD，∴∠AQB=90°．又由（1）知，∠BPQ=60°，∴∠PBQ=30°．∴BP=2PQ=2×4=8．∴BE=BP+PE=8+1=9．又∵由（1）知△ABE≌△CAD，∴AD=BE=9．25．解：（1）∵B，C关于x轴对称，∴∠BDC=2∠BDO，BD=CD，∵∠BAC=2∠BD0，∴∠BAC=∠BDC，∴A，D，B，C四点共圆，∴∠ACD=∠ABD，（2）∵A，D，B，C四点共圆，∴∠EAD=∠CBD，∵CD=BC，∴∠BCD=∠CBD=∠BAD，∴∠EAD=∠BAD，∴AD平分∠EAB，（3）如图2，的值是不发生变化，其值为2，理由如下：作DN⊥CE，∵DM⊥AB，∴∠CND=∠BMD=90°，∵AD平分∠EAB，∴AM=AN，DM=DN，∵∠ACD=∠ABD，∴△BMD≌△CND，∴BM=CN，∴AB﹣AM=AC+AN，∴AB﹣AC=AM+AN=2AM，∴=2．