初中4.2 比较线段的长短教案设计

这是一份初中4.2 比较线段的长短教案设计，共3页。
教学目标


使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，


因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．


掌握比较线段长短的两种方法


会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段


理解线段和、差的概念及画法


进一步培养学生的动手能力、观察能力。


教学重点


线段长短的两种比较方法


教学难点


对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法


教具准备


四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺


教学过程


创设情境


教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？


学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。


教师：比较长短的关键是什么？


学生：必有一头对齐


教师：除此之外，还有其他的方法吗？


学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值


教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短


新课教学


让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）


1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短？


先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述


叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：


= 1 \* GB3 ① 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合


= 2 \* GB3 ② 将线段AB沿着线段CD的方向落下


= 3 \* GB3 ③ 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）


若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD


若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD


如图1








（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）


度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。


总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）


2．“做一做”P141随堂练习 第1题


（注意：可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）


3．“想一想”


问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。


图2：


先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。


画法； = 1 \* GB3 ① 先作一条射线AC


= 2 \* GB3 ② 用圆规量取已知线段a的长度


= 3 \* GB3 ③ 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段


（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）


问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。


同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念


（强调：线段的和指的是线段的长度之和）


变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。


由学生自己讨论合作完成，教师作评价。


4．“做一做”P141习题4。2知识技能1、2


课外题：（有时间可选做）


做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的


长短？





（三）课堂小结：


谈谈收获：（由学生总结）


= 1 \* GB3 ① 线段长短比较的两种方法


= 2 \* GB3 ② 画一条线段等于已知线段


= 3 \* GB3 ③ 线段的和、差的概念及画法


（四）作业布置：作业题P（B组视学生定，可选做）


（五）板书设计：


线段长短比较的方法： 问题1： 问题2：


叠合法：（形）


AB=CD


AB＜CD


AB＞CD


度量法：（数） （板演处）


线段和、差：





教学反思：


1．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．


2．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．


3．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．