数学七年级上册4.3 角教案

这是一份数学七年级上册4.3 角教案，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。




1.理解角的概念，掌握角的表示方法.


2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.





一、情境导入


钟表是我们生活中常见的物品，同学们，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？学完了下面的内容，就会知道答案.





二、合作探究


探究点一：角的概念及其表示方法


【类型一】 对角的概念的考查


下列关于角的说法中正确的有（ ）


①角是由两条射线组成的图形；


②角的边越长，角越大；


③在角一边的延长线上取一点；


④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确.所以只有④正确.故选A.


方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握.


【类型二】 角的表示方法


下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）


解析：在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角，所以A、C、D错误，故选B.


探究点二：角度的换算


（1）用度、分、秒表示48.26°；


（2）用度表示37°24′36″.


解析：（1）度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1°＝60′，1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；（2）根据度分秒之间60进制的关系计算.


解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；


（2）根据1°＝60′，1′＝60″得，36×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,60)))′＝0.6′，24.6×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,60)))°＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.


方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率.


探究点三：钟表上的角


小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为 ，到家时时针和分针的夹角为 Ｗ.


解析：与12点整相比，8：30时，时针转过了（8＋eq \f(30,60)）×30°＝255°，分针转过了30×6°＝180°，所以夹角为255°－180°＝75°.同理12：30时，时针和分针的夹角为165°.


方法总结：分针每60分钟转360°，因而每分钟转360°×eq \f(1,60)＝6°，时针每12小时转360°，因而每小时转360°×eq \f(1,12)＝30°.


三、板书设计





教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、体会、归纳等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养发散性思维和对数学的好奇心与求知欲.