数学七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试教案

这是一份数学七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。

小结与复习





【教学目标】进一步了解线段与角的度量、表示、比较，并能用数学符号表示角、线段。


【教学重难点】


重点：线段、角的有关概念、性质、图形表示


难点：刚开始教学几何知识，对几何知识的概念不理解，对几何图形的识别不熟悉，对几何语言的运用不习惯


【教学方法】小组合作教学


【教学过程】


模块一 知识回顾


一、线段、射线、直线


1、线段 射线和直线的比较


2、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。


3、线段


（1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。


（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度。


（3）线段长短的比较方法：叠合法和度量法


（4）线段的中点


线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点。线段的中点只有 个。


1）文字语言：点M把线段AB分成_____的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。


2）用几何语言表示： ∵点M是线段AB的中点∴ AM=BM=AB （或AB=2AM=2BM）


例如：如图所示，点M、N分别是线段AB、BC的中点


A


N


M


C


B





①若AB=4cm，BC=3cm，则MN= 。②若AB=4cm，NC=2cm，则AC= 。


③若AB=4cm，BN=1cm，则AN= 。④若MN=6cm，则AB= 。


二、角


1、角的概念


（1）角的定义：角是由两条______________的射线所组成的图形。两条射线的________是这个角的顶点。


（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。


（3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________


2、角的表示方法：


角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：


B


A


C


D


α


β


图4-3-2


（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________表示角。如图4-3-1的角可以表示为______________


B


A


C


图4-3-1

















（2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注___________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、______、_____等。


（3）用一个数字表示角方法（∠1、∠2、∠3…），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注____________。


3、角的度量


（1）角的度量单位有______ ______ ______


（2）角的度量但却诶的换算: 1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度


4、角平分线：∵OC是∠AOB的平分线


∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB


模块二 合作探究


1.如图，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN的长。























2.如图，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数。




















模块三 形成提高


1、如图，OA、OB是两条射线，C是OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有 条钱段、它们分别是 ；图中共有 射线，它们分别是 。


2、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是


3、（1）用度、分、秒表示48.26° （2）用度表示37°28′24″


4、从3点到5点30分，时钟的时针转过了 度。


5、一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，则从A处观测此B处的方向为（ ） A. 南偏东30° B. 东偏北30° C. 南偏东60° D. 东偏北60°


6、已知，OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC=2∶3，则∠BOC的度数为（ ）


A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不同于上述答案


AB


O


C


D


B


7、如图，AO⊥OB，直线CD过点O，且∠BOD=130°，求∠AOD的大小。




















8、已知：如图，B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD=6，


求：线段MC的长。




















9、平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，经过每两个点画一条直线，一共可以画多少条直线？


迁移：某足球比赛中有20个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），那么一共要进行多少场比赛？




















10、如图，（1）已知∠AOB=，，OM、ON分别是∠BOC、∠AOD的平分线，求∠MON的度数.（2）若∠AOB=，∠COD=，其他条件不变，求∠MON的度数.




















11、已知线段AC，BC在一条直线上，如果AC=8厘米，BC=3厘米，求线段AC，BC的中点间的距离。


概念
图形
表示方法
向几个方向延伸
端点数
可否度量
线段
射线
直线