初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用第2课时教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用第2课时教学设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。



1．掌握单个一次函数图象的应用；(重点)


2．了解一次函数与一元一次方程的关系．(难点)











一、情境导入


如图是某地气温t(℃)随高度h(km)的增加而降低的函数图象．


(1)求一次函数的表达式；


(2)该地地面气温是多少℃，当高度超过多少时气温就会低于0℃？








二、合作探究


探究点一：一次函数图象的应用


【类型一】 利用图象获取信息


由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )





A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3


B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3


C．干旱开始时，蓄水量为200万米3


D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3


解析：从图象上观察：当t＝0时，V＝1200；当t＝50时，V＝200.所以从干旱开始到第50天，蓄水量减少了1200－200＝1000(万米3)，则每天减少1000÷50＝20(万米3)．故选A.


方法总结：要认真观察图象，结合题意，弄清各点所表示的意义．





探究点二：一次函数与一元一次方程


一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为( )





A．x＝－1


B．x＝2


C．x＝0


D．x＝3


解析：首先由函数经过点(0，1)可得b＝1，再将点(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值为1，从而可得出一次函数的表达式为y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解为x＝－1，故选A.


方法总结：此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用待定系数法求出一次函数的关系式．





三、板书设计


一次函数的应用eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(单个一次函数图象的应用,一次函数与一元一次方程的关系))








探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，增加了学生的学习兴趣．教学中要注意层层递进，逐步让学生掌握求一次函数与一元一次方程的关系．教学中还应注意尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获．