初中人教版15.1 分式综合与测试精品同步测试题

这是一份初中人教版15.1 分式综合与测试精品同步测试题，共5页。试卷主要包含了1《分式》随堂练习，分式有，整式有等内容，欢迎下载使用。

15.1《分式》随堂练习


知识点1 分式的概念


1．设A、B都是整式，若eq \f(A,B)表示分式，则( )


A．A、B都必须含有字母


B．A必须含有字母


C．B必须含有字母


D．A、B都必须不含有字母


2．下列各式中，是分式的是( )


A.eq \f(3,5) B.eq \f(x2－x＋2,3) C.eq \f(x－1,3x2＋4) D.eq \f(1,2)x＋eq \f(2,3)


3．列式表示下列各量：


(1)王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师的平均速度是________千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是________千米/小时；


(2)某班在一次考试中，有m人得90分，有n人得80分，那么这两部分人合在一起的平均分是____________分．


4．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？


－eq \f(3b,a2)，－eq \f(a2b,3)，eq \f(1,x－1)，eq \f(1,3)(a2＋2ab＋b2)，eq \f(2x2,x)，eq \f(a,π).
































知识点2 分式有无意义的条件


5．分式eq \f(2,x－1)无意义，则x的取值范围是( )


A．x≠1 B．x＝1


C．x≠－1 D．x＝－1


6．要使分式eq \f(1,x＋1)有意义，则x应满足的条件是( )


A．x≠1 B．x≠－1


C．x≠0 D．x＞1


7．下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？


(1)eq \f(5,x)； (2)eq \f(x＋3,x－3)； (3)eq \f(3x,2x＋4)； (4)eq \f(1,a－b)； (5)eq \f(3m＋2n,2m－n)； (6)eq \f(1,a2－2a＋1).














知识点3 分式的值


8．若分式eq \f(x－3,x＋4)的值为0，则x的值是( )


A．x＝3 B．x＝0


C．x＝－3 D．x＝－4


9．已知a＝1，b＝2，则eq \f(ab,a－b)的值是( )


A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2)


C．2 D．－2


10．若分式eq \f(x2－1,x－1)的值为零，则x的值为( )


A．0 B．1


C．－1 D．±1


11．当x________时，分式eq \f(1,－x＋5)的值为正；当x为________时，分式eq \f(－4,x2＋1)的值为负．











12．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是( )


A.eq \f(x,x＋1) B.eq \f(4,x) C.eq \f(x－1,x2＋1) D.eq \f(x,x2－1)


13．如果分式eq \f(|x|－1,x2＋3x＋2)的值等于0，那么x的值为( )


A．－1 B．1


C．－1或1 D．1或2


14．某市对一段全长1 500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了________天．


15．当x＝2时，分式eq \f(x－k,x＋m)的值为0，则k、m必须满足的条件是________．


16．若分式eq \f(x－3,x2)的值为负数，则x的取值范围是________．


17．指出下列各式哪些是整式？哪些是分式？


eq \f(1,a)，eq \f(x2y,5)，eq \f(2m＋n,7)，eq \f(x,4)－eq \f(3,y)，－eq \f(1,2)x＋3，eq \f(1,x－1).








18．当x取什么值时，下列分式有意义？


(1)eq \f(8,x－1)； (2)eq \f(2,x2－9)； (3)eq \f(x－2,x2－4).














19．若eq \f(3,a＋1)的值是一个整数，则整数a可以取哪些值？




















20．已知x＝－4时，分式eq \f(x－b,x＋a)无意义，x＝2时分式的值为零，求a－b的值．

















21．当x取何值时，分式eq \f(6－2|x|,（x＋3）（x－1）)满足下列要求：


(1)值为零； (2)无意义； (3)有意义．

















22．分式eq \f(1,x2－2x＋m)不论x取何实数总有意义，求m的取值范围．





参考答案


1.C


2.C


3.(1)eq \f(n,m) eq \f(n,m－0.2) (2)eq \f(90m＋80n,m＋n)


4.分式有：－eq \f(3b,a2)，eq \f(1,x－1)，eq \f(2x2,x)；整式有：－eq \f(a2b,3)，eq \f(1,3)(a2＋2ab＋b2)，eq \f(a,π).


5.B


6.B


7．(1)x≠0.(2)x≠3.(3)x≠－2.(4)a≠b.(5)n≠2m.(6)a≠1.


8.A


9.D


10.C


11.＜5 任意实数


12.C


13.B


14.eq \f(1 500,2x＋35)


15．k＝2且m≠－2


16.x<3且x≠0


17.整式有：eq \f(x2y,5)，eq \f(2m＋n,7)，－eq \f(1,2)x＋3；分式有：eq \f(1,a)，eq \f(x,4)－eq \f(3,y)，eq \f(1,x－1).


18.(1)x≠1.(2)x≠±3.(3)x≠±2.


19.依题意，得a＋1＝±1或a＋1＝±3，


∴整数a可以取0，－2，2，－4.


20.由x＝－4时，分式eq \f(x－b,x＋a)无意义，得－4＋a＝0，即a＝4.


由x＝2时，分式eq \f(x－b,x＋a)的值为零，得2－b＝0，即b＝2.


∴a－b＝4－2＝2.


21.(1)由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6－2|x|＝0，,（x＋3）（x－1）≠0，))解得x＝3，


∴当x＝3时分式的值为0.


(2)解(x＋3)(x－1)＝0，得x＝－3或x＝1，


∴当x＝－3或x＝1时，分式无意义．


(3)由(2)可知，当x≠－3且x≠1时，分式有意义．


22.∵x2－2x＋m＝x2－2x＋1－1＋m＝(x－1)2＋m－1，(x－1)2≥0，


∴当m－1>0时，(x－1)2＋m－1的值不可能为零．


∴当m>1时，不论x取何实数，eq \f(1,x2－2x＋m)总有意义．