华师大版八年级上册11.2 实数优秀ppt课件

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1.了解实数的意义，能对实数按要求分类．（重点）2.了解实数范围内相关概念的意义．（重点）3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.（难点）
（1）用计算器求 ;（2）利用平方运算验算（1）中所得的结果.
用计算机计算，你可能会大吃一惊：
我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数，例如：
请你随意写出三个分数，将它化成小数，验证这个结论.
定义：无限不循环的小数叫做无理数.
例1 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
２．开方开不尽的数，如：
３．有一定的规律，但不循环的无限小数，如：
注意:带根号的数不一定是无理数
判定一个数是不是无理数: (1)是看它是不是无限小数；(2)看它是不是不循环小数；(3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能. 具体从以下几方面来判断:(1)开方开不尽的数是无理数；(2) 是无理数；(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；(4)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数.
有理数和无理数统称为实数.
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用.例如：
与 互为相反数
将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.
你能在数轴上找到表示 的点吗？
在数轴上找表示 的点
数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示.即：实数与数轴上的点一一对应.
例2 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小.（用“＜”号连接）
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.
例3 试比较 与π的大小关系.
分析：用计算器求得而这样，容易判断
实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行.
例4 计算: . (结果精确到0.01)
解: 用计算器求得
1.实数不是有理数就是无理数.（ ）
2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
3.无理数都是无限小数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（ ）
5.无理数一定都带根号.（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数.（ ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
２. 的相反数是 　，绝对值是 .　　　
３.绝对值等于 的数是 ， 的平方是 .
１.正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ， 负实数的绝对值是　 .
5.一个数的绝对值是 ，则这个数是 .
6.（金华·中考）在 -3，－ ， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ） A. -3 B.－ C. －1 D. 0
【解析】因为 -3，－ ，－1为负数，都小于0，所以0最大.答案：D
7.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．
【解析】1＜ ＜2，2＜ ＜3，在 与 之间的整数是2.答案：2