数学七年级上册2.11 有理数的混合运算教学设计

这是一份数学七年级上册2.11 有理数的混合运算教学设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。



1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.


2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.





一、情境导入


在学完有理数的混合运算后，老师为了检验同学们的学习效果，出了下面这道题：


计算－32＋（－6）÷eq \f(1,2)×（－4）.


小明和小颖很快给出了答案.


小明：－32＋（－6）÷eq \f(1,2)×（－4）＝－9＋（－6）÷（－2）＝－9＋3＝－6.


小颖：－32＋（－6）÷eq \f(1,2)×（－4）＝－9＋（－6）×2×（－4）＝39.


你能判断出谁的计算正确吗？


二、合作探究


探究点一：有理数的混合运算


计算：（1）（－5）－（－5）×eq \f(1,10)÷eq \f(1,10)×（－5）；


（2）－1－{（－3）3－[3＋eq \f(2,3)×（－1eq \f(1,2)）]÷（－2）}.


解析：（1）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（2）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.


解：（1）（－5）－（－5）×eq \f(1,10)÷eq \f(1,10)×（－5）＝（－5）－（－5）×eq \f(1,10)×10×（－5）＝（－5）－25＝－30；


（2）－1－{（－3）3－[3＋eq \f(2,3)×（－1eq \f(1,2)）]÷（－2）}＝－1－{－27－[3＋eq \f(2,3)×（－eq \f(3,2)）]÷（－2）}＝－1－[－27－2÷（－2）]＝－1－[－27－（－1）]＝－1－（－26）＝25.


方法总结：因为乘方和除法的基础是乘法，减法的基础是加法，所以，有理数混合运算中的运算技巧，来源于加法和乘法运算中的技巧，是加法和乘法运算中技巧的综合和提高.


探究点二：有理数混合运算的应用


某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3小时后开一次库，又隔2小时再次开库，再关上冷藏库4小时，猪肉的温度是多少摄氏度？


解析：用猪肉原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正.


解：根据题意，得15＋3×（－4）＋5＋2×（－4）＋5＋4×（－4）＝15－12＋5－8＋5－16＝－11（℃）.


答：猪肉的温度是－11℃.


方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题.


三、板书设计








有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解.