数学八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试课时训练

这是一份数学八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)


1．在，，，中，是分式的有( )．


A．1个 B．2个


C．3个 D．4个


2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )．


A．不变 B．扩大2倍


C．扩大4倍 D．缩小2倍


3．分式有意义的条件是( )．


A．x≠0B．y≠0


C．x≠0或y≠0D．x≠0且y≠0


4．下列分式中，计算正确的是( )．


A．B．


C．D．


5．化简的结果是( )．


A． B．aC．a－1 D．


6．化简·(x－3)的结果是( )．


A．2 B．C． D．


7．化简，可得( )．


A． B．C． D．


8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是( )．


A． B．


C． D．


二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上)


9．当x＝__________时，分式无意义．


10．化简：＝__________.


11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为__________ mm2.


12．已知x＝2 012，y＝2 013，则(x＋y)·＝__________.


13．观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝__________(n为正整数)．


14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是__________．


15．含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__________千克．


16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程__________．


三、解答题(本大题共5小题，共36分)


17．(本题满分6分)化简：.


18．(本题满分6分)已知x－3y＝0，求·(x－y)的值．


19．(本题满分10分，每小题5分)解方程：


(1)；


(2).


20．(本题满分7分)已知y＝.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．


21．(本题满分7分)为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？





参考答案


1．B 点拨：和是分式，故选B.


2．A


3．C 点拨：若分式有意义，则x2＋y2≠0，所以x≠0或y≠0.故选C.


4．D 点拨：，故选D.


5．B 点拨：＝a.故选B.


6．B 点拨：·(x－3)＝1－·(x－3)＝1－.故选B.


7．B 点拨：原式＝.故选B.


8．D


9．3 点拨：当x＝3时，分式的分母为0，分式无意义．


10．x＋y 点拨：＝x＋y.


11．7×10－7


12．－1 点拨：(x＋y)·＝(x＋y)·＝(x＋y)·＝(x＋y)·，


当x＝2 012，y＝2 013时，


原式＝＝－1.


13. 点拨：＋…＋


＝＝.


14．6 点拨：由题意得＝1，解得x＝6，检验知x＝6是原分式方程的根且符合题意．


15．24 点拨：设A种饮料浓度为a，B种饮料浓度为b，倒出的重量为x千克，


由题意得，解得x＝24.


16．(或＝30)


点拨：根据题意可得题中的相等关系为前后两次铺设共用的时间等于30天，铺设120 m后每天的工效为1.2x m，铺设120 m所用时间为天，后来所用时间为天，因此可列方程＝30.


17．解：原式＝


＝


＝


＝


＝.


18．解：·(x－y)＝·(x－y)＝.


当x－3y＝0时，x＝3y.


原式＝.


19．解：(1)去分母，得2x×2＋2(x＋3)＝7，


解得，x＝，


经检验，x＝是原方程的解．


(2)方程两边同乘(x－2)得，1－x＝－1－2(x－2)，


解得，x＝2.


检验，当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的根，所以原分式方程无解．


20．解：


＝


＝x－x＋3＝3.


所以不论x为任何有意义的值，y的值均不变，其值为3.


21．解：设原计划每天修水渠x米．


根据题意得＝20，解得x＝80，


经检验：x＝80是原分式方程的解．


答：原计划每天修水渠80米．