数学必修 第一册3.2 函数的基本性质精品当堂达标检测题

这是一份数学必修 第一册3.2 函数的基本性质精品当堂达标检测题，共6页。

1．函数 SKIPIF 1 < 0 的图象( )


A．关于原点对称 B．关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称 C．关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称 D．不具有对称轴


2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 的值是( )


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


3．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）


A.-3 B.3 C.-5 D. 5


4．如果奇函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是增函数且最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是( )


A．增函数且最小值是 SKIPIF 1 < 0 B．增函数且最大值是 SKIPIF 1 < 0


C．减函数且最大值是 SKIPIF 1 < 0 D．减函数且最小值是 SKIPIF 1 < 0


5．设 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的一个函数，则函数 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 上一定是( )


A．奇函数 B．偶函数


C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数.


6．定义在R上的偶函数 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ，且在区间 SKIPIF 1 < 0 上为递增，则( )


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0


C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


7．若 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，其定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，且在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系是( )


A． SKIPIF 1 < 0 > SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 < SKIPIF 1 < 0


C． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


8．若定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 满足：对任意 SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 +1，则下列说法一定正确的是（ ）．


A． SKIPIF 1 < 0 为奇函数 B． SKIPIF 1 < 0 为偶函数 C． SKIPIF 1 < 0 为奇函数 D． SKIPIF 1 < 0 为偶函数





9．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .


10．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 的解析式为 .


11．奇函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值为8，最小值为-1，则 SKIPIF 1 < 0 .


12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，其定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值域 ．


13．判断下列函数的奇偶性，并加以证明．


(1) SKIPIF 1 < 0 ； (2) SKIPIF 1 < 0

















14．已知奇函数 SKIPIF 1 < 0 在（-1，1）上是减函数，求满足 SKIPIF 1 < 0 的实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．





























15．已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的不恒为零的函数，且对任意的 SKIPIF 1 < 0 都满


足 SKIPIF 1 < 0 ．


（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；


（2）判断 SKIPIF 1 < 0 的奇偶性，并证明你的结论．


























16．设奇函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，若不等式 SKIPIF 1 < 0 对于任意 SKIPIF 1 < 0 都成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．












































【答案与解析】


1. 【答案】B.


【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，其图象关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称.


2. 【答案】B.


【解析】 奇次项系数为 SKIPIF 1 < 0


3. 【答案】C.


【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0 .


4. 【答案】A.


【解析】 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性


5. 【答案】A.


【解析】 SKIPIF 1 < 0


6. 【答案】A.


【解析】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 的周期2，又函数是偶函数，在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，则在 SKIPIF 1 < 0 上减，在 SKIPIF 1 < 0 上增，故选A.


7. 【答案】C.


【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0


8. 【答案】C.


【解析】解法一：（特殊函数法）由条件 SKIPIF 1 < 0 可取 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 是奇函数.


解法二：令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，


SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为奇函数，故选C.


9. 【答案】 SKIPIF 1 < 0


【解析】 设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，


∵ SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0


10. 【答案】 SKIPIF 1 < 0


【解析】 ∵ SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0


即 SKIPIF 1 < 0


11. 【答案】 SKIPIF 1 < 0


【解析】 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上也为递增函数，即 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


12．【答案】 SKIPIF 1 < 0


【解析】因为函数 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ．


13．【解析】(1)定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 是奇函数．


(2)函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．


当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．


当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．


综上可知对任意 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 为偶函数．


14．【解析】由已知 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，


又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，


SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


15．【解析】（1） SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．


（2） SKIPIF 1 < 0 ，


SKIPIF 1 < 0 ．


SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0


故 SKIPIF 1 < 0 为奇函数．


16．【解析】由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 为奇函数， SKIPIF 1 < 0 ．


又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数， SKIPIF 1 < 0 原问题等价于 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 都成立，即 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 都成立．


令 SKIPIF 1 < 0 ，问题又转化为：在 SKIPIF 1 < 0 上，


SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0


解得 SKIPIF 1 < 0 ．


综上， SKIPIF 1 < 0 ．