高中第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质精品同步练习题

这是一份高中第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质精品同步练习题，共4页。
1． 函数 SKIPIF 1 < 0 是( )


A．奇函数B．偶函数


C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数


2．若函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则有 ( )


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


3．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）


A.-3 B.3 C.-5 D. 5


4．若偶函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，则下列关系式中成立的是( )


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0


C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


5．如果奇函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是增函数且最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是( )


A．增函数且最小值是 SKIPIF 1 < 0 B．增函数且最大值是 SKIPIF 1 < 0


C．减函数且最大值是 SKIPIF 1 < 0 D．减函数且最小值是 SKIPIF 1 < 0


6．设 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的一个函数，则函数 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 上一定是( )


A．奇函数 B．偶函数


C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数.


7．设函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .


8．如果函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，那么 SKIPIF 1 < 0 = .


9．设函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 ．


10．若函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 的递减区间是____________.








11．函数 SKIPIF 1 < 0 在R上为奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ____________.


12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，试判断 SKIPIF 1 < 0 的奇偶性.




















13．设函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，且在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，判断 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的单调性，并加以证明.

















14．定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数 SKIPIF 1 < 0 满足：对任意 SKIPIF 1 < 0 ，


有 SKIPIF 1 < 0 成立，试比较 SKIPIF 1 < 0 的大小.





























【答案与解析】


1. 【答案】A.


2. 【答案】D.


【解析】 因为函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，整理得 SKIPIF 1 < 0 ，故选D.


3. 【答案】C.


【解析】 因为 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0 .


4. 【答案】D.


【解析】 SKIPIF 1 < 0


5. 【答案】A.


【解析】奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性


6. 【答案】 A.


【解析】 SKIPIF 1 < 0


7. 【答案】 SKIPIF 1 < 0


【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .


8. 【答案】0


【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .


9. 【答案】 SKIPIF 1 < 0


【解析】 奇函数关于原点对称，补足左边的图象，可知 SKIPIF 1 < 0 的解集．


10. 【答案】 SKIPIF 1 < 0


【解析】 SKIPIF 1 < 0


11. 【答案】 SKIPIF 1 < 0 .


12．【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，


画出 SKIPIF 1 < 0 的图象可观察到它关于原点对称或当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，


则 SKIPIF 1 < 0


当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0 都是奇函数.


13．【解析】结论： SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数.


证明：任取 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .


由 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 .


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数， SKIPIF 1 < 0 .


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数.


14．【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，


SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，


SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 为单调减函数， SKIPIF 1 < 0 .


又 SKIPIF 1 < 0 偶函数， SKIPIF 1 < 0 .


故 SKIPIF 1 < 0 .