数学九年级上册第23章 图形的相似23.2 相似图形评优课ppt课件

这是一份数学九年级上册第23章 图形的相似23.2 相似图形评优课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了导入新课，观察与思考，讲授新课，相似三角形的识别，当堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.掌握相似三角形的判定定理1；（重点）2.经历相似三角形的判定定理1的探究过程.（难点）
1.观察学生与老师的直角三角板（30°与60°），会相似吗？测量测量，得出你的猜想.
2. 两个人画出两个三角形 ，使三个角分别为60°，45°, 75° .
①分别量出两个三角形三边的长度；②这两个三角形相似吗?
如图，△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′, ∠B=∠B′，探究下列问题：（1）你认为∠C和∠C′相等吗？（2）请你借助刻度尺度量AB,BC,AC, A′B′, B′C′, A′C′的长，并计算出对应边的比值是否相等？（3）试证明△ABC∽△A′B′C′.
（1）解：在△ABC中，∠C=180°－∠A － ∠B 在△A′B′C′中，∠C′=180° － ∠A′ － ∠B′ ∵ ∠A=∠A′, ∠B=∠B′ ∴ ∠C= ∠C′
（2）解：借助刻度尺度量发现，
（3）证明：在△ABC的边 AB（或AB的延长线）上，截取AD=A′B′，过点 D 作DE//BC，交AC于点 E，则有△ADE∽△ABC ∵∠ADE=∠B, ∠B=∠B′， ∴∠ADE=∠B′. 又∵∠A=∠A′, AD=A′B′， ∴△ADE≌△A′B′C′， ∴△A′B′C′∽△ABC.
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ △ABC ∽ △A'B'C'
(两个角分别相等的两个三角形相似)
1.判断题：⑴所有的直角三角形都相似.（ ） ⑵所有的等边三角形都相似.（ ）⑶所有的等腰直角三角形都相似.（ ） ⑷有一个角相等的两等腰三角形相似.（ ）
2.已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．
证明： ∵∠BAC= ∠1+ ∠DAC , ∠DAE= ∠3+ ∠DAC， ∵ ∠1=∠3，∴ ∠BAC=∠DAE. ∵ ∠C=180°－∠2－∠DOC ，∠E=180°－∠3－∠AOE. 又∵ ∠DOC =∠AOE（对顶角相等）， ∴ ∠C= ∠E. 在△ABC和△ ADE中 ∠BAC=∠DAE，∠C= ∠E ∴ △ABC∽△ADE