初中数学北师大版八年级上册7 二次根式第1课时教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册7 二次根式第1课时教学设计，共4页。
第1课时 二次根式及其化简


重点难点提示





本单元重点是二次根式的重要性质：，它是二次根式化简和运算的重要依据。





1．二次根式的重要性质：





要注意以下问题：





（1）因为被开方数a2 ≥0(非负数)，所以a可以取任意实数。而是表示算术根，所以（非负数），即，可用绝对值的定义和性质去掉绝对值符号。去掉绝对值符号时，首先要判断绝对值符号内的代数式的值的符号。若无法决定，要对其进行讨论。





（2）应用公式化简时，为保证结果的非负性，也避免出现运算上的错误，应首先写成的形式，然后再去绝对值符号。





2．的区别





（1）a的取值范围不同：中的a必须是非负数。


中的a可以是任何实数。





（2）运算顺序不同，表示对非负数a先开方，再平方。而表示对实数a先平方，再开方。











知识点精析





例1．判断下列各式是否正确


(1) (2)


(3) (4)


(5)





解：根据二次根式知，(1),(2),(3)都是错的，只有(4),(5)是对的。





例2．化简


(1) (2) (-1