初中数学5 用计算器开方教案及反思

这是一份初中数学5 用计算器开方教案及反思，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。



1．会用计算器求平方根和立方根；(重点)


2．运用计算器探究数字规律，提高推理能力．











一、情境导入


前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根，如4的平方根是±2，eq \f(1,16)的平方根是±eq \f(1,4)，0.064的立方根是0.4，－8的立方根是－2等．


那么如何求eq \r(3)，eq \r(189)，－eq \r(3,9)，eq \r(3,11)的值呢？





二、合作探究


探究点一：利用计算器进行开方运算


用计算器求eq \r(6)＋7的值．


解：按键顺序为eq \x(\r(■))eq \x(6)eq \x()eq \x(＋)eq \x(7)eq \x(＝)eq \x(SD)，显示结果为：9.449489743.


eq \x( 方法总结：当被开方数不是一个数时，输入时一定要按)键．解本题时常出现的错误是：eq \x(\r(■))eq \x(6)eq \x(＋)eq \x(7)eq \x(＝)eq \x(SD)，错的原因是被开方数是6，而不是6与7的和，这样在输入时，对“6＋7”进行开方，使得计算的是eq \r(6＋7)而不是eq \r(6)＋7，从而导致错误．Ｋ





探究点二：利用科学计算器比较数的大小


利用计算器，比较下列各组数的大小：


(1)eq \r(2)，eq \r(3,5)；(2)eq \f(\r(5)＋1,2)，eq \f(1,5)＋eq \r(2).


解：(1)按键顺序：eq \x(\r(■))eq \x(2)eq \x(＝)eq \x(SD)，显示结果为1.414213562.按键顺序：eq \x(SHIFT)eq \x(\r(■))eq \x(5)eq \x(＝)，显示结果为1.709975947.所以eq \r(2)eq \f(1,5)＋eq \r(2).


方法总结：正确使用计算器进行开方运算，然后比较大小，注意不同型号计算器按键顺序可能有所不同．





探究点三：利用科学计算器探究数的规律


借助计算器计算下列各式：


(1)eq \r(121（1＋2＋1）)＝________；


(2)eq \r(12321（1＋2＋3＋2＋1）)＝________；


(3)eq \r(1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）)＝________；


(4)试猜想：


eq \r(12345678987654321（1＋2＋…＋8＋9＋8＋…＋2＋1）)＝________．


解析：用计算器可以算出：


(1)eq \r(121（1＋2＋1）)＝eq \r(112×22)＝22.


(2)eq \r(12321（1＋2＋3＋2＋1）)＝eq \r(1112×32)＝333.


(3)eq \r(1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）)＝eq \r(11112×42)＝4444.


(4)猜想：


eq \r(12345678987654321（1＋2＋…＋8＋9＋8＋…＋2＋1）)＝eq \r(1111111112×92)＝999999999.


方法总结：先从特殊例子出发，再整体对比即可．





三、板书设计


利用计算器开方eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(开方\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(开平方,开立方)),比较数的大小,探究数的规律))








通过使用计算器求平方根和立方根，探求数学规律的活动，锻炼合情推理的能力，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．